Statistik

[OA-AO]

6mal hintereinander Kopf und einmal am Schluss Zahl ist GENAUSO UNWAHRSCHEINLICH (1/128) wie 7mal hintereinander Kopf, ja! Nimm dir jetzt vor in 7 Runden GENAU DIESES EINE ERGEBNIS zu kriegen, du wirst genauso lange mit dem Muenzewerfen verbringen wie im ersten Fall.

Ja, genau das hab ich doch auch geschrieben.

So ein Freund wuerde den halben bis ganzen Tag (vielleicht aber auch mehr) mit dem Werfen der Muenze verbringen, bis er zu mir kommt und DANN wuerde ich sagen, dass es mir egal ist, weil es nur noch 2 moegliche Ergebnisse gibt, ABER ihr muesst kapieren, dass das nichts, aber auch gar nichts mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun hat.

Nichts anderes schreibe ich doch die ganze Zeit. Nämlich dass bei Wurf 7, einzeln betrachtet, eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 besteht und nicht 1/128.

Aber ich werde mich dann nicht weiter an der Diskussion beteiligen und mir woanders eine dritte Meinung einholen. Ich muss mich hier nicht so von der Seite anfahren und beleidigen lassen. Mit einem Fehlen an Fachwissen kann ich immerhin besser leben als mit großen Lücken in der Sozialkompetenz  

Verstehst du denn nicht, was ich dir sagen will, Leafsfan? Jetzt mal ganz ehrlich: Du treibst hier keine Spielchen? Du provozierst mich nicht? Du fuehrst auch nicht eine Diskussion um einer Diskussion willen, richtig? Du verstehst es wirklich nicht und willst es erklaert haben, gell? Wenn Letzteres der Fall ist, dann will ich dir wirklich helfen und entschuldige mich, wenn ich mit meinen Aussagen zu harsch war, ok? Also noch einmal: Die Chance in DER LETZTEN (also bei dir 7.) Runde wird 50/50 sein, da hast du vollkommen Recht, aber die CHANCE BIS DAHIN GEKOMMEN ZU SEIN (eben 6mal Kopf nacheinander geworfen zu haben) liegt auch nur bei 1 AUS 64, verstehst du? Mit anderen Worten: Erst wenn diese 6 unabhaengigen Ereignisse zusammenkommen, bekommst du eine Chance von 50/50, ABER INSGESAMT IST DIESES EREIGNIS SEHR UNWAHRSCHEINLICH. Der GROSSE Unterschied in unserer Denkweise besteht darin, dass du JEDE Runde fuer sich alleine nimmst, diese Runden aber statistisch immer noch voneinander abhaengen, soll heissen, dass DER ZUFALL AUF EINE 50/50-Verteilung "hinarbeitet", damit wird es praktisch unmoeglich einen Kopf z.B. 100mal nacheinander zu werfen, weil dies nur ein Fall aus 2 hoch 100 waere. Dasselbe gilt jetzt noch viel staerker FUER DIE WIEDERHOLUNG SOLCH UNWAHRSCHEINLICHER EREIGNISSE wie das Drehen einer Serie: Es hat sich bei Sportstatistiken nunmal bewaehrt, die Ergebnisse ueber die Zeit zu vergleichen, weil wie schon gesagt Faktoren wie Motivation, Teamstaerke und "Glueck" (was auch eigentlich nur eine weitere Form des Zufalls ist, allerdings in einem noch groesseren, chaotischeren System ; keine Angst, ich werde darauf jetzt nicht eingehen) statistisch nur schwer erfasst werden koennen. So. Ich weiss jetzt nicht, wann das PO-System mit 7 Spielen in jeder Runde in der NHL eingefuehrt worden ist und wieviele PO-Spiele insgesamt in der NHL-Geschichte bestritten worden sind, aber man koennte vereinfachend annehmen, dass durchschnittlich 5-6 Spiele in jeder Serie gespielt werden, weil beide Extreme (4:0 oder 4:3) bisher eher die Ausnahme sind, das waeren 75-90 PO-Spiele in jedem Jahr. Jetzt nehmen wir wieder vereinfachend 1929 als Beginn fuer die Ausrichtung der POs im "best-of-seven"-Modus an: Das waeren bis heute (mit Lockout): 80 Jahre POs x 75 Spiele pro POs = 6000 PO-Spiele. Eine 0:3-Serie wurde bisher in 3 Faellen umgedreht, das macht 1mal in 2000 Faellen, zwischen den jeweiligen Ereignissen lagen 13 (wenn man wie gesagt 1929 als Startpunkt nimmt), 33 und 34 Jahre (Lockout nicht mitgezaehlt natuerlich), das waeren also 975, 2475 und 2625 Spiele. Wenn man jetzt den ersten sog. "Outlier" vernachlaessigt (der natuerlich durch meine eigene Annahme entstanden ist ), sieht man ziemlich deutlich, worauf das Ganze hinauslaeuft.  

