Statistik

[OA-AO]

Ich werde meine vorherige Aussage noch einmal fuers bessere Verstaendinis praezisieren:
Bei unverknuepften Gesamtwahrscheinlichkeiten im Eishockey-Beispiel fragt man sich: "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das eine ODER das andere Team mit 3:0 in Fuehrung geht/in Rueckstand geraet?"

[OA-AO]

liest hier überhaupt jemand mit - außer diesen 2-3 Schreiblingen?  

Es geht hier (zumindest fuer mich) um Grundsaetzlicheres: Da ist mindestens ein User, der nur ein vages/falsches Verstaendnis von diesen Dingen hat und dem ich versuche das zu erklaeren. Ich finde es z.B. nicht schlimm, wenn einer etwas nicht versteht, weil er sich damit nicht (oder schon lange nicht mehr) beschaeftigt hat und ich finde es auch richtig, dass man Fragen stellen und auch "Experten-Meinungen" anzweifeln darf. Wo es bei mir allerdings aufhoert, ist, wenn jemand ohne die blasseste Ahnung zu haben, anfaengt seine vollkommen haltlosen "Schlussfolgerungen" als "logisch" hinzustellen und BASALES akademisches Wissen als Unsinn zu bezeichnen. DAS ist gefaehrlich, Leute. Wenn mal ein Experte unrecht hat, dann werden sich (zumindest in der Wissenschaft) 100 Experten finden, die diesen einen auseinander nehmen werden. Wenn aber ein Laier, ohne etwas zu wissen, sich als Experte aufspielt und versucht mit seiner "Logik" andere Nicht-Experten von seiner Meinung zu ueberzeugen, dann wird dieser Laie nur in den seltensten Faellen wirklich Recht haben, in den meisten aber alle anderen bestenfalls verwirren (wenn's nur um "Meinungen" geht), schlimmstenfalls aber in den Untergang fuehren (dann naemlich, wenn er versucht seine Denkweisen mit der Hilfe anderer "Ueberzeugter" praktisch umzusetzen). Ein prominentes Beispiel dafuer: Hitler (Gruesse an den I.A.-Thread ), der tatsaechlich meinte, besser als jeder General Bescheid zu wissen, weil er ja "Soldat im Schuetzengraben" war und damit das Kriegshandwerk besser verstand als jeder andere. Was er aber "uebersehen" hat, war, dass diese praktische Erfahrung nichts mit dem "grossen" strategischen Bild des Krieges gemein hat und die Folgen kennen wir alle aus dem Geschichtsunterricht.  

[evil.hEiNz]

Ich lese die ersten zwei bis drei Zeilen, merke dann, dass ich nicht mal ansatzweise was versteh und scroll dann immerhin drüber

[#500]

liest hier überhaupt jemand mit - außer diesen 2-3 Schreiblingen? 

[OA-AO]

Ich glaub, ich kann mich doch heut morgen noch zu 1er Antwort aufraffen, denn diesen Schwachfug kann man nicht gut 1en Tag lang unwidersprochen stehenlassen.
1. Bevor wir zu m1er "Münzwurf-NHL" kommen, befassen wir uns nochmal mit dem 1000-Münzwürfe-Spiel. Wie ges8, bei Halbzeitstand 260:240 will ich auf 250:250 in der 2. Halbzeit tippen (ich würde das immer tippen, ganz egal was vorher passiert ist) & du was anderes. Was genau? 241:259? 249: 251? Oder was dazwischen? Buddha bei die Fische!  & dann sag mir, warum du genau das tippst & nicht 1mal mehr oder weniger Kopf. & komm mir nicht mit solchen Ausflüchten wie

Ich wuerde gar nichts "Genaueres" kalkulieren muessen, weil ich 1) das genaue Ergebnis nicht wuesste (wir erinnern uns, die Ereignisse sind zufaellig) und 2) dir sowas von das Geld aus den Taschen ziehen wuerde.

Die ganze Stochastik besteht daraus, Wahrsch1lichkeiten zufälliger Ereignisse zu kalkulieren. Aber wenn du nix kalkulieren willst, dann verlässt du dich wohl wieder mal auf d1 Bauchgefühl, oder was?
In 1em Punkt hast du allerdings recht: man muss hier wirklich nix kalkulieren, denn dass 250:250 immer der beste Tip ist, ist jedem klar, der noch alle Latten am Zaun hat. Man kann auch die Wahrsch1lichkeit dafür berechnen, dass es genau 250:250 ausgeht, aber das muss ich nicht, denn ich weiss, dass alle anderen Möglichkeiten weniger wahrsch1lich sind. Die Glockenkurve hat in der Mitte ihr Maximum, & die liegt bei 250:250. Für die praktische Entscheidung reicht das völlig aus. Aber du wolltest ja für die 2. Halbzeit was anderes tippen, & ich will jetzt wissen, was genau & warum.
Dieses Münzwurfspiel ist so simpel, dass jeder hier es nachvollziehen können müsste. Ich lade also alle 1, da selber mal drüber nachzudenken, ob es für die 2ten 500 Würfe 1en Unterschied m8, wie die 1. 500 ausgegangen sind, & 1en Tipp abzugeben. El Kabong... ?

