Statistik

[OA-AO]

Das ist ja alles gut & schön, aber wie kommst du dann auf den kapitalen Denkfehler, mit dem alles anfing? Nämlich, dass es dadurch, dass es gerade erst letzte Saison vorgekommen ist, für diese Saison besonders unwahrsch1lich sei, dass 1 0:3 gedreht wird?
Es kommt auf den Zeitpunkt an, zu dem Wahrsch1lichkeiten betr8et werden. Gerade eben hatte die Würfel-3 noch die Wahrsch1lichkeit 1/6, aber jetzt, wo ich sie geworfen hab, ist das Ergebnis sicher, es liegt ja vor m1er Nase! (Natürlich hat jede zukünftige 3 wieder nur die Chance 1/6.)
& wenn ich dabei bin, zu versuchen, 3mal hinter1ander die 3 zu werfen, dann bin ich diesem Ziel 1 Stück näher gekommen. Vorher war die Chance dafür 1/6^3 = 1/216, jetzt, wo ich es 1mal geschafft hab, ist die Chance 1/6^2 = 1/36. Das kann doch niemand bestreiten, der bei Trost ist.
& wenn dir das Konzept mit der Zeit nicht passt, dann können wir 3 Würfel verwenden, 1 grüner, 1 roter & 1 blauer, die =zeitig geworfen werden. Von allen Würfen wird etwa 1/216 1 3erpasch s1. Wenn wir aber nur die Würfe betr8en, in denen der Blaue (der steht stellvertretend für den 1. Wurf in obigem Versuch) 1e 3 zeigt, dann wird unter diesen etwa 1/36 1 3erpasch s1. Im Prinzip dasselbe in grün.

Jake, ich sage es dir ein letztes Mal, wir reden aneinander vorbei! Du sprichst nicht die Sprache der Stochastik! Ich habe dir gerade erklärt, dass auch ein eingetretenes Ereignis per definitionem NICHT DIE WAHRSCHEINLICHKEIT 1 haben kann. Alles, was du darüber mathematisch aussagen kannst, ist: Die Chance von einem Fall aus 6 ist genutzt worden, diesem Ergebnis wird keine WAHRSCHEINLICHKEIT mehr zugeordnet, es ist bereits eingetreten (und der Wert 1 ist IN DER STOCHASTIK AUCH EINE WAHRSCHEINLICHKEIT! ). Und du kommst nicht deinem Ergebnis "näher", denn mit jeder hinzugefügten Runde wird die Wahrscheinlichkeit für eine Wiederholung FALLEN und die Wahrscheinlichkeit für ein anderes Ergebnis STEIGEN, DAS muss jeder kapieren, wenn er bei Trost ist! Wenn die Wahrscheinlichkeit für Kopf oder Zahl 50:50 ist, dann muss dir doch dein Bauchgefühl sagen: beides sollte gleich oft passieren. Wenn jetzt 7mal nacheinander Kopf fallen soll, dann MUSS der Zufall irgendwie "dafür sorgen", dass diese ungleichmäßige Verteilung wieder ausbalanciert wird (und das viel weniger wahrscheinlich durch eine darauffolgende 7malige Wiederholung des Ergebnisses "Zahl", sondern VIEL WAHRSCHEINLICHER dadurch, dass er dich erst gar nicht 7mal nacheinander "Kopf" würfeln "lässt"!). Du darfst das GANZE nicht "Runde für Runde" sehen, du musst das Gesamtereignis (mit allen einbezogenen Runden) sehen. Ich weiss, dass das für jemanden, der nicht viel mit Mathe zu tun hat, schwer sein muss zu verstehen, es ist fast paradoxal, dass bei gleichbleibender Wahrscheinlichkeit in jeder Runde Wiederholungen trotzdem seltener werden, aber wenn man sich mal verinnerlicht hat, dass hier der ZUFALL am Werk ist, dann muss man zu dem Schluss kommen, dass "chaotischere" Verteilungen mehr Sinn ergeben als "geordnete".     

