Statistik

[OA-AO]

sommerloch, ich mach mal hier mit  

beide haben (bedingt von ihrem standpunkt) recht

zum einen ist es ja so, je mehr münzwürfe umso wahrscheinlicher das idealergebnis von 50/50

sollte aber eine seite bereits in der ersten hälfte der münzwürfe einen vorsprung haben, so darf man bei den nächsten würfen nicht erwarten, dass die andere seite diesen rückstand wieder aufholen wird und nun häufiger aufschlägt.

jedoch sollte man aber bei der betrachtung dieses münzwurfbeispiels zwischen absoluter abweichung (anzahl kopf gegenüber zahl) und relativer abweichung (anzahl kopf gegenüber gesamtwürfe) unterscheiden.

Na also, hab' ich mir die ganze Muehe doch nicht umsonst gemacht... Nach all dem Theater taucht endlich einer mit der richtigen Loesung auf, die da heisst: "Gesetz der grossen Zahlen". Allerdings war Jake schon auch SEHR knapp dran, wenn er doch nur die guten alten Null-Rekurrenzen mit einbezogen haette (i.e. den absoluten Ausgleich, der in einer unendlichen Folge von Versuchen mit der Wahrscheinlichkeit 1 unendlich viele Male auftritt ). Ich kann mich an eine Stelle erinnern, wo er von einer "prozentualen Abweichung" vom Erwartungswert spricht, womit er wohl auf "seine Art" die allmaehliche Angleichung der Ergebnisse an den Wert der relativen Haeufigkeit darstellen wollte.

Hier mal die "Aufloesung":
http://de.wikipedia.org/wiki/Roulette-Gesetze

Danke, Jake, hat Spass gemacht.

P.S.: Bleib' bei deiner Logik.
   

[leeroy kincaid]

sommerloch, ich mach mal hier mit 

beide haben (bedingt von ihrem standpunkt) recht

zum einen ist es ja so, je mehr münzwürfe umso wahrscheinlicher das idealergebnis von 50/50

sollte aber eine seite bereits in der ersten hälfte der münzwürfe einen vorsprung haben, so darf man bei den nächsten würfen nicht erwarten, dass die andere seite diesen rückstand wieder aufholen wird und nun häufiger aufschlägt.

jedoch sollte man aber bei der betrachtung dieses münzwurfbeispiels zwischen absoluter abweichung (anzahl kopf gegenüber zahl) und relativer abweichung (anzahl kopf gegenüber gesamtwürfe) unterscheiden.

[Versicherungsfuzzi]

lässt man eine münze 10x fallen, kann es 60 zu 40 oder vielleicht sogar 70 zu 30 ausgehen!!!
lässt man sie 1.000x fallen, geht es wahrscheinlich 500 zu 500 aus. in versuchen hat man dies nun einmal herausgefunden und das solltest du alter mann  , endlich einmal einsehen!!!
ES IST BEWIESEN!!!
Diesen Quatsch mit "hat man erst einmal einen Vorsrung", habe ich ja noch nie gehört.

[Jake The Rat]

Ich habe zu diesem Thema alles ges8 & habe k1e Lust, das alles noch mal wiederkäuen.  Wer glaubt, dass 1 1mal bestehender Vorsprung irgendwann schon wieder ausgeglichen wird, kann genausogut an den W18smann glauben.  Die Münze weiss nämlich nichts davon, dass es nach 500 Würfen 260:240 steht & dass sie sich jetzt, damit Otto's Weltbild nicht in Wanken gerät, Mühe geben muss, den Vorsprung wieder aufzuholen.
Ob die Münzwürfe 1er Gaussverteilung folgen (was sie natürlich tun, immerhin darüber sind wir uns 1ig), ist dabei übrigens völlig unerheblich. Wenn die Kurve k1e Glockenkurve wäre, sondern z.B. links & rechts von der Mitte schräg abfallen würden (also quasi k1e Glocke, sondern 1e Pyramide in der Seitenansicht darstellen würde), würde das an der 1zig korrekten Strategie nichts ändern: ich nehme die Würfe, die bereits gefallen sind, so hin, wie sie kamen; & für die noch ausstehenden nehme ich =verteilung an. Ich muss mich also gar nicht um die genaue Form der Kurve kümmern, solange sie nur ihr Maximum in der Mitte hat & symmetrisch ist, d.h. die linke Seite 1 Spiegelbild der rechten ist.
Wenn es nach 500 Würfen 260:240 steht, & ich jetzt nochmal tippen soll, dann ist der 1deutig beste Tipp, dass es nach 1000 Würfen 510:490 stehen wird. Um wieviel besser m1 Tipp als Otto's ist (den er übrigens - 1 Ausdruck s1er Verwirrtheit - 1mal geändert hat), das hat allerdings mit der Gaussverteilung zu tun. Das muss mich aber gar nicht interessieren, solange ich weiss, dass ich den bestmöglichen Tipp abgegeben habe.