2. & nun zu m1er Münzwurf-NHL.  Die Regeln sind 1fach:
§1 Es wird nicht Eishockey gespielt, sondern 1e Münze geworfen.
§2 Ansonsten gelten die Regeln der NHL.
Ich betr8e die Playoffs 1er 1zelnen Saison. (& es ist mir Wurscht, ob dir das gefällt, ich kann betr8en, was ich will: 1 Spiel, 1e Serie, 1e Saison, 100 Saisons... )  Es gibt 15 Serien in 1er Saison. Die Wahrsch1lichkeit, dass das höher gesetzte Team die 1. 3 Spiele gewinnt, ist 1/8, ebenso die, dass das andere Team 3:0 führt. (Heimvorteil gibt es hier nicht. ) 2/8 = 1/4, die Chance, dass es in 1er Serie 3:0 steht, egal für wen, ist also 1/4. (& nicht 1/8, wie ich zuerst d8e: ich hatte nicht berücksichtigt, dass es egal ist, welches von beiden Teams führt. Aber im Gegensatz zu dir bemerke ich m1e Fehler & klammere mich nicht daran fest. Dir ist dieser Fehler nicht aufgefallen, sonst hättest du ihn mir genüsslich unter die Nase gerieben. Aber du behauptest lieber, alles sei falsch, ohne irgendwas zu konkretisieren, geschweige denn zu beweisen. ) Von 15 Serien werden also im Schnitt 15/4 = 3,75 Serien über den Stand von 3:0 gehen. Die Chance, dass nun das zurückliegende Team 4mal in Folge gewinnt, ist - das hatten wir schon - 1/16. Also ist die Chance, dass sowas in 1er Saison mindestens 1mal vorkommt, 3,75/16 = 0,234375 - doppelt soviel, wie ich ursprünglich ausgerechnet hatte. Das zeigt, wie weit reales Eishockey & das Werfen 1er Münze aus1anderliegen; aber ich hab ja nie was anders behauptet.
& wenn du m1nst, dass daran auch wieder was falsch ist, dann sag, was genau, & beweis es. Denn glauben kann ich dir nach allem, was du hier verzapft hast, garnix mehr.
Wenn jemand behauptet, er sei Schachgrossmeister, dann die Partie mit 1.f3 eröffnet & auf 1....e5 mit 2.g4 antwortet, dann liegt der Verd8 nahe, dass dieser Grossmeister entweder k1er ist, oder den Gegner verarschen will.  Wenn ich 1 Sonntagsstochastiker bin , dann bist du 1 Montagsstochastiker.

zu 1. Wie oft soll ich dir eigentlich noch erklaeren, dass deine Sichtweise falsch ist? Der Unterschied zwischen uns beiden ist folgender: Ich tippe VOR dem Versuch auf 500:500 (oder etwas in der Naehe) und BLEIBE dabei, egal was mir die erste Runde liefert, kapiert? Du dagegen unterteilst deinen Versuch "kuenstlich" in zwei Runden, was aber der Zufall nicht "weiss" und unmoeglich "wissen" kann. Ich wuerde auch auf 250:250 (oder etwas dazu Nahes) tippen, wenn es sich um 500 Muenzwuerfe handeln wuerde, aber wir werfen nunmal 1000mal und da wird die Mitte neu definiert.

Was genau? 241:259? 249: 251?

Dir ist schon bewusst, dass ich das bei zufaelligen Ereignissen unmoeglich wissen kann? Ich gebe genauso wie du einen Tip ab, der allerdings auf der richtigen Annahme basiert, dass einmal entstandene Differenzen (wie 240:260) irgendwann ausgeglichen werden muessen, weil beide Wahrscheinlichkeiten gleich gross sind und damit eine 50/50-Verteilung erzeugen werden, ich weiss nicht, was daran so schwer ist zu kapieren. Und jetzt erklaere ich dir (hoffentlich) zum letzten Mal, dass Abweichungen von der 50/50-Verteilung bei einer geringeren Anzahl von Versuchen wahrscheinlicher sind als bei einer hoeheren Anzahl von Versuchen, d.h. auch wenn dein Tip 250:250 der Wahrscheinlichste bei 500 Wuerfen ist, kann es gut sein, dass der Zufall dir wieder 240:260 erzeugt, was aber mit steigender Rundenzahl immer weiter abnehmen wird, weil die "Mitte" immer haeufiger und die "Extreme" immer seltener eintreffen werden, deshalb ist meine Annahme einer weiteren Annaeherung an 500:500 einfach der wahrscheinlichere Fall, als dass deine einmal erzeugte Differenz von 240:260 ewig mitgetragen wird, weil dir zufolge der Zufall immer die "Mitte" der "naechsten Runden" "anpeilt".  

zu 2. Puh, wo fange ich da an?

Es gibt 15 Serien in 1er Saison. Die Wahrsch1lichkeit, dass das höher gesetzte Team die 1. 3 Spiele gewinnt, ist 1/8, ebenso die, dass das andere Team 3:0 führt. (Heimvorteil gibt es hier nicht. ) 2/8 = 1/4, die Chance, dass es in 1er Serie 3:0 steht, egal für wen, ist also 1/4. (& nicht 1/8, wie ich zuerst d8e: ich hatte nicht berücksichtigt, dass es egal ist, welches von beiden Teams führt. Aber im Gegensatz zu dir bemerke ich m1e Fehler & klammere mich nicht daran fest. Dir ist dieser Fehler nicht aufgefallen, sonst hättest du ihn mir genüsslich unter die Nase gerieben. Aber du behauptest lieber, alles sei falsch, ohne irgendwas zu konkretisieren, geschweige denn zu beweisen. )

Jetzt betrachtest du die Gesamtwahrscheinlichkeit einer 3:0-Fuehrung (das ist richtig, sie liegt bei 1/4), das Problem ist, dass dir die Realitaet (auch in deiner Muenzliga ) nur 1 Moeglichkeit liefern wird und DIESE Wahrscheinlichkeit muss in deine Rechnung eingehen (es macht vielleicht der Muenze nichts aus, ob sie dir zuerst einen "Kopf" und dann eine "Zahl" oder umgekehrt liefert, aber das sind nunmal zwei verschiedene Ereignisse, die auch einzeln betrachtet werden muessen ).

Von 15 Serien werden also im Schnitt 15/4 = 3,75 Serien über den Stand von 3:0 gehen. Die Chance, dass nun das zurückliegende Team 4mal in Folge gewinnt, ist - das hatten wir schon - 1/16. Also ist die Chance, dass sowas in 1er Saison mindestens 1mal vorkommt, 3,75/16 = 0,234375 - doppelt soviel, wie ich ursprünglich ausgerechnet hatte. Das zeigt, wie weit reales Eishockey & das Werfen 1er Münze aus1anderliegen; aber ich hab ja nie was anders behauptet.
& wenn du m1nst, dass daran auch wieder was falsch ist, dann sag, was genau, & beweis es.