[Jake The Rat]

Das ist ja alles gut & schön, aber wie kommst du dann auf den kapitalen Denkfehler, mit dem alles anfing? Nämlich, dass es dadurch, dass es gerade erst letzte Saison vorgekommen ist, für diese Saison besonders unwahrsch1lich sei, dass 1 0:3 gedreht wird?
Es kommt auf den Zeitpunkt an, zu dem Wahrsch1lichkeiten betr8et werden. Gerade eben hatte die Würfel-3 noch die Wahrsch1lichkeit 1/6, aber jetzt, wo ich sie geworfen hab, ist das Ergebnis sicher, es liegt ja vor m1er Nase! (Natürlich hat jede zukünftige 3 wieder nur die Chance 1/6.)
& wenn ich dabei bin, zu versuchen, 3mal hinter1ander die 3 zu werfen, dann bin ich diesem Ziel 1 Stück näher gekommen. Vorher war die Chance dafür 1/6^3 = 1/216, jetzt, wo ich es 1mal geschafft hab, ist die Chance 1/6^2 = 1/36. Das kann doch niemand bestreiten, der bei Trost ist.
& wenn dir das Konzept mit der Zeit nicht passt, dann können wir 3 Würfel verwenden, 1 grüner, 1 roter & 1 blauer, die =zeitig geworfen werden. Von allen Würfen wird etwa 1/216 1 3erpasch s1. Wenn wir aber nur die Würfe betr8en, in denen der Blaue (der steht stellvertretend für den 1. Wurf in obigem Versuch) 1e 3 zeigt, dann wird unter diesen etwa 1/36 1 3erpasch s1. Im Prinzip dasselbe in grün.

[OA-AO]

OK, nach dem genauen Durchschauen der Beitraege habe ich gemerkt, WAS das Hauptproblem von Jake und Leafsfan ist. Und fuer die Leute, die hier wirklich was lernen wollen (ich habe diese Hoffnung zumindest bei Leafsfan) und sich nicht nur wie Jake auf eigene "logische" Schluesse stuetzen wollen, sei nochmal ganz deutlich erklaert: 0 (unmoegliches Ergebnis) und 1 (sicheres Ergebnis) beschreiben in der Stochastik ebenfalls WAHRSCHEINLICHKEITEN, sie sind damit auf die ZUKUNFT (und nur auf sie!) ausgerichtet, NICHT auf eingetretene Ereignisse. Um das nochmal zu verbildlichen: Wann gilt ein zukuenftiges Ereignis als SICHER? Na wenn es ALLE Einzelwahrscheinlichkeiten einschliesst (mathematisch also die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten ist). Nehmen wir mal das Wuerfelbeispiel: Was ist VOR dem Wurf eines Wuerfels sicher? Dass man eben irgendeine Zahl zwischen 1 und 6 wuerfelt, das duerfte jedem hier klar werden (mathematisch beschrieben: 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1 ). Was ist VOR dem wuerfeln UNMOEGLICH (hat also die Wahrscheinlichkeit 0)? Dass man irgendeine andere Zahl als aus dem Ergebnisraum 1-6 wirft (eine 7 z.B.). So und nur so sind 0 und 1 in der Stochastik zu verstehen. Wenn jetzt Jake eine 3 wuerfelt, zu einem Mathematiker geht und sagt: "Dieses Ergebnis ist sicher!", dann wird Letzterer ihn ungefaehr so   oder vielleicht auch so   ansehen und ihm sagen, dass das Ergebnis "3" in der Stochastik NIEMALS die Wahrscheinlichkeit 1 haben kann, sondern im Falle des Wuerfels IMMER die Wahrscheinlichkeit 1/6 besitzt, mit anderen Worten, das Ergebnis "3" gilt NIE ALS SICHER, weil auch andere Ergebnisse eintreten koennen. So fundamental sind die Denkunterschiede und wenn man keinen Plan hat (denn auch "Logik", Google- und Wiki-Wissen hoeren irgendwann mal auf und es faengt Experten-Wissen an und ich dulde es einfach nicht, wenn man solchen Unfug als "wahr" hinstellen und damit "Experten" entbloessen will!) und trotzdem ueber Wahrscheinlichkeitsrechnung diskutieren will, sollte man zumindest ein BASALES Verstaendnis dieses Themas entwickeln und nicht Rechnungen a'la "1x1x1x1x1x1x1/2=1/2" aufstellen! Wenn man jetzt naemlich Alltagsphaenomene beschreiben will (z.B. das Ergebnis "Kopf" beim Wurf einer Muenze 10mal hintereinander zu kriegen ist VIEL SCHWERER als 2mal hintereinander), dann eignet sich das "Leafsfan-Jake-Modell" UEBERHAUPT NICHT, um die Seltenheit bestimmter Ereignisse zu beschreiben, da es staendig mit der gleichen Wahrscheinlichkeit rechnet und eingetretene Ereignisse statistisch nicht beruecksichtigt! Demzufolge wuerde z.B. eine 50/50-Verteilung bei 100 Wuerfen einer Muenze durch 50mal Kopf hintereinander und 50mal Zahl hintereinander GLEICH WAHRSCHEINLICH sein wie eine gleichmaessigere Folge der zwei Ergebnisse, was aber ganz offensichtlich nicht der praktische Fall ist (und wenn man es nicht glaubt, dann soll man bitte mal im Casino nachfragen, wie oft es vorgekommen ist, dass 50mal hintereinander die Roulette-Kugel auf "schwarz" oder "rot" landete... ).