[Leafsfan]

6mal hintereinander Kopf und einmal am Schluss Zahl ist GENAUSO UNWAHRSCHEINLICH (1/128) wie 7mal hintereinander Kopf, ja! Nimm dir jetzt vor in 7 Runden GENAU DIESES EINE ERGEBNIS zu kriegen, du wirst genauso lange mit dem Muenzewerfen verbringen wie im ersten Fall.

Ja, genau das hab ich doch auch geschrieben.

So ein Freund wuerde den halben bis ganzen Tag (vielleicht aber auch mehr) mit dem Werfen der Muenze verbringen, bis er zu mir kommt und DANN wuerde ich sagen, dass es mir egal ist, weil es nur noch 2 moegliche Ergebnisse gibt, ABER ihr muesst kapieren, dass das nichts, aber auch gar nichts mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun hat.

Nichts anderes schreibe ich doch die ganze Zeit. Nämlich dass bei Wurf 7, einzeln betrachtet, eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 besteht und nicht 1/128.

Aber ich werde mich dann nicht weiter an der Diskussion beteiligen und mir woanders eine dritte Meinung einholen. Ich muss mich hier nicht so von der Seite anfahren und beleidigen lassen. Mit einem Fehlen an Fachwissen kann ich immerhin besser leben als mit großen Lücken in der Sozialkompetenz  

[OA-AO]

OA-AO hat schon recht. Ich weiß nicht was man da noch anders schreiben kann um das deutlich zu machen.

Hey, ihr Genies! Seht ihr das? Ihr (und das sind v.a. ein Taxi-Fahrer 20 Jahre post-Abitur (oder irgendwas um den Dreh'; macht man das ueberhaupt in Bremen? ) und einer, der noch keine einzige Statistik-Vorlesung besucht hat ) versucht gerade einem Naturwissenschaftler und einem Hobby-Mathematiker (oder ist es etwa Teil deines Berufs, Kabong? ) klar zu machen, dass ES EGAL IST, WIE OFT ICH EINE MUENZE WERFE! Die Chancen fuer die Wiederholung ein- und desselben Ergebnisses (WIEDERHOLUNG, NICHT EINMALIGES AUFTRETEN!) sind immer die gleichen? Dann frage ich euch wieso ist es schwerer 10, 20, 30mal nacheinander Kopf zu kriegen als z.B. 2mal? Schon mal uberlegt? Ihr kapiert einen fundamentalen statistischen Sachverhalt nicht (und kommt euch dabei auch noch so verdammt klug vor): Die Wahrscheinlichkeit in JEDER RUNDE IST DIE GLEICHE (50/50), ABER DIE WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER JEDE WEITERE HINZUGEFUEGTE RUNDE MIT GLEICHEM ERGEBNIS HINTEREINANDER FALLEN (UND DAS BODENLOS!)!

