Washington Capitals

[OA-AO]

Ach übriegens @OA Glückwunsch zu Platz 1 in der South East. Aber das ist bei dem Team ja auch kein Wunder. Denn Gestern zeigte man gegen uns eindeutig, wer in der South East in der Saison und vermutlich noch in der nächsten der absolute Chef ist. Ein wirklich hochverdienter Sieg. Was mich nur interessiert. Wenn Semin so weitermacht, wie er nun läüft, dann dürftet ihr falls ihr ihn halten wollt, Probleme mit dem Cap bekommen. Denn ich glaube die 6.5 wird er locker als FA bekommen. Wobei kurzfristig ist das noch möglich, allerdings sollte man ihn halten ist die Gefahr das Green dann gehen muß, was ich für die Caps schlimmer fände, als Semin. Denn im Sturm gibt es dort noch mehr alternativen. Aber bis dahin dauert es noch eine weile. War wie gesagt nur so ein Eindruck wegen seinem Spiel gestern.

Ja, da bin ich auch staendig am Ueberlegen. Etwas Cap-Space ist ja durch den Abgang Theodores und die "Inaktivierung" Nylanders geschaffen worden... Aber die Frage ist doch, soll man so einen Top-Sniper einfach einem anderen Team schenken? Ich glaube, wenn Semin weiterhin so aufspielt (und das v.a. wieder mit Ovi und Baecks in einer Reihe, mit denen er praechtigst harmoniert ), dann wird man fast keine andere Wahl haben, als ihm einen laengerfristigen und hochdotierten Vertrag anzubieten. Ich weiss jedenfalls, dass es ihm in Washington sehr gut gefaellt und dass er sehr gerne verlaengern wuerde (um mit seinem besten Kumpel auch weiterhin Netze kaputt zu schiessen )...

[Eishockeyreisen]

Ach übriegens @OA Glückwunsch zu Platz 1 in der South East. Aber das ist bei dem Team ja auch kein Wunder. Denn Gestern zeigte man gegen uns eindeutig, wer in der South East in der Saison und vermutlich noch in der nächsten der absolute Chef ist. Ein wirklich hochverdienter Sieg. Was mich nur interessiert. Wenn Semin so weitermacht, wie er nun läüft, dann dürftet ihr falls ihr ihn halten wollt, Probleme mit dem Cap bekommen. Denn ich glaube die 6.5 wird er locker als FA bekommen. Wobei kurzfristig ist das noch möglich, allerdings sollte man ihn halten ist die Gefahr das Green dann gehen muß, was ich für die Caps schlimmer fände, als Semin. Denn im Sturm gibt es dort noch mehr alternativen. Aber bis dahin dauert es noch eine weile. War wie gesagt nur so ein Eindruck wegen seinem Spiel gestern.

[Versicherungsfuzzi]

Michal Neuvirth wurde zum Rookie of the month gewählt.

http://tsn.ca/nhl/story/?id=339616

[leeroy kincaid]

micheal nylander out for season

micheal nylander, der in seinem letzten vertragsjahr mit den craps ist und zu den rochester americans (farmteam florida) in die ahl abgeschoben wurde, erlitt am wochende im spiel gegen die grand rapids griffins eine schwere verletzung. nylander bekam ein "hit from behind" von griffins d-man brendan smith, dadurch fiel er unglücklich in die bande und hat sich schwer an den halswirbeln verletzt. nach erster diagnose fällt er mindestens 6 monate aus und somit auch die restliche saison. das könnte auch das karriereende für nylander sein.

[OA-AO]

Das nennt man eine geometrische Reihe (die gleichmaessige Zu- oder Abnahme um einen Faktor).

Ich muss mich hier eigentlich deutlicher ausdruecken (weil ich tatsaechlich darum bemueht bin, euch das nahe zu bringen ): Wenn man die Quotienten der jeweils abnehmenden Wahrscheinlichkeiten aufaddieren wuerde, waere es eine geometrische Reihe (also eine Reihe, bei der der naechste Summand durch denselben Quotienten geteilt wird), wenn man nur die Multiplikation mit einem konstanten Faktor betrachtet, dann handelt es sich um geometrische(s) (auch exponentielle(s) genannt) Abnahme/Wachstum.

[OA-AO]

Meine Statistikvorlesungen beginnen zwar erst im nächsten Semester, allergins versuche mir mal bitte zu erklären, warum ich hier mit meiner Theorie falsch liege  

Genau, denn a) ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach einem eher unwahrscheinlichen Fall (dass ein Team 3 Spiele am Stueck gewinnt) ein weiterer unwahrscheinlicher Fall (dass jetzt das andere Team 4 mal gewinnt) eintritt, noch geringer als dass es zum vierten Sieg der ersten Mannschaft kommt

Nun. Ich sehe es nicht als 2 Fälle sondern als einen unwahrscheinlichen Fall an. Habe mal folgendes Beispiel:

Die Wahrscheinlichkeit, dass ich mit einer Münze 3 mal "Zahl" werfe und darauf 4 mal "Kopf" ist sehr gering, liegt bei 1/128 oder auch 0,0078 %. Diese Wahrscheinlichkeit gilt aber nur vor dem Versuch, diese Reihenfolge zu werfen.
Die Wahrscheinlichkeit dass "Kopf, Zahl, Kopf, Zahl, Kopf, Zahl, Kopf" geworfen werden oder 7 mal "Zahl" nacheinander, liegt vor dem Versuch genauso bei 0,0078 %.