So ich hoffe, dass diese Erklaerung reicht und diese Forum vor weiteren "Diskussionen" dieser Art schuetzt.    

[OA-AO]

Kannst du vielleicht mal eine Statistik raußlassen, wie wahrscheinlich es ist, dass Buffalo vor öhm 2015 den Cup holt ? Vielleicht steig ich dann auch mal hinter das Thema !

Dazu brauch ich k1e Statistik, da reicht mir 1 Blick auf die Depth Chart: die Chance ist infinitesimal kl1.

Eins ist sicher, wir kommen hier nicht alle auf einen gemeinsamen Nenner. Die Frage ist nun, müssen wir auf einen gleichen Nenner kommen? Nein müssen wir nicht. Jeder soll am besten bei seiner Meinung bleiben und die für richtig halten.

1. Ich würde dir Recht geben, wenn es z.B. um 1e politische Diskussion ginge. Aber hier geht es um Mathematik, & da zählen k1e M1ungen, sondern schlicht & 1fach wahr & falsch. (Die Antwort "42" ist natürlich wahr. )

Hey, ihr Genies! Seht ihr das? Ihr (und das sind v.a. ein Taxi-Fahrer 20 Jahre post-Abitur (oder irgendwas um den Dreh'; macht man das ueberhaupt in Bremen? ) und einer, der noch keine einzige Statistik-Vorlesung besucht hat ) versucht gerade einem Naturwissenschaftler und einem Hobby-Mathematiker (oder ist es etwa Teil deines Berufs, Kabong? ) klar zu machen, dass ES EGAL IST, WIE OFT ICH EINE MUENZE WERFE!

2. 1 guter Rat an alle: nehmt euch in 8 vor Leuten, die so argumentieren; nach dem Motto "Ich bin Experte & habe studiert, & ihr dummen Nichtakademiker habt mir gefälligst zu glauben, ganz egal, was für 1en blühenden Unsinn ich verzapfe; & kommt bloss nicht auf die Idee, selber zu denken."
Diese Sorte von Experten gibt es auf allen möglichen Gebieten: in der Ökonomie, wo Gestalten wie Hans-Werner Sinn in jeder 2ten Polit-Talkshow ihre neoliberalen Märchen erzählen; in der Physik, wo man uns weismachen will, Atomkraftwerke seien sicher; in der Medizin, wo Anfang des 19. Jahrhunderts "nachgewiesen" wurde, dass der Mensch 1e Eisenbahnfahrt unmöglich überleben kann.  Aber zurück zum Thema.

Beides ist keine Statistik mehr! Statistik arbeitet mit WAHRSCHEINLICHKEITEN, nicht mit SICHERHEITEN, wenn du das nicht checkst, wuerde ich mein Abi nochmal nachholen, anstatt auf die Uni zu gehen.