Nein, du machst haargenau denselben (menschlich verstaendlichen Fehler ) wie Jake: Du musst die Folge deiner Ergebnisse als ein GESAMTEREIGNIS sehen und damit ergibt sich folgende Wahrscheinlichkeit fuer DAS GESAMTEREIGNIS 7mal nacheinander Kopf geworfen zu haben: 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/128. Wenn du auch nur ein weiteres Mal Kopf werfen willst, brauchst du im Durchschnitt schon 256 Versuche,

Die Wahrscheinlichkeit eine vorab festgelegt Folge von z.B. 6 mal Kopf und beim siebten Wurf dann Zahl ist genauso groß wie 7 mal in Folge Kopf zu werfen, was deine Theorie auch widerlegt.

Vorab, das ist keine Theorie, sondern Mathematik, du machst wieder denselben Bloedsinn wie im Caps-Thread (und dir ist es nicht bewusst, gell? ). 6mal hintereinander Kopf und einmal am Schluss Zahl ist GENAUSO UNWAHRSCHEINLICH (1/128) wie 7mal hintereinander Kopf, ja! Nimm dir jetzt vor in 7 Runden GENAU DIESES EINE ERGEBNIS zu kriegen, du wirst genauso lange mit dem Muenzewerfen verbringen wie im ersten Fall.

Vor Wurf 1: 1/128
Vor Wurf 2: 1/64
.
.
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Vor Wurf 7: 1/2

Das ist eine VOELLIG FALSCHE SICHT! Genauso wie das:

Dabei werden die vorigen Ergebnisse nicht mehr mit einbezogen, da sie eingetreten sind, also durch eine 1 ersetzt.
1x1x1x1x1x1x0,5=0,5=1/2

Beides ist keine Statistik mehr! Statistik arbeitet mit WAHRSCHEINLICHKEITEN, nicht mit SICHERHEITEN, wenn du das nicht checkst, wuerde ich mein Abi nochmal nachholen, anstatt auf die Uni zu gehen.

Mal ein Fall für dich OA-AO: Ein Freund gibt dir eine Münze, du sollst Kopf oder Zahl wählen. Du wählst Kopf. Nun sagt dein Freund aber, dass er kurz zuvor 9 mal nacheinander Kopf geworfen hatte. Entscheidest du dich jetzt um, da die Wahrscheinlichkeit für dich nun doch höher ist, dass wieder Zahl an der Reihe ist???  

So ein Freund wuerde den halben bis ganzen Tag (vielleicht aber auch mehr) mit dem Werfen der Muenze verbringen, bis er zu mir kommt und DANN wuerde ich sagen, dass es mir egal ist, weil es nur noch 2 moegliche Ergebnisse gibt, ABER ihr muesst kapieren, dass das nichts, aber auch gar nichts mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun hat. Ich meine, ich rechne es euch doch die ganze Zeit vor: 2mal Kopf hintereinander (1mal aus 4 Faellen), 3mal Kopf hintereinander (1mal aus 8 Faellen), 4mal Kopf hintereinander (1mal aus 16 Faellen), 5mal Kopf hintereinander (1mal aus 32 Faellen). Na, ist ein Muster erkennbar? Die Wahrscheinlichkeit FAELLT, sie steigt nicht, sie FAELLT, was passiert jetzt mit der Wahrscheinlichkeit aller anderen Faelle? Na, sie steigt! Und jetzt erklaere ich euch (oder versuche es), dass solche Wahrscheinlichkeiten nichts anderes als Prognosen fuer das Eintreten des einen oder anderen Falls sind: Wenn ein Fall durchschnittlich alle 1000mal passiert, dann ist es unwahrscheinlicher, dass dieser Fall zweimal nacheinander passiert, es ist VIEL wahrscheinlicher, dass irgendetwas um die 1000mal schief geht, um den naechsten solchen Fall moeglich zu machen. Das ist doch voelliger Humbug das Pferd von hinten aufzuzaeumen und zu sagen, es ist etwas eingetreten, jetzt kann es auch jede Saison mit der gleichen (oder nach Leafsfans Logik steigenden Wahrscheinlichkeit! ) passieren (nein, denn die Statistik sagt uns, dass das fuer eine Wiederholung bei einer Chance von 1/16 ein Fall aus 256 waere, fuer eine 3malige Wiederholung schon ein Fall aus 4096). Ich meine, wie kommt man ueberhaupt zu dem Schluss, dass etwas 1mal z.B. in 1024 Faellen passiert (Bsp. 10mal Kopf)? Denn wenn man eure Annahmen nimmt, dann braucht es dafuer nicht mehr als 10mal die Muenze zu werfen und von Runde zu Runde mit der gleichen Wahrscheinlichkeit von 50/50 zu rechnen. Gut, dann ist 1024 eine voellig abstrakte Zahl, die ueberhaupt keinen praktischen Wert hat und ich brauche euch hellen Koepfen nichts mehr zu erklaeren.
Ich wuerde echt liebend gerne mit euch ein paar praktische Statistik-Spielchen um Geld spielen, aber mein Anstand laesst es dann doch nicht zu.