Nun, Herr Student , Sie machen hier einen FATALEN Denkfehler: Sie vergleichen hier 2 distinkte Ergebnisse (fett hervorgehoben), deren Wahrscheinlichkeiten tatsaechlich dieselben sind. Ich dagegen vergleiche nur das ERSTE ERGEBNIS (3x Zahl danach 4x Kopf) mit allen anderen Eventualitaeten.

Nehmen wir mal an, wir haben jetzt 6 mal "Zahl" geworfen. Man denkt sich: Wenn jetzt beim siebten Wurf wieder "Zahl" kommt, wäre das ja 7 mal "Zahl" nacheinander. Die Wahrscheinlichkeit müsse vor dem siebten Wurf ja  1/128 betragen.

Das ist der Fehler. Die Wahrscheinlichkeit liegt vor dem Wurf 7, dass dieser "Zahl" ergibt, nämlich bei ganzen 50 %.

Denn die Annahme, es wäre wahrscheinlicher, dass nach einer 6er-"Kopf" Serie, endlich "Zahl" folgt, ist ein menschliches Fehldenken. Nur weil ein zufälliges Ereigniss eingetroffen ist, heisst es nicht, dass es ab sofort unwahrscheinlicher wird, dass dieses wieder eintritt (In meinem Beispiel, dass "Zahl" zum siebten mal nacheinander geworfen wird). Die Wahrscheinlichkeit bleibt vor dem Wurf 7 bei 50 %.

Nein, du machst haargenau denselben (menschlich verstaendlichen Fehler ) wie Jake: Du musst die Folge deiner Ergebnisse als ein GESAMTEREIGNIS sehen und damit ergibt sich folgende Wahrscheinlichkeit fuer DAS GESAMTEREIGNIS 7mal nacheinander Kopf geworfen zu haben: 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/128. Wenn du auch nur ein weiteres Mal Kopf werfen willst, brauchst du im Durchschnitt schon 256 Versuche, 9mal nacheinander brauchst du schon (im Durchschnitt wiederum!) 512! Verstanden? Das kann doch nicht so schwer sein! Das nennt man eine geometrische Reihe (die gleichmaessige Zu- oder Abnahme um einen Faktor).

Und beim Aufholen einer 0:3 Serie sprechen wir jetzt von einer Wahrscheinlichkeit, die als Ausgangswert nicht 1/2 hat, sondern bei irgendetwas WEIT unter 1/16 liegt. Selbst wenn wir 1/16 als Ausgangswert nehmen: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis 2mal nacheinander eintritt? Das kannst du bitte schoen auch selbst ausrechnen (und hoffentlich auch schnell einsehen, dass die Wahrscheinlichkeiten fuer mehrmalige Wiederholungen dieses Ereignisses ziemlich schnell und ziemlich weit in den Keller gehen! ).

Sollte die Wahrscheinlichkeit direkt nach dem Ereignis (Beispiel: 7 mal "Zahl") nicht steigen, da der Anteil an den Gesamtversuchen nun größer ist?

Ich weiss wirklich nicht was du damit meinst, aber wenn du auch nur halbwegs verstanden hast, was ich vorhin geschrieben habe, dann daemmert es dir vielleicht, dass nach jeder Wiederholung mit demselben Ergebnis die Wahrscheinlichkeit das jeweils andere Ergebnis im naechsten Versuch zu bekommen steigt und umgekehrt die Wahrscheinlichkeit, wieder dasselbe Ergebnis zu bekommen faellt.

Das ist klar   Nur sagt das doch nicht aus, dass dieses Ereignis so schnell nicht mehr eintreffen wird, wie du es ja geschrieben hast, sondern nur, dass die Wahrscheinlichkeit sich angleicht, also fällt. Die Wahrscheinlichkeit, dass es bald wieder passieren kann, ist vor jeder Playoff-Serie genau gleich , ob 2010 oder 2011.