3. Streng genommen haben wir es hier mit Stochastik zu tun & nicht mit Statistik, soweit richtig. (Ich habe den Thread "Statistik" genannt, weil mit "Stochastik" kaum 1er was anfangen kann. )  Aber dann hört's auch schon auf. Wahrsch1lichkeiten liegen per definitionem zwischen 0 & 1, wobei 0 & 1 mit zum Definitionbereich gehören; mathematisch ausgedrückt: sie liegen im geschlossenen Intervall von 0 bis 1. "0" bedeutet "unmöglich", "1" bedeutet "sicher". 1 Ereignis, das bereits 1getreten ist, hat die Wahrsch1lichkeit 1. Vorher war diese Wahrsch1lichkeit vielleicht sehr viel kl1er, aber nun, da es passiert ist, ist sie genau 1. Das ist doch nicht so kompliziert.
Um auf das Eishockeybeispiel zurückzukommen: Es ist nicht sehr wahrsch1lich, dass 1 0:3-Rückstand gedreht wird, & es ist noch viel unwahrsch1licher, dass das in 2 auf1anderfolgenden Saisons vorkommt. Aber wenn es erstmal passiert ist - & das ist es 2010, wie wir wissen -, dann wird es für 2011 nicht unwahrsch1licher als für jede beliebige andere Saison. Im ver1fachten Modell (mit 50:50-Chance in jedem Spiel) bleibt die Wahrsch1lichkeit, dass 1 Team, das 0:3 zurückliegt, die Serie noch gewinnt, genau die =e wie immer, nämlich 1/16: man muss 4mal in Folge gewinnen, jeweils mit 50% Chance. (In der Praxis dürfte diese Chance kl1er s1, denn wer 3mal hinter1ander verliert, ist vermutlich ganz 1fach das schlechtere Team.)
Die Frage, wie gross die Chance ist, dass das in 1er Saison mindestens 1mal vorkommt, ist noch 1e andere, denn da kommt es auch darauf an, wie oft diese 0:3-Situation auftritt; die Rechnung wird etwas komplizierter.
Die Chance, dass 2011 1 0:3 gedreht wird, ist vermutlich sogar grösser als je zuvor. Theoretisch-stochastisch ist sie genausogross wie immer, praktisch-eishockeypsychologisch dürfte sie gewachsen s1, den jedes Team, das 0:3 hinten liegt, wird sich an die Flyers erinnern & daraus Motivation schöpfen.

zu 1. Deswegen habe ich es auch versucht, euch (und dir vor allen anderen ) zu erklaeren. Wenn du bei deiner Meinung bleiben willst, bitte. Du kannst sie auch gerne fuer die "richtige" halten, solange ich in meinem Berufsleben nicht ueber meine "falschen" Annahmen stolpere, reicht mir das.

zu 2. Die Physik hat nie irgendetwas ueber die Sicherheit von Atomkraftwerken gesagt! Das hat die verdammte Politik (da gebe ich dir mit den Maerchen Recht ) fuer sie erledigt. Ich glaube (bzw. hoffe) du wirst mir (aber v.a. nicht mal wieder dir selbst) widersprechen, dass die Wissenschaft und so "Spinner" wie ich fuer den technischen und medizinischen Fortschritt der letzten Jahrhunderte gesorgt hat/haben (Gruss an den "Innere Angelegenheiten"-Thread ) und mit dafuer verantwortlich ist/waren, dass es Deutschland so gut geht, oder? Ich fuehl' mich (und vielleicht auch alle anderen) jedenfalls sicherer, wenn ich meinen Job mache, als wenn du ihn uebernehmen wuerdest.

zu 3. Ich versuch's dir nochmal zu erklaeren: Der PURE ZUFALL "WILL", dass eine Serie in etwa einem von 500 Faellen gedreht wird (Berechnung bzw. Schaetzung siehe vorher und frag mich nicht, was die Hauptfaktoren dafuer sind, ABER es ist eben bisher SEHR VIEL SELTENER ALS 1/16 eingetreten, das realisierst du doch, oder? DAMIT KANN DEINE RECHNUNG NICHT STIMMEN! DEINE SCHAETZUNG IST VIEL ZU OPTIMISTISCH, meine dagegen spiegelt zumindest die Auslegung der bisherigen Ergebnisse wider und liefert die bessere Prognose, weil ob du's willst oder nicht sich die Ergebnisse ueber einen laengeren Zeitraum im Bereich 1:500 oder aehnlichem verteilen werden, auch wenn das bedeutet, dass nach 2 Wiederholungen eher die Welt untergeht, als dass es ein drittes Mal passiert, das sagt einfach die Wahrscheinlichkeitsrechnung voraus und wenn du mir das Gegenteil beweisen willst, dann wuerfel' mir 1000mal nacheinander die 6 (aber bitte nicht mit gezinktem Wuerfel ), filme es und stell's auf Youtube und ich ueberweise dir mein ganzes Geld, alles klar, du Held? ).

Streng genommen haben wir es hier mit Stochastik zu tun & nicht mit Statistik, soweit richtig.

"Die Rechnung wird etwas komplizierter."

Genau, Jake, auf diese beiden Dinge koennen wir uns einigen.  

[Jake The Rat]

Kannst du vielleicht mal eine Statistik raußlassen, wie wahrscheinlich es ist, dass Buffalo vor öhm 2015 den Cup holt ? Vielleicht steig ich dann auch mal hinter das Thema !

Dazu brauch ich k1e Statistik, da reicht mir 1 Blick auf die Depth Chart: die Chance ist infinitesimal kl1.