1e Münze hat 1zig & all1 die Neigung, jedes Mal mit 50%iger Wahrsch1lichkeit auf der 1en oder anderen Seite zu landen. Sie hat k1e Neigung, vergangene Abweichungen davon durch zukünftige Abweichungen in der anderen Richtung auszu=en. K1 noch so verschwurbeltes pseudowissenschaftliches Gewäsch kann an dieser simplen Wahrheit etwas ändern.  

[GermanNuck]

heieiei, wusste gar nicht, dass hier auch über solche sachen diskutiert wird  
Wobei ich dazu sagen muss, dass es mir ein absolutes Rätsel ist, wie ihr immer noch darüber diskutieren könnt!!!

Also ich hatte auch ne ganze Weile lang Wahrscheinlichkeitsrechnung und muss sagen: ihr redet schon etwas aneinander vorbei....
Nach allem, was ich bis jetzt gelesen habe, spricht Jake immer und immer wieder von der Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Experimentes und AO mmer wieder von der ''Gesamtwahrscheinlichkeit'' (Wobei ich zugeben muss, dass AO es schon oft genug korrekt erklärt hat)

Um mal auf das 1000-Münzen-Spiel zurückzukommen: Wenn man einen Tipp (vermutung, wie auch immer) machen muss, wie die Münzen fallen, wird jeder einigermassen vernünftige Mensch auf 500:500 tippen! Dass man, wenn man, wie Jake es sagt, das Experiment mittendrin unterbricht und sieht, dass es (es hat zwar eine hohe, aber nicht die höchste Wahrscheinlichkeit) 260:240 steht, und dann auf die nächsten 500 tippt und dann trotzdem die vorhergehenden 500 ins Endergebnis miteinbezieht, ist vielleicht laut Jake's Versuch erlaubt, allerdings keine Wahrscheinlichkeitsrechnung mehr und das sollte eigentlich durch AO's ausführungen klar sein...
Und dass nach einem 260:240-Ergebnis der Vorsprung nie wieder ausgeglichen wird, das ist wirklich ausgemachter Schwachsinn, die Wahrscheinlichkeit dafür ist einfach einen Hauch geringer, als für den Fall, dass der Vorsprung bestehen bleibt (bei vielen Versuchen würde ich trotzdem drauf wetten, dass der ''Spielstand'' wieder ausgeglichen wird),  wenn man aber, wie AO schon von Anfang an sagt, auf das Gesamtexperiment blickt, ist die Wahrscheinlichkeit auf einen 500:500-Endstand immer noch die höchste, denn dabei betrachtet man ja keine Einzelresultate...


Ich zweifel zwar stark dran, dass ich hiermit irgendwas erreicht habe, aber versuchen wollt' ichs mal  

EDIT: @AO ich glaube, die Erklärung mit der Gausskurve sollte einleuchtend sein!! 

[OA-AO]

D1 Quatsch ist widerlegt, du hast es nur nicht gemerkt. Jeder, der sich die Mühe gem8 hat, das Ganze selber zu durchdenken, weiss das. Aber die meisten hast du mit 1em Sperrfeuer aus Fachausdrücken, die überhaupt nichts zur Sache tun, erfolgreich ins Bockshorn gej8. Bis heute weiss ich nicht, ob du das alles wirklich selber glaubst, oder uns nur verarscht hast. Ich hoffe: letzteres.

Durch was ist denn mein "Quatsch" widerlegt? Durch deine "genialen" Gedankenspielchen? Dadurch, dass du den wahnwitzigen Einfall hattest von "Runde" zu "Runde" neu zu tippen? Mit deiner "Logik" kannst du Grundschueler beeindrucken, aber nicht Leute, die sich mit dem Thema beschaeftigen. Die Muenze faellt, wie auch immer sie faellt und alles, was du als groesster Freizeit-Philosoph Bremens mit erhobenem Zeigefinger dazu sagen kannst, ist: "Fuer die Zukunft ist eine Gleichverteilung von Zahl & Kopf zu erwarten, denn dieser Fall hat die groesste Wahrscheinlichkeit, meine Herrschaften!" Wie tiefsinnig! Das duerfte tatsaechlich auch Grundschuelern einleuchten, wenn sie die Kurve ansehen, aber leider ist die ganze Sache ein bisschen komplizierter, als du sie dir ausmalst...  Dir ist z.B. vollkommen egal, ob du deine Muenze 10, 20, 100, 250 oder 1000 Mal wirfst, 50:50 ist deine "Erwartung" und wenn sie nicht eintritt, addierst du das Missverhaeltnis hinzu... Mit anderen Worten, deine prognostizierte Verteilungskurve wuerde mit jeder "Runde" ihre Form aendern. Nun rat mal: das tut sie nicht! Die Gauss-Kurve bleibt immer die Gauss-Kurve, du triffst nur bestimmte Punkte auf ihr, die sich nur darin unterscheiden, dass sie jeweils mit einer unterschiedlichen Wahrscheinlichkeit getroffen werden koennen. Wenn du mich wirklich ueberraschen willst, erklaere mir lieber, warum die Gauss-Kurve symmetrisch ist.