Erstens, du weichst von deiner eigenen "Logik" ab, denn wenn du schon Gesamtwahrscheinlichkeiten betrachtest, dann bitte auch fuer beide Teams, daher waere die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass eines der beiden Teams 4 Spiele am Stueck gewinnt 2/16 oder 1/8 und nicht 1/16 . So und jetzt schau mal deine Rechnung an: Du kommst auf durchschnittlich eine gedrehte Serie alle 4-5 Jahre. Kann das richtig sein? Modelliert es auch nur annaehernd die Realitaet? Nein, weil die Realitaet mit VERKNUEPFTEN und nicht mit GESAMTWAHRSCHEINLICHKEITEN arbeitet! Anstatt Versuche/Runden zusammenzufassen (wie es das System des Zufalls macht), fasst du WAHRSCHEINLICHKEITEN zusammen, du stellst dir die voellig falsche Frage, die eben nicht z.B. lautet: "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass BEIDE Teams in einen 0:3-Rueckstand geraten.", sondern "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass EINES der beiden Teams in einen 0:3-Rueckstand geraet."
Um dir das nochmal zu verdeutlichen: Du kannst dich theoretisch alles Moegliche mit Gesamtwahrscheinlichkeiten fragen: Bsp. Wuerfel: Du kannst dich beispielsweise fragen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit dafuer ist, dass eine Zahl zwischen 1 und 3 faellt und nicht zwischen 4 und 6 (oder umgekehrt): Das waere 1/6+1/6+1/6=1/2, was du damit aber machst, ist: Du VERKNUEPFST NICHT DIE WAHRSCHEINLICHKEITEN DISTINKTER FAELLE, sondern erweiterst deinen Ergebnisraum (gemeint ist nicht der gesamte Ergebnisraum, der natuerlich immer gleich, also 1 bleibt, sondern der Ergebnisraum der fuer dich relevanten Ergebnisse) und machst damit deine "Vorhersage" "unschaerfer" und damit abstrakter, weil die Realitaet dir nur EIN Ergebnis liefern wird.

Jake, noch einmal, du machst TYPISCHE Anfaengerfehler in der Wahrscheinlichkeitsrechnung (z.B. verwechselst die Formeln von verknuepften und unverknuepften Wahrscheinlichkeiten und v.a. deren Anwendung) und du wuerdest weitere mathematische Beweise einfach nicht verstehen, auch wenn ich sie dir liefern wuerde (denn du verstehst schon meine bisherige Argumentation nicht ) Ich wuerde dir empfehlen (wenn du wirklich daran interessiert bist, etwas zu lernen, anstatt deine "Sicht der Dinge" gegen jegliche Vernunft und gegen Leute durchsetzen zu wollen, die sich damit auskennen ) ein Buch zur Hand zu nehmen (z.B. das, was Kabong empfohlen hat) und zu versuchen richtig in die Thematik einzusteigen. Das Problem ist halt, dass wir ueber derart komplizierte Dinge reden, dass man sich diese nicht auf Anhieb durch "Alltagslogik" erschliessen kann, man muss sich erst Wissen (aus moeglichst vielen verschiedenen Quellen) aneignen und dieses Wissen verstehen, denn es ist schwierig einem Laien ohne gewisses Grundwissen so etwas nahe zu bringen. Wenn du das gemacht hast, GRUNDSAETZLICHES verstanden hast und dann immer noch offene Fragen hast, dann kannst du sie gerne in diesem Thread stellen und Kabong oder ich werden sie dir beantworten.

[Jake The Rat]

Ich glaub, ich kann mich doch heut morgen noch zu 1er Antwort aufraffen, denn diesen Schwachfug kann man nicht gut 1en Tag lang unwidersprochen stehenlassen.
Bevor wir zu m1er "Münzwurf-NHL" kommen, befassen wir uns nochmal mit dem 1000-Münzwürfe-Spiel. Wie ges8, bei Halbzeitstand 260:240 will ich auf 250:250 in der 2. Halbzeit tippen (ich würde das immer tippen, ganz egal was vorher passiert ist) & du was anderes. Was genau? 241:259? 249: 251? Oder was dazwischen? Buddha bei die Fische!  & dann sag mir, warum du genau das tippst & nicht 1mal mehr oder weniger Kopf. & komm mir nicht mit solchen Ausflüchten wie

Ich wuerde gar nichts "Genaueres" kalkulieren muessen, weil ich 1) das genaue Ergebnis nicht wuesste (wir erinnern uns, die Ereignisse sind zufaellig) und 2) dir sowas von das Geld aus den Taschen ziehen wuerde.

Die ganze Stochastik besteht daraus, Wahrsch1lichkeiten zufälliger Ereignisse zu kalkulieren. Aber wenn du nix kalkulieren willst, dann verlässt du dich wohl wieder mal auf d1 Bauchgefühl, oder was?
In 1em Punkt hast du allerdings recht: man muss hier wirklich nix kalkulieren, denn dass 250:250 immer der beste Tip ist, ist jedem klar, der noch alle Latten am Zaun hat. Man kann auch die Wahrsch1lichkeit dafür berechnen, dass es genau 250:250 ausgeht, aber das muss ich nicht, denn ich weiss, dass alle anderen Möglichkeiten weniger wahrsch1lich sind. Die Glockenkurve hat in der Mitte ihr Maximum, & die liegt bei 250:250. Für die praktische Entscheidung reicht das völlig aus. Aber du wolltest ja für die 2. Halbzeit was anderes tippen, & ich will jetzt wissen, was genau & warum.
Dieses Münzwurfspiel ist so simpel, dass jeder hier es nachvollziehen können müsste. Ich lade also alle 1, da selber mal drüber nachzudenken, ob es für die 2ten 500 Würfe 1en Unterschied m8, wie die 1. 500 ausgegangen sind, & 1en Tipp abzugeben. El Kabong... ?