Eins ist sicher, wir kommen hier nicht alle auf einen gemeinsamen Nenner. Die Frage ist nun, müssen wir auf einen gleichen Nenner kommen? Nein müssen wir nicht. Jeder soll am besten bei seiner Meinung bleiben und die für richtig halten.

Ich würde dir Recht geben, wenn es z.B. um 1e politische Diskussion ginge. Aber hier geht es um Mathematik, & da zählen k1e M1ungen, sondern schlicht & 1fach wahr & falsch. (Die Antwort "42" ist natürlich wahr. )

Hey, ihr Genies! Seht ihr das? Ihr (und das sind v.a. ein Taxi-Fahrer 20 Jahre post-Abitur (oder irgendwas um den Dreh'; macht man das ueberhaupt in Bremen? ) und einer, der noch keine einzige Statistik-Vorlesung besucht hat ) versucht gerade einem Naturwissenschaftler und einem Hobby-Mathematiker (oder ist es etwa Teil deines Berufs, Kabong? ) klar zu machen, dass ES EGAL IST, WIE OFT ICH EINE MUENZE WERFE!

1 guter Rat an alle: nehmt euch in 8 vor Leuten, die so argumentieren; nach dem Motto "Ich bin Experte & habe studiert, & ihr dummen Nichtakademiker habt mir gefälligst zu glauben, ganz egal, was für 1en blühenden Unsinn ich verzapfe; & kommt bloss nicht auf die Idee, selber zu denken."
Diese Sorte von Experten gibt es auf allen möglichen Gebieten: in der Ökonomie, wo Gestalten wie Hans-Werner Sinn in jeder 2ten Polit-Talkshow ihre neoliberalen Märchen erzählen; in der Physik, wo man uns weismachen will, Atomkraftwerke seien sicher; in der Medizin, wo Anfang des 19. Jahrhunderts "nachgewiesen" wurde, dass der Mensch 1e Eisenbahnfahrt unmöglich überleben kann.  Aber zurück zum Thema.

Beides ist keine Statistik mehr! Statistik arbeitet mit WAHRSCHEINLICHKEITEN, nicht mit SICHERHEITEN, wenn du das nicht checkst, wuerde ich mein Abi nochmal nachholen, anstatt auf die Uni zu gehen.

Streng genommen haben wir es hier mit Stochastik zu tun & nicht mit Statistik, soweit richtig. (Ich habe den Thread "Statistik" genannt, weil mit "Stochastik" kaum 1er was anfangen kann. )  Aber dann hört's auch schon auf. Wahrsch1lichkeiten liegen per definitionem zwischen 0 & 1, wobei 0 & 1 mit zum Definitionbereich gehören; mathematisch ausgedrückt: sie liegen im geschlossenen Intervall von 0 bis 1. "0" bedeutet "unmöglich", "1" bedeutet "sicher". 1 Ereignis, das bereits 1getreten ist, hat die Wahrsch1lichkeit 1. Vorher war diese Wahrsch1lichkeit vielleicht sehr viel kl1er, aber nun, da es passiert ist, ist sie genau 1. Das ist doch nicht so kompliziert.
Um auf das Eishockeybeispiel zurückzukommen: Es ist nicht sehr wahrsch1lich, dass 1 0:3-Rückstand gedreht wird, & es ist noch viel unwahrsch1licher, dass das in 2 auf1anderfolgenden Saisons vorkommt. Aber wenn es erstmal passiert ist - & das ist es 2010, wie wir wissen -, dann wird es für 2011 nicht unwahrsch1licher als für jede beliebige andere Saison. Im ver1fachten Modell (mit 50:50-Chance in jedem Spiel) bleibt die Wahrsch1lichkeit, dass 1 Team, das 0:3 zurückliegt, die Serie noch gewinnt, genau die =e wie immer, nämlich 1/16: man muss 4mal in Folge gewinnen, jeweils mit 50% Chance. (In der Praxis dürfte diese Chance kl1er s1, denn wer 3mal hinter1ander verliert, ist vermutlich ganz 1fach das schlechtere Team.)
Die Frage, wie gross die Chance ist, dass das in 1er Saison mindestens 1mal vorkommt, ist noch 1e andere, denn da kommt es auch darauf an, wie oft diese 0:3-Situation auftritt; die Rechnung wird etwas komplizierter.
Die Chance, dass 2011 1 0:3 gedreht wird, ist vermutlich sogar grösser als je zuvor. Theoretisch-stochastisch ist sie genausogross wie immer, praktisch-eishockeypsychologisch dürfte sie gewachsen s1, den jedes Team, das 0:3 hinten liegt, wird sich an die Flyers erinnern & daraus Motivation schöpfen.