[OA-AO]

Du verwechselst mal wieder etwas, Hobby-Philosoph: ICH kann nichts fuer DEINE Beschraenktheit. Manchmal muss man halt auch im hohen Greisenalter einsehen, dass etwas fuer einen zu hoch ist. Ansonsten kann ich dir gerne noch ein letztes (evtl. sogar fuer dich verstaendliches) mathematisches Argument im Statistik-Thread liefern, aber ich fuerchte, dass das wie alles andere Perlen vor die Saeue sein wird.  

Nee danke. Du wirst nur wieder versuchen, 1fache Dinge kompliziert aussehen zu lassen & dich als Experte dafür aufzuspielen, der als 1ziger Bescheid weiss. Darauf fallen sogar 1ige r1 - ich aber nicht. D1 Studium hat dir offensichtlich, was Vernunft & Logik angeht, nicht nur nicht geholfen, sondern geschadet. Aber tröste dich, da bist du k1 1zelfall.  

Ich versuche es trotzdem mal (ohne Spitzeleien und/oder Witzeleien und ohne es allzu kompliziert aussehen zu lassen, Ehrenwort  ), mal sehen, ob dir das einleuchtet. Also, nimm deine Gauss-Kurve fuer den Muenzwurf, die schoen symmetrisch vom Mittelpunkt nach beiden Seiten verlaeuft. Der Mittelbereich der Glocke stellt die haeufigsten Faelle fuer eine gewisse Anzahl von Versuchen dar mit genau 50:50 in der Mitte, da sind wir uns doch einig, oder? So, und die beiden Bereiche seitlich von diesem Mittelpunkt stellen jeweils die zunehmend ungleichmaessigeren Verteilungen dar, bis hin zu den beiden Extremen, wo alle Wuerfe (wieviele es auch sein mochten) entweder nur das Ergebnis "Kopf" oder eben auf der anderen Seite der Kurve nur das Ergebnis "Zahl" ergaben. Das ist immer noch einleuchtend, oder? Da die Kurve alle moeglichen Ausgaenge fuer eine bestimmte Anzahl von Versuchen beruecksichtigt, ist das Gesamtergebnis all dieser Faelle (vom haeufigsten 50% : 50% zu den beiden Extremen 100% : 0% und 0% : 100%) 1, also der gesamte Ergebnisraum. Soweit ich mich erinnere, hast du das auch nie abgestritten. OK, jetzt nehmen wir das Beispiel "10-maliges Werfen einer Muenze": Rein statistisch gibt es 2^10=1024 Moeglichkeiten wie die Muenze fallen kann und jeweils 1 Moeglichkeit von diesen 1024 Wuerfen ist 10 mal "Kopf" oder 10mal "Zahl" hintereinander, ok (ich nehme die beiden Extremfaelle, weil es sich mit ihnen am einfachsten erkaleren laesst  )? Was heisst das aber jetzt fuer die Haeufigkeiten dieser beiden Faelle? Nun, es heisst nichts anderes, dass wenn ich die Muenze insgesamt 1024 Mal werfe, ich durchschnittlich genau einmal auf den Fall "10 Mal Kopf" und genau einmal auf den Fall "10 Mal Zahl" kommen sollte, richtig? Und damit hast du deinen mathematischen Beweis, dass ungleichmaessige Verteilungen IMMER ausgeglichen werden, solange man nur haeufig genug wirft und das nicht nur irgendwie, sondern rein statistisch gesehen auch noch durch den GENAU UMGEKEHRTEN FALL. Und das trifft jetzt auf jeden einzelnen Punkt der Gauss'schen Verteilungskurve zu: ganz egal, welche Missverteilung du dir anschaust, du findest die gespiegelte Verteilung mit haargenau derselben Wahrscheinlichkeit auf der anderen Seite der Kurve, weil sie ja symmetrisch ist. Wenn ich das jetzt auf meine Frage, die ich vor einem halben Jahr hier in diesem Thread gestellt habe, anwende, komme ich zu dem Ergebnis, dass ich auch den Extremfall von 500 Mal Kopf hintereinander ausgleiche, wenn ich die Muenze nur 2^500 Mal werfe ('ne Kleinigkeit  ), weil ich auch dann durchschnittlich auf eine schoene Gauss-Kurve kommen wuerde, an deren anderem Ende der genau umgekehrte Fall genau einmal vorkommt.

Und jetzt dasselbe angewandt auf "unsere" Wette: Du sagtest, dass ein Missverhaeltnis von 260:240 nicht mehr ausgeglichen werden wird, wenn man die Muenze insgesamt 1000 Mal wirft, richtig? Jetzt schau dir mal das Missverhaeltnis an: Eine Seite ist in deinem Beispiel genau 10 Mal haeufiger gefallen als die andere (wir rechnen ja relativ zum Mittelpunkt, der bei 250:250 steht, wenn also 10 Wuerfe mehr das Ergebnis "Kopf" aufweisen, muessen wir diese 10 fuer das Ergebnis "Zahl" subtrahieren) und was habe ich im vorigen Beispiel fuers "10-malige Werfen einer Muenze" erklaert? Bei durchschnittlich 1024 Wuerfen wird ein "Ueberhang" von 10 Mal "Kopf"/Zahl" ganz gut ausgeglichen. Jetzt verstehst du vielleicht auch, warum ich bei meiner Prognose zwischen 500:500 und 509:491 geschwankt habe: Weil du bei deinem Bsp. von 1000 und nicht 1024 Wuerfen ausgegangen bist, was bedeuten wuerde, dass diese 10 Mal mehr "Kopf" oder "Zahl" (ich weiss es nicht mehr) evtl. nicht ganz ausgeglichen werden wuerden.