& nun zu m1er Münzwurf-NHL.  Die Regeln sind 1fach:
§1 Es wird nicht Eishockey gespielt, sondern 1e Münze geworfen.
§2 Ansonsten gelten die Regeln der NHL.
Ich betr8e die Playoffs 1er 1zelnen Saison. (& es ist mir Wurscht, ob dir das gefällt, ich kann betr8en, was ich will: 1 Spiel, 1e Serie, 1e Saison, 100 Saisons... )  Es gibt 15 Serien in 1er Saison. Die Wahrsch1lichkeit, dass das höher gesetzte Team die 1. 3 Spiele gewinnt, ist 1/8, ebenso die, dass das andere Team 3:0 führt. (Heimvorteil gibt es hier nicht. ) 2/8 = 1/4, die Chance, dass es in 1er Serie 3:0 steht, egal für wen, ist also 1/4. (& nicht 1/8, wie ich zuerst d8e: ich hatte nicht berücksichtigt, dass es egal ist, welches von beiden Teams führt. Aber im Gegensatz zu dir bemerke ich m1e Fehler & klammere mich nicht daran fest. Dir ist dieser Fehler nicht aufgefallen, sonst hättest du ihn mir genüsslich unter die Nase gerieben. Aber du behauptest lieber, alles sei falsch, ohne irgendwas zu konkretisieren, geschweige denn zu beweisen. ) Von 15 Serien werden also im Schnitt 15/4 = 3,75 Serien über den Stand von 3:0 gehen. Die Chance, dass nun das zurückliegende Team 4mal in Folge gewinnt, ist - das hatten wir schon - 1/16. Also ist die Chance, dass sowas in 1er Saison mindestens 1mal vorkommt, 3,75/16 = 0,234375 - doppelt soviel, wie ich ursprünglich ausgerechnet hatte. Das zeigt, wie weit reales Eishockey & das Werfen 1er Münze aus1anderliegen; aber ich hab ja nie was anders behauptet.
& wenn du m1nst, dass daran auch wieder was falsch ist, dann sag, was genau, & beweis es. Denn glauben kann ich dir nach allem, was du hier verzapft hast, garnix mehr.
Wenn jemand behauptet, er sei Schachgrossmeister, dann die Partie mit 1.f3 eröffnet & auf 1....e5 mit 2.g4 antwortet, dann liegt der Verd8 nahe, dass dieser Grossmeister entweder k1er ist, oder den Gegner verarschen will.  Wenn ich 1 Sonntagsstochastiker bin , dann bist du 1 Montagsstochastiker.

[OA-AO]

Jetzt seh ich's grad :

Was hast du jetzt darauf zu antworten, Sonntagsstochastiker?

und dann:

Darauf werd ich aus Zeitmangel wahrsch1lich erst am Sonntag ausführlich antworten können.

Und sogar diese Prognose trifft zu (aber wen wundert's... )!

[OA-AO]

Darauf werd ich aus Zeitmangel wahrsch1lich erst am Sonntag ausführlich antworten können. Unnötig, zu betonen, dass 90% d1es Postings barer Unsinn sind. Der Rest sind faule Ausreden.

Ich wuerde gar nichts "Genaueres" kalkulieren muessen...

Köstlicher Spass.

Ach wirklich? Na dann bin ich mal wieder auf deine mathematischen "Beweise" gespannt. Du kapierst nicht, dass du die wenigen, die evtl. unserer Diskussion immer noch folgen und vielleicht auch was lernen wollen mit deinem "logischen" Schwachsinn verwirrst, z.B. Formeln aufstellst, die jenseits jeglicher Vernunft sind (wie "15 x 1/8 x 1/16" ), nur um zu beweisen, dass einer, der in seinem Alltag mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun hat, "akademischen Unsinn" erzaehlt und du DER GROSSE ERLEUCHTER DER MASSEN BIST.   Peil mal etwas, dann mach dir deine Gedanken darueber und entwickle als letztes Argumente (obwohl du eines der wenigen Male, als du Recht hattest , richtig angemerkt hast: "...bei Mathematik geht es nicht um Meinungen, sondern um WAHR oder FALSCH...", aber da hast du wohl noch nicht erwartet, dass du auf der falschen Seite landen wirst... ). Ich meine, du glaubst mir nicht, dann frag' Kabong (der mir kein einziges Mal widersprochen hat ) oder zeig diese Diskussion irgendeinem, den du kennst und der sich mit Stochastik auskennt, mit anderen Worten hol' dir eine verdammte dritte Meinung ein und dann wirst du und hoffentlich jeder andere hier auch sehen, wie falsch du liegst.

Darauf werd ich aus Zeitmangel wahrsch1lich erst am Sonntag ausführlich antworten können.

: Das und nur das nenne ich eine faule Ausrede (stinkfaul, um genau zu sein... )!

[Flames1848]

Darauf werd ich aus Zeitmangel wahrsch1lich erst am Sonntag ausführlich antworten können. Unnötig, zu betonen, dass 90% d1es Postings barer Unsinn sind. Der Rest sind faule Ausreden.

Ich wuerde gar nichts "Genaueres" kalkulieren muessen...

Köstlicher Spass.

Ich würde den Publikumsjoker nehmen, der 50/50 bringt hier nix 

[Jake The Rat]

Darauf werd ich aus Zeitmangel wahrsch1lich erst am Sonntag ausführlich antworten können. Unnötig, zu betonen, dass 90% d1es Postings barer Unsinn sind. Der Rest sind faule Ausreden.

Ich wuerde gar nichts "Genaueres" kalkulieren muessen...

Köstlicher Spass.

[OA-AO]

Du willst eine Antwort auf deine Wette? Bitte: C) dazwischen.