[El Kabong]

Eins ist sicher, wir kommen hier nicht alle auf einen gemeinsamen Nenner. Die Frage ist nun, müssen wir auf einen gleichen Nenner kommen? Nein müssen wir nicht. Jeder soll am besten bei seiner Meinung bleiben und die für richtig halten. Wahrscheinlich wäre es einfacher einem Schimpansen Japanisch  beizubringen anstatt sich weiterhin mit der Stochastik zu beschäftigen. Einem Arbeitskollegen würde ich jetzt sagen das Projekt braucht eine Pause, ich beschäftige mich erstmal mit etwas anderem. Genau das sollten wir hier jetzt alle mal tun.

[leeroy kincaid]

42

[OA-AO]

Kannst du vielleicht mal eine Statistik raußlassen, wie wahrscheinlich es ist, dass Buffalo vor öhm 2015 den Cup holt ? Vielleicht steig ich dann auch mal hinter das Thema !

Ach, Sabres! Wir muessten dafuer ausrechnen, wie oft Teams seit der letzten Expansion der NHL auf 30 Mitglieder durchschnittlich den Cup geholt haben und selbst dann (was ich aber immer dazu sage) haettest du nur eine rein statistische/mathematische Schaetzung, eben eine Wahrscheinlichkeit. Ich kann dir aber ganz intuitiv sagen, dass die Chancen Buffalo's besser liegen als die einiger anderer Teams.

[Sabres90]

Kannst du vielleicht mal eine Statistik raußlassen, wie wahrscheinlich es ist, dass Buffalo vor öhm 2015 den Cup holt ? Vielleicht steig ich dann auch mal hinter das Thema !

[OA-AO]

Noch einmal (das war mein Denkfehler in der Antwort an Leafsfan , sorry dafuer): Man muss nicht die Anzahl der Spiele, sondern die Anzahl der gespielten Serien als Ausgangspool nehmen und die war seit 1994 immer gleich: 8 im Viertelfinale, 4 im Halbfinale, 2 im CF und eine im SC-Finale, das waeren 15 Serien pro Jahr. 16x15=240, damit ist die Wahrscheinlichkeit fuer die betrachtete Anzahl der Versuche in diesem Zeitraum 1:240. So. Und wenn man jetzt alle "best-of-seven"-Serien miteinbezieht, die vor 1994 in allen moeglichen PO-Formaten gespielt worden sind und in diesen ganzen Jahren nur zwei weitere solcher Serien gedreht worden sind, dann geht meine Schaetzung so in Richtung 1:500 fuer ein einmaliges Eintreten dieses Ereignisses. Damit ergibt sich folgende geschaetzte WAHRSCHEINLICHKEIT (wie gesagt, wir sprechen hier nicht von Sicherheit, es KANN auch in den kommenden POs passieren ) fuer eine direkte Wiederholung von 1:250000. Nun sind seit dem phaenomenalen Sieg von Philly ueber Boston noch 3 weitere Serien gespielt worden, die nicht so endeten, also liegt nicht wirklich eine DIREKTE WIEDERHOLUNG vor, allerdings fallen (wiederum statistisch gesehen) 3 Versuche gegenueber der Gesamtzahl von 250000 kaum ins Gewicht .

[OA-AO]

OK, ich habe mich und EUCH jetzt gerade wirklich verwirrt, sorry (diesmal wuerde die Ratte Recht haben).

[Sabres90]

Ich glaub, 90% der Beitragsschreiber hier checken eh nicht mehr, um was es geht !

[OA-AO]

Ich muss mich uebrigens doch nochmal korrigieren: 75-90 PO-Spiele gab es natuerlich nur so lang wie es 16 PO-Teilnehmer gab.  Ich muss das jetzt mal recherchieren und dann kann ich euch eine bessere Berechnung liefern.

[OA-AO]

Ich wollte noch anbringen, dass eine Serie, die zwischen 4 und 7 Spielen lang ist, eh' eine durschnittliche Laenge von 5,5 Spielen aufweist, insofern ist meine Annahme von durchschnittlich 5-6 Spielen in einer Serie genau richtig.

[OA-AO]

Sorry, habe fast dasselbe 2mal gepostet.