Ich weiss nicht, ob das jetzt wieder zu kompliziert war oder nicht, aber ich hoffe nicht zu sehr. Es wurde auf jeden Fall etwas laenger (wie immer bei mir)...        

[OA-AO]

Sehr schön, es denkt also doch noch jemand mit! up  
Der 1wand ist berechtigt. (& Otto beisst sich selber in den Arshc, dass er ihn nicht gem8 hat. devil )
Natürlich ist die Wahrsch1lichkeit für 250:250 nicht 1, d.h. dieses Ereignis ist k1eswegs sicher. Es ist nur relativ wahrsch1licher als alle anderen möglichen Ereignisse. Ausserdem liegen die anderen Ereignisse schön symmetrisch verteilt links & rechts vom Maximum bei 250:250 auf der Glockenkurve. Ich muss also genauer formulieren: ich erwarte nicht genau 250:250, sondern 1e Gaussverteilung um 250:250 herum. & da ist natürlich 250:250 der beste Tipp; & das völlig unge8et des Halbzeitergebnisses oder sonst irgendwelcher vorherigen Ereignisse.
Ob man mit 1em Scharfschützengewehr schiesst oder mit 1er Schrotflinte: es ist immer besser, in die Mitte zu zielen als ins Blaue.

Ich beisse mir nirgendwohin, du solltest lieber einsehen, dass berechtigte Einwände gegen deine Ausführungen und nicht gegen meine gemacht werden. 250:250 ist der beste Tipp bei 500 Würfen, das ist die einzig richtige Aussage, die du in dieser Diskussion gemacht hast, nur hast du anscheinend überhaupt kein Gefühl für exponentielle Zahlenverhältnisse: Schwankungen um diese Mitte herum sind bei geringerer Anzahl der Versuche nicht sehr viel unwahrscheinlicher als die Mitte selbst, d.h. der Zufall kann dir locker wieder das Ergebnis 260:240 (in jede Richtung) liefern und jetzt gehe ich einfach davon aus, dass diese Schwankung in die Richtung des Ausgleichs gehen wird, weil dies der wahrscheinlichste Fall bei 1000 Würfen ist. So und um dir jetzt zu verdeutlichen, dass Dinge tatsächlich nicht einfacher gemacht werden sollten als sie sind und dass man hier tatsächlich rechnen muss, anstatt seine "Logik" durchzusetzen, zeige ich dir auf wie es bei einem Fall von 0:500 (z.B. 500mal Kopf) wäre. Wenn ich mit derselben "Logik" wie Jake ausgestattet wäre, würde ich nach so einem Fall auf den umgekehrten Fall 500:0 (also 500mal Zahl) tippen (etwas, was mir Jake schon mal vorher unterstellt hat ), was haben wir aber bisher in diesem Thread gelernt (ich meine diejenigen, die willens sind zu lernen )? Wir haben gelernt, dass so ein Fall EXTREM unwahrscheinlich ist, wenn er aber doch eintritt, dann ist es noch SEHR VIEL UNWAHRSCHEINLICHER, dass ein zweiter solcher Fall diesem gleich folgt (in der Tat wäre das 1/2^500 im Quadrat oder 1/2^1000), wir haben auch gelernt, dass die Gauss-Verteilung für eine bestimmte Anzahl der Versuche nicht unbedingt eine 50:50-Verteilung liefern sollte und in der Tat wäre es bei einem solch extremen Missberhältnis SEHR unwahrscheinlich, dass es gleich mit den nächsten 500 Würfen ausgeglichen werden wird. Meine Frage ist nun (an alle Interessierten, dich, Jake eingeschlossen ), wie häufig müsste man die Münze im Durchschnitt werfen, um wieder der Realverteilung nahe zu kommen?  

K1 Problem, ändern wir doch die Regeln & tippen nun nach je 10 Würfen. Das ändert an m1er Strategie nichts: ich nehme das bisherige Ergebnis & addiere 50% Kopf & 50% Zahl für den Rest des Spiels hinzu. Wenn es also nach 500 Würfen 260:240 steht, tippe ich auf 510:490. Wenn es nach weiteren 10 Würfen mit dem Ergebnis 2:8 dann also 262:248 steht, tippe ich auf 507:493. Ich tippe immer darauf, dass der derzeitige Vorsprung von Kopf oder Zahl erhalten bleibt - in absoluten Zahlen, nicht prozentual natürlich.