1. Na bitte, geht doch. Ist zwar falsch, aber immerhin 1e 1deutige Antwort.  Warum ist das falsch? Weil mit der grössten Wahrsch1lichkeit in jeder 500er-Serie das Ergebnis 250:250 ist, & zwar völlig unge8tet dessen, ob vorher schon 1e Serie stattgefunden hat & wenn ja, wie die ausgegangen ist.
Beim Stand von 260:240 würdest du also auf 1 Endergebnis tippen, das zwischen 509:491 & 501:499 liegt; nehmen wir die Mitte & sagen wir: 505:495. D.h., du tippst für die 2. Hälfte auf 245:255.  (Du darfst dir gerne was anderes aussuchen, es geht nur darum, dass du nicht auf 250:250 setzt.)
& nun nehmen wir mal an, die 1. Halbserie wäre umgekehrt ausgegangen, also 240:260. Dann müsstest du konsequenterweise nun auf 255:245 für die 2te tippen. Du machst also d1en Tipp für die 2. Halbserie vom Ergebnis der 1. abhängig. Beim Münzwurf handelt es sich aber um von1ander unabhängige Ereignisse, sodass die 1. Hälfte die 2. nicht be1flussen kann. 1e solche "spukhafte Fernwirkung" (da haste d1en 1st1 zurück ) gibt es nicht.
Übrigens würde mich mal d1 Kalkül interessieren, mit dem du ermittelst, ob du auf 509:491, 505:495, 501:499 oder sonstwas tippen sollst. Ich glaube, da würden sich niegesehene Abgründe der Stochastik auftun.
Du würdest auf die Dauer viel Geld bei diesem Spiel verlieren, aber da du ja sicher 1en gutbezahlten Job in der Wissenschaft hast, während ich nur 1 armer Taxifahrer bin, kannst du dir das leisten.

Wow , der Herr hat jetzt mal die Diskussion so lang hinausgezoegert, bis er sich neue Infos aus dem Netz aneignen konnte, so langsam kommt man mit dir dann doch auf einen gruenen Zweig! Immerhin sind wir jetzt von eingetretenen Ereignissen mit der Wahrscheinlichkeit 1   bei der guten alten Gauss'schen Verteilung angekommen (obwohl du ja das so darstellen willst als ob du's schon immer gewusst hast, mich kannst du jedenfalls nicht auf den Arm nehmen, denn im Vergleich dazu waren deine frueheren Behauptungen HAARSTRAEUBEND).

2. Die Begriffe "Gaussfunktion" & "Glockenkurve" verstauben seit 30 Jahren in 1er Abstellkammer m1es Kopfes, & nun hab ich sie wieder vorgeholt. Ich hätte vielleicht sicherheitshalber nochmal googeln sollen, ob mich m1 Gedächtnis nicht im Stich lässt, aber ich war zu faul, & offenbar war es auch nicht nötig. Ich erwarte nicht von dir, dass du das glaubst; mir reicht, dass ich es weiss.

Ich habe auf deine Frage geantwortet und jetzt kommst du mir nicht davon, Freundchen  : WIE "stellt" jetzt der Zufall "fest", dass die erste "ungleichmaessige" Runde vorbei ist und erzeugt ploetzlich ein Ergebnis von 250:250? Ich bitte um ein Modell (kein Geschwafel ), eine Rechnung, weswegen das so eintreten sollte!

Das "soll" nicht 1treten, sondern das ist 1fach von allen Fällen der wahrsch1lichste. Immer. Wenn wir 1000 solche 1000erserien machen, wird 500:500 sehr wahrsch1lich das häufigste Ergebnis s1, & 250:250 das häufigste Halbzeitergebnis, & zwar in 1. wie in 2ten Halbzeiten. "Den Zufall" interessieren unsere Serien & Halbserien gar nicht, er lässt immer nur stumpf die Münze 1 ums andere Mal mit 50:50-Chance fallen.

Du willst mich die ganze Zeit blossstellen, weil du tatsaechlich denkst, dass ich den Zufall fuer etwas Lenkendes halte. Das tue ich nicht und das habe ich an die Dutzend Mal in dieser Diskussion betont

3. Das s8 dir d1 Verstand, aber d1 "Bauchgefühl" s8 ansch1end was anderes; & offenbar hörst du mehr auf letzteres, sonst hättest du nicht auf C gesetzt.

DEIN Modell derweil ist nicht an Laecherlichkeit zu uebertreffen! Ueberzeug' mich jetzt lieber mal davon: Wieso steht die Chance fuer ein gekipptes 0:3 nur etwas geringer als 1/16 (jedes Jahr werden 15 PO-Serien gespielt, so bin ich darauf gekommen, dass deine "Schaetzung" auf durchschnittlich ein gekipptes 0:3 pro Jahr kommt )? Um WIEVIEL geringer? Welche Faktoren hast du dabei beruecksichtigt? Und wieso sehen wir etwas anderes in der Realitaet? Auch hier wieder: Mathematische Beweisfuehrung bitte!  

4. Wieder legst du mir etwas in den Mund, das ich nie ges8 hab.  "M1 Modell" habe ich selber ausdrücklich als stark ver1f8t & realitätsfern bezeichnet. (Ich habe jedes Playoffspiel durch 1en Münzwurf ersetzt. Wenn Eishockey wirklich so wäre, würde ich es mir nicht stundenlang ankucken. )

Die Chance, 1e Serie nach 0:3 noch zu gewinnen, ist 1/16; aber nur, wenn man von der unrealistischen Voraussetzung ausgeht, dass die Chancen in jedem 1zelnen Spiel immer 50:50 verteilt sind.

5. Ausserdem rechnest du falsch: in meinem Modell ist die Chance 1/16, unter der Voraussetzung, dass es 0:3 steht. Dieser Spielstand wird aber längst nicht in jeder Serie jemals erreicht. In diesem Modell (das, ich betone nochmals, völlig ungeeignet ist, Vorraussagen über die reale NHL zu machen) ist die Chance, dass es nach 3 Spielen 0:3 steht, 1/8. Im Schnitt steht es also in jeder 8en Serie nach 3 Spielen 0:3 (man muss 3mal in Folge verlieren, Chance jeweils 1/2) & davon in 1/16 aller Fälle 4:3 nach 7, d.h., die Serie wird gekippt. Bei 15 Playoffserien m8 das 15 x 1/8 x 1/16 = 15/128 = 0,1171875. Es sollte also etwa alle 9 Jahre vorkommen - in m1er Münzwurfliga, nicht in der NHL.
Wie sieht nun m1 realistisches Modell aus? Ich habe k1s! Ich nehme zur Kenntnis, das es in 70 Jahren 3mal vorkam, aber ich mache k1e Vorhersagen, wann es wieder soweit ist. Ich weiss nicht, ob die Chance wirklich 3/70 ist, ich sage nur: wie gross sie auch immer s1 mag, sie ist dadurch, dass die Flyers weiterkamen, bestimmt nicht kl1er geworden.