wie hoch (oder gering) wäre denn dann die wahrscheinlichkeit, das die redwings dieses jahr die playoffs (bisher 19mal hintereinander) erreichen?

Und dass sich "der Meister" wieder meldet war ja auch klar. Wieso wundert es mich bloss nicht, dass du auf der anderen Seite der Diskussion gelandet bist? Hey, weisst du, dass die NHL gelinde gesagt noch ein paar Jaehrchen spielen muesste, um statistische Validitaet in jedem Bereich zu erreichen? Ich liefere dir aber trotzdem ein Bsp.: Wann war das letzte Mal, dass deine Red Wings vor '97 den Cup geholt haben? 1955? Dann passierte 42 Jahre nichts und dann holen sie innerhalb von 11 Jahren (eigentlich 10 wegen dem Lockout) ganze 4mal den Cup. Oder Toronto: bis 1967 13mal den Cup gewonnen und seitdem nichts. Montreal: 23 Cups bis 1993 und jetzt bin ich mal gespannt wie lange es dauert bis die Canadiens wieder den Cup holen (und dann passiert es auch noch tatsaechlich zufaellig , dass sie den wichtigsten Spieler, der ihnen die groesste Chance auf den Cup in den naechsten Jahren geben wuerde, an St. Louis traden ). Das sieht fuer mich ganz nach Ausgleich aus, fuer dich nicht?

Und dafuer haben wir den "Reale Photos unserer Mitglieder"-Thread, leeeeeroooooy.

[Jake The Rat]

wie hoch (oder gering) wäre denn dann die wahrscheinlichkeit, das die redwings dieses jahr die playoffs (bisher 19mal hintereinander) erreichen?

Anders gefr8: wie gross ist die Wahrsch1lichkeit, dass das Flugzeug abstürzt & das komplette Team ums Leben kommt? Das ist die 1zige halbwegs realistische Möglichkeit, wie die Wings die Playoffs verpassen könnten.

@ Leafsfan: Besser kann man's nicht erklären.  Alles, was schon geschehen ist, ist sicher & hat somit die Wahrsch1lichkeit 1, ganz egal, wie unwahrsch1lich es von vornher1 betr8et gewesen s1 mag.
Übrigens kann man getrost die Lottozahlen, die letzten Sonnabend kamen, wieder tippen, denn die sind genauso wahrsch1lich oder besser ges8 unwahrsch1lich wie jede andere Kombination. Es wäre sogar schlau, das zu tun, denn wenn man gewinnt, ist die Gewinnsumme vermutlich ziemlich hoch; es machen nämlich viele den Denkfehler: "Die Zahlen waren doch neulich erst dran, die können nicht schon wieder kommen" & tippen was anderes. Noch schlauer ist es allerdings, gar nicht Lotto zu spielen. I-jmd. hat mal ges8, die Gewinne, die der Staat beim Lotto 1streicht, seien 1e Art Dummheitssteuer.
Ich hab den Verd8, Otto ist 1 Opfer des bayrischen Schulsystems, dass ja dafür berüchtigt ist, auf Büffeln statt auf Denken zu setzen.
Er kennt sicher Statistikformeln, die ich im Leben nicht gesehen oder schon wieder vergessen hab; nur: die helfen hier nicht. Hier ist 1faches logisches Denken gefr8.

[leeroy kincaid]

[Sabres90]

Ich weiß schon, warum ich Mathe ab der 8. Klasse gehasst habe !