Nix da! Du musst jetzt schon die Suppe, die du dir eingebrockt hast, auslöffeln. Wir wetten 2mal und die ersten 10 Würfe der "2.Runde" fallen 8:2 in die andere Richtung (oder jeder andere Vorsprung, 6:4 z.B., was mir ja auch schon "reichen" würde). Mit deinen Annahmen (wir erinnern uns: einmal entstandene Differenzen werden laut Jake NIE mehr ausgeglichen und ich werde dieses Zitat nochmal raussuchen, solltest du es bestreiten) müsstest du, ohne auch nur das Ende unseres Spiels abzuwarten, die Waffen niederstrecken! Wenn dir jetzt nicht klar wird, wie hirnrissig deine "Theorie" ist, würde ich brennend mit dir dieses Spiel um Geld spielen wollen (das wäre echt cool, Jake würde einfach aufgeben, noch bevor die tatsächlichen Ergebnisse vorliegen, wenn er denn WIRKLICH von seinen Annahmen überzeugt ist, ich glaube aber, dass er diesen Streit nur noch um des Streitens willen fortführt und einfach nicht zugeben wird, dass er TOTAL daneben liegt ).

Genau das ist d1 fundamentaler Denkfehler. Auf die Mitte kann man nur für die Zukunft setzen (also für die 2te Halbzeit) - für die Vergangenheit (also die 1. Halbzeit) muss man das Ergebnis nehmen, wie es nun mal gekommen ist, ganz egal, wie weit es von der Mitte abweicht.

Ein Wort, Jake: Validität.

Natürlich bestreitest du, an so 1e M8 zu glauben. Aber darauf liefe es hinaus, wenn sich die Münze so verhielte, wie du es von ihr verlangst. Entweder 1e mystische M8 der =verteilung, oder 1e Münze mit Gedächtnis & Gerechtigkeitsgefühl - such dir was aus.

Ich glaube (in diesem Fall) an keine Macht, sondern an mathematische Prinzipien, an die du scheinbar nicht glaubst (geschweige denn sie verstehst ).

Du bist wahrlich eine "Dreadnought"! Furchtlos auch im Moment ihres Untergangs... Meine Anti-Schiffsrakete trifft deinen Rumpf mitschiffs und lässt dir absolut keine Chance.

[Jake The Rat]

zu 3. Ich bin echt nicht mit euren Metaphern einverstanden, Leute. Das hier ist ein Fight zwischen einer hochmodernen (und hochschwebenden ) F-22 Raptor (fuer alle die nicht wissen, was das ist: http://www.fwallpapers.net/de/picture_pics-f-22-raptor-0.html) und einem ziemlich eingerosteten Schlachtschiff aus dem 2. Weltkrieg (oder vielleicht doch 1. WK? ).

Der Ver= gefällt mir.  Nur leider hat der Bordcomputer d1es F-22-Hightechspielzeugs ernste Softwareprobleme, weshalb der Vogel ständig abstürzt; & auch die Bewaffnung lässt zu wünschen übrig: k1e Raketen oder Kanonen, nur Nebelwerfer & Heissluftgebläse.  Da muss ich mir an Bord m1es soliden alten WK1-Schl8schiffs k1e Sorgen machen. Übrigens nannte man die Schl8schiffe damals auch Dreadnoughts - Fürchtenichts.

Spass beiseite, kommen wir nun wieder zum Thema.

Jake, ein kleiner Tipp meinerseits: Ein Ereignis ist nur dann zu erwarten (Umgangssprache), wenn dessen Wahrscheinlichkeit 1 ist (mathematische Fachsprache). Du willst doch nicht allen Ernstes behaupten, dass dies für die Gleichverteilung von Kopf und Zahl der Fall ist? Das ist schlicht und einfach totaler Unsinn.

Sehr schön, es denkt also doch noch jemand mit!  
Der 1wand ist berechtigt. (& Otto beisst sich selber in den Arshc, dass er ihn nicht gem8 hat. )
Natürlich ist die Wahrsch1lichkeit für 250:250 nicht 1, d.h. dieses Ereignis ist k1eswegs sicher. Es ist nur relativ wahrsch1licher als alle anderen möglichen Ereignisse. Ausserdem liegen die anderen Ereignisse schön symmetrisch verteilt links & rechts vom Maximum bei 250:250 auf der Glockenkurve. Ich muss also genauer formulieren: ich erwarte nicht genau 250:250, sondern 1e Gaussverteilung um 250:250 herum. & da ist natürlich 250:250 der beste Tipp; & das völlig unge8et des Halbzeitergebnisses oder sonst irgendwelcher vorherigen Ereignisse.
Ob man mit 1em Scharfschützengewehr schiesst oder mit 1er Schrotflinte: es ist immer besser, in die Mitte zu zielen als ins Blaue.

So, du "Schlauberger", jetzt habe ich mal eine Frage an dich: Was machst du, wenn nach den ersten 500 Wuerfen die ersten 10 der "2. Runde" 8:2 in die andere Richtung fallen? Aenderst du mal wieder deine "Prognose" (die dann in meine Richtung gehen wuerde)? Ach nee, geht ja nicht, wir wetten ja nur zweimal... Och S%^&*$$e, da muesstest du ja laut deiner eigenen Logik gleich aufgeben.