zu 1. Ich wuerde gar nichts "Genaueres" kalkulieren muessen, weil ich 1) das genaue Ergebnis nicht wuesste (wir erinnern uns, die Ereignisse sind zufaellig) und 2) dir sowas von das Geld aus den Taschen ziehen wuerde. Wieso? Na deswegen: Das Ergebnis 250:250 ist fuer 500 Wuerfe das Wahrscheinlichste, jetzt hast du deine Muenze aber nicht 500mal, sondern 1000mal geworfen und wo liegt da die Mitte, die am wahrscheinlichsten ist, Schlaubischlumpf? Ich weiss, ich wiederhole mich, aber mit deinem "Runde-zu-Runde"-Bloedsinn kommst du nicht weit (de facto widersprichst du dir staendig, weil der Zufall wirklich nicht weiss, wie oft was geworfen wurde, es ergeben sich Ergebnisse im Bereich der Realverteilung nur und nur durch die schiere Anzahl der Versuche, was du ja die ganze Zeit nicht kapieren willst ). Und hier kommt so ein wichtiger Faktor wie Validitaet zum Tragen (von dem du ja vorhin nichts wissen wolltest ): Wir sehen in der Praxis, dass der Zufall nicht wirklich zu Realverteilungen fuehrt, wenn man wenige Wiederholungen des Versuchs durchfuehrt, soll heissen, wenn du 10 mal die Muenze wirfst, kann der Kopf oder die Zahl immer noch ueberrepraesentiert sein, weil die beiden Extreme der jeweiligen Gaussverteilung bei "nur" 1/1024 liegen, also statistisch nicht uebermaessig unwahrscheinlich sind. Wenn du die Muenze aber 1000 oder noch besser 100 000 oder 1 000 000 mal geworfen hast, werden die Extreme durch solch unwahrscheinliche Faelle wie 1 aus 2^1000, 2^100 000 oder 2^1 000 000 abgedeckt und umso mehr Ergebnisse in der Mitte "angehaeuft", weil sie am wahrscheinlichsten sind. Was hast du jetzt darauf zu antworten, Sonntagsstochastiker?

zu 2. Oh ja und dort sollten diese Begriffe in deinem Fall auch weiterhin bleiben.

zu 3. Das ist kein Bauchgefuehl, sondern wie ich's dir unter 1. demonstriert habe pure Folge von Wahrscheinlichkeitsrechnung.

zu 4. Es ist nicht realitaetsfern oder "vereinfacht", sondern schlichtweg falsch, wie du es unter 5. zum wiederholten Mal demonstrierst:
Das Drehen einer Serie ist erst moeglich nach einem 0:3-Rueckstand, soweit richtig und das waeren nach der Formel fuer verknuepfte Wahrscheinlichkeiten: 1/128. Aber kannst du mir bitte mal erklaeren, was du hier machst:

Bei 15 Playoffserien m8 das 15 x 1/8 x 1/16 = 15/128 = 0,1171875. Es sollte also etwa alle 9 Jahre vorkommen - in m1er Münzwurfliga, nicht in der NHL.

HAE? Du MULTIPLIZIERST die Wahrscheinlichkeiten mit der Anzahl der Runden (und dann auch noch komischerweise nur fuer eine Saison, ach so ja, da haben wir wieder dein zubetoniertes "Runden"-Denken)? Weisst du ueberhaupt, was du da eigentlich machst oder reihst du einfach Zahlen willkuerlich aneinander? Jake, sorry, du solltest wirklich aufhoeren, dich hier dauernd selbst zu blamieren...

[L.L.jay]

 

[Jake The Rat]

Du willst eine Antwort auf deine Wette? Bitte: C) dazwischen.

Na bitte, geht doch. Ist zwar falsch, aber immerhin 1e 1deutige Antwort.  Warum ist das falsch? Weil mit der grössten Wahrsch1lichkeit in jeder 500er-Serie das Ergebnis 250:250 ist, & zwar völlig unge8tet dessen, ob vorher schon 1e Serie stattgefunden hat & wenn ja, wie die ausgegangen ist.
Beim Stand von 260:240 würdest du also auf 1 Endergebnis tippen, das zwischen 509:491 & 501:499 liegt; nehmen wir die Mitte & sagen wir: 505:495. D.h., du tippst für die 2. Hälfte auf 245:255.  (Du darfst dir gerne was anderes aussuchen, es geht nur darum, dass du nicht auf 250:250 setzt.)
& nun nehmen wir mal an, die 1. Halbserie wäre umgekehrt ausgegangen, also 240:260. Dann müsstest du konsequenterweise nun auf 255:245 für die 2te tippen. Du machst also d1en Tipp für die 2. Halbserie vom Ergebnis der 1. abhängig. Beim Münzwurf handelt es sich aber um von1ander unabhängige Ereignisse, sodass die 1. Hälfte die 2. nicht be1flussen kann. 1e solche "spukhafte Fernwirkung" (da haste d1en 1st1 zurück ) gibt es nicht.
Übrigens würde mich mal d1 Kalkül interessieren, mit dem du ermittelst, ob du auf 509:491, 505:495, 501:499 oder sonstwas tippen sollst. Ich glaube, da würden sich niegesehene Abgründe der Stochastik auftun.
Du würdest auf die Dauer viel Geld bei diesem Spiel verlieren, aber da du ja sicher 1en gutbezahlten Job in der Wissenschaft hast, während ich nur 1 armer Taxifahrer bin, kannst du dir das leisten.

Wow , der Herr hat jetzt mal die Diskussion so lang hinausgezoegert, bis er sich neue Infos aus dem Netz aneignen konnte, so langsam kommt man mit dir dann doch auf einen gruenen Zweig! Immerhin sind wir jetzt von eingetretenen Ereignissen mit der Wahrscheinlichkeit 1   bei der guten alten Gauss'schen Verteilung angekommen (obwohl du ja das so darstellen willst als ob du's schon immer gewusst hast, mich kannst du jedenfalls nicht auf den Arm nehmen, denn im Vergleich dazu waren deine frueheren Behauptungen HAARSTRAEUBEND).