[Darkclaw77]

Die beiden argumentieren aneinander vorbei und das in einer sehr unfreundlichen Art.

[Leafsfan]

Nein, du machst haargenau denselben (menschlich verstaendlichen Fehler ) wie Jake: Du musst die Folge deiner Ergebnisse als ein GESAMTEREIGNIS sehen und damit ergibt sich folgende Wahrscheinlichkeit fuer DAS GESAMTEREIGNIS 7mal nacheinander Kopf geworfen zu haben: 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/128. Wenn du auch nur ein weiteres Mal Kopf werfen willst, brauchst du im Durchschnitt schon 256 Versuche,

Die Wahrscheinlichkeit eine vorab festgelegt Folge von z.B. 6 mal Kopf und beim siebten Wurf dann Zahl ist genauso groß wie 7 mal in Folge Kopf zu werfen, was deine Theorie auch widerlegt.

Zudem steht vorab die Wahrscheinlichkeit bei 1/128, sie nimmt aber mit jedem Wurf zu.

Vor Wurf 1: 1/128
Vor Wurf 2: 1/64
.
.
.
Vor Wurf 7: 1/2

Dabei werden die vorigen Ergebnisse nicht mehr mit einbezogen, da sie eingetreten sind, also durch eine 1 ersetzt.
1x1x1x1x1x1x0,5=0,5=1/2

Beispiel: Vor dir liegen 4 Karten, alle 4 Karten sind Asse. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass du ein Ass ziehst? Genau, 4/4 = 1/1. Du wirst immer ein Ass ziehen. Genauso müssen die vorangegangen Ereignisse auch bewertet werden. Aus der 0,5 wird eine 1, da das Ereignis eingetreten ist.


Mal ein Fall für dich OA-AO: Ein Freund gibt dir eine Münze, du sollst Kopf oder Zahl wählen. Du wählst Kopf. Nun sagt dein Freund aber, dass er kurz zuvor 9 mal nacheinander Kopf geworfen hatte. Entscheidest du dich jetzt um, da die Wahrscheinlichkeit für dich nun doch höher ist, dass wieder Zahl an der Reihe ist???  

[Flames1848]

wie hoch (oder gering) wäre denn dann die wahrscheinlichkeit, das die redwings dieses jahr die playoffs (bisher 19mal hintereinander) erreichen?

Könnt ihr das für die Flames bitte auch ausrechnen....  Ach, am besten für alle mal.... 

[El Kabong]

OA-AO hat schon recht. Ich weiß nicht was man da noch anders schreiben kann um das deutlich zu machen.

[leeroy kincaid]

wie hoch (oder gering) wäre denn dann die wahrscheinlichkeit, das die redwings dieses jahr die playoffs (bisher 19mal hintereinander) erreichen?

[evil.hEiNz]

Bloß gut, dass ich in Mathe immer total scheiße war, so entfällt für mich jegliches Diskussionspotenzial

[parise]

ich weiß es 

 

[Versicherungsfuzzi]

ich weiß es 

[Jake The Rat]

Zunäx mal @ Parise: Da du es für sinnlos hältst, zu diskutieren: dann diskutier auch nicht. Oder 1facher ges8: HDF.

@ OA-AO: Du bist wirklich 1 schwerer Fall.  Versuchen wir mal, die gem1same Grundlage herauszufinden, wenn es überhaupt 1e gibt.
Immerhin über die Grundrechenarten sollten wir uns 1ig werden: 2^6=64 & 2^7= 128. Wenn ich also anfange, 1e Münze zu werfen, ist die Chance für 7mal hinter1ander Kopf 1:128. Nach 1iger Zeit werde ich es geschafft haben, 6mal Kopf in Folge zu werfen. Das kann 1e Weile dauern, aber das bleibt nicht aus. Was glaubst du, wie gross jetzt die Chance ist, beim näxten Mal wieder Kopf zu werfen & so die 7 vollzumachen? Na?
a) 1/2
b) 1/128
c) i-was dazwischen
Ich bin gespannt...