K1 Problem, ändern wir doch die Regeln & tippen nun nach je 10 Würfen. Das ändert an m1er Strategie nichts: ich nehme das bisherige Ergebnis & addiere 50% Kopf & 50% Zahl für den Rest des Spiels hinzu. Wenn es also nach 500 Würfen 260:240 steht, tippe ich auf 510:490. Wenn es nach weiteren 10 Würfen mit dem Ergebnis 2:8 dann also 262:248 steht, tippe ich auf 507:493. Ich tippe immer darauf, dass der derzeitige Vorsprung von Kopf oder Zahl erhalten bleibt - in absoluten Zahlen, nicht prozentual natürlich.

Wenn du auch nur ein Wort davon verstanden haettest, was ich die ganze Zeit geschrieben habe, dann wuesstest du, dass Abweichungen von der Realverteilung bei 500 Wuerfen wahrscheinlicher sind als bei 1000 Wuerfen, wer also auf die Mitte der letzteren setzt hat mehr Gewinnchancen als der, der auf die Mitte einer "2. Runde" setzt, du Vorstadt-Philosoph.

Genau das ist d1 fundamentaler Denkfehler. Auf die Mitte kann man nur für die Zukunft setzen (also für die 2te Halbzeit) - für die Vergangenheit (also die 1. Halbzeit) muss man das Ergebnis nehmen, wie es nun mal gekommen ist, ganz egal, wie weit es von der Mitte abweicht.

Ich weiss nicht in welchem Film du gerade bist, aber ich habe in diesem Thread an die 2 Dutzend Mal erklaert, dass das keine mystische Macht, sondern die direkte Folge zweier gleich wahrscheinlicher Faelle ist; geht das in deinen Nagetierschaedel rein?!

Natürlich bestreitest du, an so 1e M8 zu glauben. Aber darauf liefe es hinaus, wenn sich die Münze so verhielte, wie du es von ihr verlangst. Entweder 1e mystische M8 der =verteilung, oder 1e Münze mit Gedächtnis & Gerechtigkeitsgefühl - such dir was aus.  

[Mo]

Beim 1000-Münzen-Spiels sind eben k1e mathematischen Kenntnisse nötig. Im Gegenteil: dir hat d1e Bildung den Blick auf die simple Wahrheit vernebelt, dass bei 1er (idealen) Münze für die Zukunft je zur Hälfte Kopf & Zahl zu erwarten ist, ganz egal, wie sie in der Vergangenheit gefallen ist. Dazu braucht man weder Gauss-Verteilung noch Varianz noch Validität. Das Problem ist für dich ansch1end zu 1fach, um es richtig lösen zu können.

Jake, ein kleiner Tipp meinerseits: Ein Ereignis ist nur dann zu erwarten (Umgangssprache), wenn dessen Wahrscheinlichkeit 1 ist (mathematische Fachsprache). Du willst doch nicht allen Ernstes behaupten, dass dies für die Gleichverteilung von Kopf und Zahl der Fall ist? Das ist schlicht und einfach totaler Unsinn.

[OA-AO]

Ach, uebrigens:

geht es nur darum recht zu haben?

geht es darum sein ego zu befriedigen?

Klaro, ich lass' mich doch nicht von einem Taxi-Fahrer (noch dazu aus Bremen ) aufs Korn nehmen.

[OA-AO]

rein psychologisch betrachtet frage ich mich, wieso tun sich die beide das an (gefühlte 6std. posts)

1. Jetzt übertreibst du aber: sowas schreib ich in der Drittelpause.

wieso schließt ihr die wahrscheinlichkeit aus, dass die münze mal auf der kante landet? ist doch auch möglich

Im RL ja, aber für das 1000-Münzen-Spiel nehme ich (wie allgem1 üblich) 1e idealisierte Münze an, die mit genau 50% Chance Kopf oder Zahl zeigt & nie auf der Kante landet.

Ich hab das 1000-Münzen-Spiel erfunden, um Otto damit aufs Glatteis zu locken, weil ich mir nach s1en vorherigen 1lassungen schon denken konnte, mit welcher absurd falschen Lösung er um die Ecke kommen würde. Tatsächlich hat er m1e Erwartungen noch übertroffen, indem er nach1ander mit 2 falschen Lösungen ankam. Er ist auf dem Glatteis also nicht nur ausgerutscht & auf den Arshc gefallen, sondern anschliessend auch noch 1gebrochen & ertrunken.  
In 1em Punkt hab ich mich allerdings getäuscht: ich d8e, das Problem sei so simpel, dass so gut wie jeder es selber durchdenken könne & auch würde. Aber die Bereitschaft dazu sch1t bei der geneigten Leserschaft nicht sehr gross zu s1.  
Ich sage euch: stellt euch nicht dümmer, als ihr seid! 2. Es ist nicht kompliziert, Otto versucht nur, es kompliziert aussehen zu lassen.

geht es nur darum recht zu haben?

Hauptsächlich.

geht es darum sein ego zu befriedigen?

Auch.  (Otto wird das nicht zugeben, ich schon: daran seht ihr, wer ehrlicher ist. )

geht es darum david gegen goliath zu beflügeln?