Die Begriffe "Gaussfunktion" & "Glockenkurve" verstauben seit 30 Jahren in 1er Abstellkammer m1es Kopfes, & nun hab ich sie wieder vorgeholt. Ich hätte vielleicht sicherheitshalber nochmal googeln sollen, ob mich m1 Gedächtnis nicht im Stich lässt, aber ich war zu faul, & offenbar war es auch nicht nötig. Ich erwarte nicht von dir, dass du das glaubst; mir reicht, dass ich es weiss.

Ich habe auf deine Frage geantwortet und jetzt kommst du mir nicht davon, Freundchen  : WIE "stellt" jetzt der Zufall "fest", dass die erste "ungleichmaessige" Runde vorbei ist und erzeugt ploetzlich ein Ergebnis von 250:250? Ich bitte um ein Modell (kein Geschwafel ), eine Rechnung, weswegen das so eintreten sollte!

Das "soll" nicht 1treten, sondern das ist 1fach von allen Fällen der wahrsch1lichste. Immer. Wenn wir 1000 solche 1000erserien machen, wird 500:500 sehr wahrsch1lich das häufigste Ergebnis s1, & 250:250 das häufigste Halbzeitergebnis, & zwar in 1. wie in 2ten Halbzeiten. "Den Zufall" interessieren unsere Serien & Halbserien gar nicht, er lässt immer nur stumpf die Münze 1 ums andere Mal mit 50:50-Chance fallen.

Du willst mich die ganze Zeit blossstellen, weil du tatsaechlich denkst, dass ich den Zufall fuer etwas Lenkendes halte. Das tue ich nicht und das habe ich an die Dutzend Mal in dieser Diskussion betont

Das s8 dir d1 Verstand, aber d1 "Bauchgefühl" s8 ansch1end was anderes; & offenbar hörst du mehr auf letzteres, sonst hättest du nicht auf C gesetzt.

DEIN Modell derweil ist nicht an Laecherlichkeit zu uebertreffen! Ueberzeug' mich jetzt lieber mal davon: Wieso steht die Chance fuer ein gekipptes 0:3 nur etwas geringer als 1/16 (jedes Jahr werden 15 PO-Serien gespielt, so bin ich darauf gekommen, dass deine "Schaetzung" auf durchschnittlich ein gekipptes 0:3 pro Jahr kommt )? Um WIEVIEL geringer? Welche Faktoren hast du dabei beruecksichtigt? Und wieso sehen wir etwas anderes in der Realitaet? Auch hier wieder: Mathematische Beweisfuehrung bitte!  

Wieder legst du mir etwas in den Mund, das ich nie ges8 hab.  "M1 Modell" habe ich selber ausdrücklich als stark ver1f8t & realitätsfern bezeichnet. (Ich habe jedes Playoffspiel durch 1en Münzwurf ersetzt. Wenn Eishockey wirklich so wäre, würde ich es mir nicht stundenlang ankucken. )

Die Chance, 1e Serie nach 0:3 noch zu gewinnen, ist 1/16; aber nur, wenn man von der unrealistischen Voraussetzung ausgeht, dass die Chancen in jedem 1zelnen Spiel immer 50:50 verteilt sind.

Ausserdem rechnest du falsch: in meinem Modell ist die Chance 1/16, unter der Voraussetzung, dass es 0:3 steht. Dieser Spielstand wird aber längst nicht in jeder Serie jemals erreicht. In diesem Modell (das, ich betone nochmals, völlig ungeeignet ist, Vorraussagen über die reale NHL zu machen) ist die Chance, dass es nach 3 Spielen 0:3 steht, 1/8. Im Schnitt steht es also in jeder 8en Serie nach 3 Spielen 0:3 (man muss 3mal in Folge verlieren, Chance jeweils 1/2) & davon in 1/16 aller Fälle 4:3 nach 7, d.h., die Serie wird gekippt. Bei 15 Playoffserien m8 das 15 x 1/8 x 1/16 = 15/128 = 0,1171875. Es sollte also etwa alle 9 Jahre vorkommen - in m1er Münzwurfliga, nicht in der NHL.
Wie sieht nun m1 realistisches Modell aus? Ich habe k1s! Ich nehme zur Kenntnis, das es in 70 Jahren 3mal vorkam, aber ich mache k1e Vorhersagen, wann es wieder soweit ist. Ich weiss nicht, ob die Chance wirklich 3/70 ist, ich sage nur: wie gross sie auch immer s1 mag, sie ist dadurch, dass die Flyers weiterkamen, bestimmt nicht kl1er geworden.

[parise]

 

[OA-AO]

Ein fuer alle mal: wir reden von zufaelligen Ereignissen, ich kann dir nicht GENAU sagen, was passieren wird!

1. Das kann ich auch nicht. Ich frage dich nur: was hältst du für wahrsch1licher, worauf würdest du wetten? Darauf 1e Antwort zu geben, weigerst du dich standhaft. & erzähl mir nix von Validität & Konfidenz, das sind alles nur fachchinesische Nebelkerzen, mit denen du das simple Szenario komplizierter ersch1en lassen willst, als es ist.
Ich konkretisiere das Szenario jetzt mal: Wir werfen 1000mal 1e Münze & wetten um 1000€, wer das Ergebis genauer vorhers8. Dabei darf jeder 1mal am Anfang & 1mal bei Halbzeit tippen; jedes Mal geht es um 500€. Ich tippe am Abfang auf 500:500, & das wirst du vermutlich auch tun. Egal, wie die Münze fällt, dieser 1. Teil der Wette endet remis. Nun der 2. Teil: bei Halbzeit steht es 260:240 für Kopf. (& ich möchte nicht wissen, wie wahrsch1lich dieses Ergebnis war; ich weiss, du kannst das ausrechnen, & mit 1 bisschen Mühe kann ich es auch. Auf jeden Fall ist es möglich, & extrem unwahrsch1lich ist es auch nicht.) Jetzt tippe ich auf 1 Endergebnis von 510:490. Worauf tippst du?
A) auch 510:490
B) 500:500
C) dazwischen
D) noch was anderes
& ich möchte k1en Wortschwall hören, sondern nur 1en 1zigen Buchstaben.

Ich koennte jetzt den Spiess umdrehen und dich fragen wie du zur Annahme gelangt bist, dass die Muenze in der ersten Runde ungleichmaessig (240:260) gefallen ist und dann auf einmal "ihre Gesinnung" aendert und gleichmaessig faellt?

2. Du hast dir den Spiess gerade eben selber in den Bauch gerammt, indem du 1 Wort wie "Gesinnung", auch in Gänsefüsschen, im Zusammenhang mit 1em toten Gegenstand wie 1er Münze verwendest. Sie hat k1e!

Erklaere mir das mal "mathematisch korrekt"

3. Ich werde mich bemühen.
Die Wahrsch1lichkeitsverteilung bei so 1em Versuch folgt 1er Gauss-Funktion. Dabei haben wir 1 Maximum in der Mitte (je 50% Kopf & Zahl) & die unwahrsch1lichsten Fälle (100% Kopf bzw. 100% Zahl) ganz links & ganz rechts, & diese 3 Punkte liegen auf 1er Glockenkurve. Der angenommene Fall von 260:240 liegt nur 1 bisschen links vom Maximum & ist nicht sehr viel unwahrsch1licher.
Abgesehen davon: es handelt sich hier um m1 Gedankenexperiment, & da kann ich annehmen, was immer ich will, vorausgesetzt, es ist nicht völlig unmöglich.  Ich habe extra nur 1e geringe Abweichung vom Erwartungswert (260:240 statt 250:250) gewählt, damit du mir nicht mit solchen Ausflüchten kommst - aber du tust es trotzdem, ich hätt's mir denken können.

...und ich lasse kein Haar an dir und deinen Annahmen, weil das genauso ein Bloedsinn sein wird wie ALLES, was du vorher geschrieben hast!

Dem sehe ich mit grosser Gelassenheit entgegen.  

Nein, du Oberschlaubi, ich habe dir eine mathematisch errechnete Prognose geliefert, die die bisherigen Ergebnisse sehr gut modelliert.

4. 1e Prognose kann man nur für etwas machen, das in der Zukunft liegt. Du hast also k1e Prognose gem8, sondern 1 Modell. & ich kann dir auch sagen, wie du das gem8 hast: du hast die Parameter so lange zurechtgebogen, bis schliesslich ziemlich genau das rauskam, was empirisch ermittelt wurde: 3 Mal in 70 Jahren. Das Modell ist übrigens k1eswegs schlecht, es modelliert ja immerhin wirklich ganz gut die Vergangenheit. (Die Klimaforscher wären froh, wenn sie sowas hätten. ) Aber zu 1er Prognose wird es erst, wenn du das Modell auf die Zukunft anwendest, & ob es dann noch was taugt, wissen wir erst in 30 Jahren.

zu 1. Hattest du nicht einmal ein Zitat Albert Einsteins als Signatur? Weisst du, was er noch gesagt hat?: Man soll Dinge so einfach machen wie moeglich, aber nicht einfacher als sie sind. Ich habe dir erklaert, dass es so einfach nicht ist wie du es darstellst und all meine Aussagen sind keine Nebelkerzen, sondern die Tools, um ueber Wahrscheinlichkeitsrechnung "diskutieren" zu koennen (was ich ehrlich gesagt schon viel zu lang mit dir mache ), geschweige denn mit ihr arbeiten zu koennen. Du willst eine Antwort auf deine Wette? Bitte: C) dazwischen.

zu 2. Mann, oh, mann, du kapierst noch nicht einmal meine Ironie, oder? Ich habe es EXTRA so formuliert, weil die beiden Teil- wahrscheinlichkeiten wohl eher eine gleichmaessigere Verteilung der Ergebnisse erzeugen werden, als einmal 240:260 und dann auf einmal 250:250.

zu 3. Wow , der Herr hat jetzt mal die Diskussion so lang hinausgezoegert, bis er sich neue Infos aus dem Netz aneignen konnte, so langsam kommt man mit dir dann doch auf einen gruenen Zweig! Immerhin sind wir jetzt von eingetretenen Ereignissen mit der Wahrscheinlichkeit 1   bei der guten alten Gauss'schen Verteilung angekommen (obwohl du ja das so darstellen willst als ob du's schon immer gewusst hast, mich kannst du jedenfalls nicht auf den Arm nehmen, denn im Vergleich dazu waren deine frueheren Behauptungen HAARSTRAEUBEND). Ich habe auf deine Frage geantwortet und jetzt kommst du mir nicht davon, Freundchen  : WIE "stellt" jetzt der Zufall "fest", dass die erste "ungleichmaessige" Runde vorbei ist und erzeugt ploetzlich ein Ergebnis von 250:250? Ich bitte um ein Modell (kein Geschwafel ), eine Rechnung, weswegen das so eintreten sollte!

zu 4. Ich habe Parameter "zurechtgebogen"? Interessant. Welche sollen das sein? Was hast du eigentlich gemacht, als du auf die glorreiche Idee von "steigenden" Wahrscheinlichkeiten gekommen bist? Wie funktioniert das? Mit anderen Worten wie soll der Zufall nicht nur "merken" wieviele Runden du geworfen hast, sondern auch noch WAS du geworfen hast? Du willst mich die ganze Zeit blossstellen, weil du tatsaechlich denkst, dass ich den Zufall fuer etwas Lenkendes halte. Das tue ich nicht und das habe ich an die Dutzend Mal in dieser Diskussion betont, alles was ich sage, ist: Die Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Ergebnisse erzeugen die Verteilung, nicht der Zufall. DEIN Modell derweil ist nicht an Laecherlichkeit zu uebertreffen! Ueberzeug' mich jetzt lieber mal davon: Wieso steht die Chance fuer ein gekipptes 0:3 nur etwas geringer als 1/16 (jedes Jahr werden 15 PO-Serien gespielt, so bin ich darauf gekommen, dass deine "Schaetzung" auf durchschnittlich ein gekipptes 0:3 pro Jahr kommt )? Um WIEVIEL geringer? Welche Faktoren hast du dabei beruecksichtigt? Und wieso sehen wir etwas anderes in der Realitaet? Auch hier wieder: Mathematische Beweisfuehrung bitte!