3. Ich bin zwar nicht besonders bibelfest, aber ich kann mich erinnern, dass David gewonnen hat, & zwar mit 1em Kopfschuss. Insofern bin ich sogar in 1er besseren Lage als David, denn den Kofschuss brauche ich unserem bajuwarischen Stochastik-Goliath nicht mehr beizubringen, den hat er schon.

zu 1. Das kauf ich dir aber glatt ab, wenn man bedenkt wieviel "Geisteskraft" in deinen Posts implementiert ist. Zum Googlen und Wiki-Lesen brauchst du schon mal mehrere Tage, das merkt man dann aber auch am Inhalt (allerdings schaffst du's auch aus diesen fuer dich neugewonnenen Erkenntnissen die falschen Schluesse zu ziehen).

zu 2. Sicher ist es nicht kompliziert, fuer mich jedenfalls...

zu 3. Ich bin echt nicht mit euren Metaphern einverstanden, Leute. Das hier ist ein Fight zwischen einer hochmodernen (und hochschwebenden ) F-22 Raptor (fuer alle die nicht wissen, was das ist: http://www.fwallpapers.net/de/picture_pics-f-22-raptor-0.html) und einem ziemlich eingerosteten Schlachtschiff aus dem 2. Weltkrieg (oder vielleicht doch 1. WK? ).

[OA-AO]

Du bist wie 1 Heimwerker, der 1en Nagel in die Wand schlagen soll & dafür 1en Akkuschrauber benutzt: der ist zwar an sich 1 nützliches Gerät, aber für die vorliegende Aufgabe unnötig kompliziert & völlig ungeeignet.  
1. Du sollst im 1000-Münzen-Spiel k1e Wahrsch1lichkeiten berechnen, sondern 1fach nur 1en Tipp abgeben, was voraussichtlich rauskommt. Das hast du nach der 3. Aufforderung endlich gem8 (leider falsch, aber das war nicht anders zu erwarten), & später hast du dich dann umentschieden (d1 2ter Tipp war noch falscher, aber immerhin konsequent falsch). An dieser Unschlüssigkeit sieht man schon, dass du k1en Plan hast & nicht in der Lage bist, d1 theoretisches Wissen in 1em 1fachen Gedankenspiel richtig anzuwenden.  
2. Wenn man nun genau wissen will, um wieviel m1 Tipp besser ist als d1er, braucht man in der Tat die Gauss-Funktion. Das interessiert mich aber gar nicht, mir reicht es, zu wissen, wo das Maximum der Glockenkurve liegt: nämlich in der Mitte. Die Münze kann in der 1. Halbzeit gefallen s1, wie sie will, für die 2. erwarte ich 250:250. (Wenn man weiss, welcher der beste Zug ist, dann zieht man den 1fach & grübelt nicht darüber, wieviel schlechter der 2tbeste ist. )
3. Du hingegen glaubst an 1e mystische M8 der =verteilung für das ganze Spiel, auch wenn es schon halb rum ist & der Halbzeitstand vorliegt. Irgendwie soll die Münze es hinkriegen, die Abweichung von der Mitte wieder auszu=en. Wie sie das m8, ist ihr Problem. Aber sie m8 es nicht, sie hat ja nicht bayerische Stochastik studiert.

Im übrigen bleibt die 0 1e gerade Zahl, da beisst die Maus k1en Faden ab.

zu 1. Falsche Metapher, Jakey-boy... Gauss-Verteilung, Validitaet und 1000-Wuerfe-Spiel sind Hammer UND Nagel, sie sind untrennbar vereint, allerdings schafft es deine "Logik" sie tatsaechlich zu trennen... Ich habe mich nicht "umentschieden", ich habe die ganze Zeit davon gesprochen, dass "500:500" ODER "etwas Naeheres dazu als 510:490" die wahrscheinlichsten Faelle sind, jedenfalls wahrscheinlicher als dein Tipp. So, du "Schlauberger", jetzt habe ich mal eine Frage an dich: Was machst du, wenn nach den ersten 500 Wuerfen die ersten 10 der "2. Runde" 8:2 in die andere Richtung fallen? Aenderst du mal wieder deine "Prognose" (die dann in meine Richtung gehen wuerde)? Ach nee, geht ja nicht, wir wetten ja nur zweimal... Och S%^&*$$e, da muesstest du ja laut deiner eigenen Logik gleich aufgeben.

zu 2. Wenn du auch nur ein Wort davon verstanden haettest, was ich die ganze Zeit geschrieben habe, dann wuesstest du, dass Abweichungen von der Realverteilung bei 500 Wuerfen wahrscheinlicher sind als bei 1000 Wuerfen, wer also auf die Mitte der letzteren setzt hat mehr Gewinnchancen als der, der auf die Mitte einer "2. Runde" setzt, du Vorstadt-Philosoph.

zu 3. Ich weiss nicht in welchem Film du gerade bist, aber ich habe in diesem Thread an die 2 Dutzend Mal erklaert, dass das keine mystische Macht, sondern die direkte Folge zweier gleich wahrscheinlicher Faelle ist; geht das in deinen Nagetierschaedel rein?!    

Gruesse an die Bremer Kanal-Ratte, an der offensichtlich zuviel rumexperimentiert worden ist.

[Sabres90]

einen wunderschönen guten morgen an alle beteiligten hier (passiv oder aktiv)

ich kann es nicht oft genug schreiben, es ist ein traum für die gebeutelte/gelangweilte büroseele hier zu lesen

jeden tag (auch im aussendienst)  checke ich diesen thread und hoffe dass hauser&kienzle sich duellieren

es geht ja garnicht mehr um das thema an sich, mmn. ist es genauso interessant wie der berühmte sack reis in einem großen asiatischen land der sich nicht mehr in der senkrechten halten kann.

ich finde es aber "geil" wie beide für ihre logik und mathematische/stochastische fakten einstehen und überzeugt davon sind dass sie recht haben. vorallem wenn die giftpfeile fliegen

rein psychologisch betrachtet frage ich mich, wieso tun sich die beide das an (gefühlte 6std. posts) und wieso bin ich davon so fasziniert bzw. daran so interessiert

das thema um das es ja geht ist komplett zum 

dadurch wird ja das "rad nicht neu erfunden" oder ist eminent wichtig für mein tägliches leben. ob jetzt "0" als bla bla oder als bla bla bla x 2 definiert wird macht den bock auch nicht fetter
ob die münze auf kopf oder zahl liegt nach x hoch 2 mal log23 x sin(3cosx) = 3/5y würfen entscheidet drüber wer wieviel in der birne hat ist auch mumpitz. aber eine frage hätte zu diesem thema, wieso schließt ihr die wahrscheinlichkeit aus, dass die münze mal auf der kante landet? ist doch auch möglich

natürlich wird jetzt hauser oder kienzle mir sagen wie wichtig doch dieses thema in meinem alltag ist, weil es ja in fast allem beinhaltet ist. ihr wisst aber wie ich es meine.

aber jetzt wieder zu meiner frage, wieso mag ich das alles trotzdem

und wieso "battlen" die sich die finger so wund und vernichten tastaturen am fließenden band um über ein thema zu schreiben was ja......... (siehe oben)

geht es nur darum recht zu haben?

geht es darum sein ego zu befriedigen?

geht es darum david gegen goliath zu beflügeln? taxifahrer vs. uniabschluss in keine ahnung mehr was es war? so nach dem motto "dem studierten hole ich mal von seinem hohen ross runter" oder "der taxifahrer soll sich mal lieber drum kümmern wovon er ahnung hat, den gang nämlich einzulegen"

wieso finde ich das klasse?

ist das die moderne pazifistische version von "panem et circenses"?




man müsste eigentlich ein eigenes forum für hauser&kienzle entwickeln mit titeln wie:

1. "battle royal"

2. "krieg der welten"

3. wie beim catchen früher auf tele5 "survivor series"

naja die endfrage ist für mich auch schon langsam diese: "brauchen hauser&kienzle und ich nur nen psychologen oder doch schon nen psychiater"

gruß
euer fürst

Besser kann man diesen Lustakt nicht beschreiben !

[Jake The Rat]

rein psychologisch betrachtet frage ich mich, wieso tun sich die beide das an (gefühlte 6std. posts)

Jetzt übertreibst du aber: sowas schreib ich in der Drittelpause.

wieso schließt ihr die wahrscheinlichkeit aus, dass die münze mal auf der kante landet? ist doch auch möglich

Im RL ja, aber für das 1000-Münzen-Spiel nehme ich (wie allgem1 üblich) 1e idealisierte Münze an, die mit genau 50% Chance Kopf oder Zahl zeigt & nie auf der Kante landet.

Ich hab das 1000-Münzen-Spiel erfunden, um Otto damit aufs Glatteis zu locken, weil ich mir nach s1en vorherigen 1lassungen schon denken konnte, mit welcher absurd falschen Lösung er um die Ecke kommen würde. Tatsächlich hat er m1e Erwartungen noch übertroffen, indem er nach1ander mit 2 falschen Lösungen ankam. Er ist auf dem Glatteis also nicht nur ausgerutscht & auf den Arshc gefallen, sondern anschliessend auch noch 1gebrochen & ertrunken.  
In 1em Punkt hab ich mich allerdings getäuscht: ich d8e, das Problem sei so simpel, dass so gut wie jeder es selber durchdenken könne & auch würde. Aber die Bereitschaft dazu sch1t bei der geneigten Leserschaft nicht sehr gross zu s1.  
Ich sage euch: stellt euch nicht dümmer, als ihr seid! Es ist nicht kompliziert, Otto versucht nur, es kompliziert aussehen zu lassen.

geht es nur darum recht zu haben?

Hauptsächlich.

geht es darum sein ego zu befriedigen?

Auch.  (Otto wird das nicht zugeben, ich schon: daran seht ihr, wer ehrlicher ist. )

geht es darum david gegen goliath zu beflügeln?

Ich bin zwar nicht besonders bibelfest, aber ich kann mich erinnern, dass David gewonnen hat, & zwar mit 1em Kopfschuss. Insofern bin ich sogar in 1er besseren Lage als David, denn den Kofschuss brauche ich unserem bajuwarischen Stochastik-Goliath nicht mehr beizubringen, den hat er schon.