Auch hier wieder: Wenn du einmal kapiert hast, dass auch zwei UNABHAENGIGE Ereignisse statistisch immer noch miteinander verknuepft sind, dann solltest du in der Lage sein einzusehen, dass es nunmal WAHRSCHEINLICHER ist, dass nach dem einen statistisch seltenen Ereignis (wieso ist etwas statistisch selten? weil es im Durchschnitt nicht haeufig passiert! ) erstmal LANGE NICHT DASSELBE ERGEBNIS auftritt und dass im Umkehrschluss eine direkte Wiederholung DESSELBEN ERGEBNISSES STATISTISCH NOCH UNWAHRSCHEINLICHER IST ALS DAS AUFTRETEN DIESES ERGEBNISSES IN EINER RUNDE!

Sag a moi, das bayerische Abitur ist wohl doch besser als alle anderen (da wundern mich die Pisa-Ergebnisse aber gar nicht mehr).

Meine Statistikvorlesungen beginnen zwar erst im nächsten Semester, allergins versuche mir mal bitte zu erklären, warum ich hier mit meiner Theorie falsch liege

Diese Vorlesungen wirst du dringend brauchen, es sei denn es macht dir Spass, dieselben Vorlesungen mehrmals nacheinander zu besuchen (die statistische Wahrscheinlichkeit dafuer wird wohl bei dir hoeher liegen als bei deinen Kommilitonen ).

Ich bitte um Korrektur, Herr Professor

Die haben Sie erhalten und ich hoffe instaendigst, dass Sie damit was anfangen koennen, "Herr Leafsfan"!

[Leafsfan]

Meine Statistikvorlesungen beginnen zwar erst im nächsten Semester, allergins versuche mir mal bitte zu erklären, warum ich hier mit meiner Theorie falsch liege 

Genau, denn a) ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach einem eher unwahrscheinlichen Fall (dass ein Team 3 Spiele am Stueck gewinnt) ein weiterer unwahrscheinlicher Fall (dass jetzt das andere Team 4 mal gewinnt) eintritt, noch geringer als dass es zum vierten Sieg der ersten Mannschaft kommt

Nun. Ich sehe es nicht als 2 Fälle sondern als einen unwahrscheinlichen Fall an. Habe mal folgendes Beispiel:

Die Wahrscheinlichkeit, dass ich mit einer Münze 3 mal "Zahl" werfe und darauf 4 mal "Kopf" ist sehr gering, liegt bei 1/128 oder auch 0,0078 %. Diese Wahrscheinlichkeit gilt aber nur vor dem Versuch, diese Reihenfolge zu werfen.
Die Wahrscheinlichkeit dass "Kopf, Zahl, Kopf, Zahl, Kopf, Zahl, Kopf" geworfen werden oder 7 mal "Zahl" nacheinander, liegt vor dem Versuch genauso bei 0,0078 %.

Nehmen wir mal an, wir haben jetzt 6 mal "Zahl" geworfen. Man denkt sich: Wenn jetzt beim siebten Wurf wieder "Zahl" kommt, wäre das ja 7 mal "Zahl" nacheinander. Die Wahrscheinlichkeit müsse vor dem siebten Wurf ja  1/128 betragen.

Das ist der Fehler. Die Wahrscheinlichkeit liegt vor dem Wurf 7, dass dieser "Zahl" ergibt, nämlich bei ganzen 50 %.

Denn die Annahme, es wäre wahrscheinlicher, dass nach einer 6er-"Kopf" Serie, endlich "Zahl" folgt, ist ein menschliches Fehldenken. Nur weil ein zufälliges Ereigniss eingetroffen ist, heisst es nicht, dass es ab sofort unwahrscheinlicher wird, dass dieses wieder eintritt (In meinem Beispiel, dass "Zahl" zum siebten mal nacheinander geworfen wird). Die Wahrscheinlichkeit bleibt vor dem Wurf 7 bei 50 %.

Die Chance, dass eine Playoff-Serie 4:3 ausgeht und dabei ein 0:3 gedreht wurde, liegt vor jeder Serie immer bei 1/128, ohne weitere Faktoren, wie ihr sie schon genannt habt, zu berücksichtigen. Dass dieses Ereignis 2010 eingetroffen ist, ändert nichts an der Wahrscheinlichkeit einer Wiederholung im Jahre 2011, wenn ich es als ein Fall sehe und nicht als Verknüpfung 2 unwahrscheinlicher Fälle.

Darueberhinaus entscheidet die Sample-Groesse (also die Anzahl der Runden) darueber wie statistisch valide dein Ergebnis ist: Soll heissen: Wenn du die Kugel 5 mal rollen laesst, kann es durchaus vorkommen, dass du 5 mal hintereinander rot oder schwarz bekommst, wenn du das ganze aber 500 mal machst (manche sagen, dass "echte Statistik" erst ab Samples im Tausenderbereich anfaengt zwinker), dann wirst du dich der sog. Realverteilung (eben 50%) immer weiter naehern

Sollte die Wahrscheinlichkeit direkt nach dem Ereignis (Beispiel: 7 mal "Zahl") nicht steigen, da der Anteil an den Gesamtversuchen nun größer ist? 

und die Wahrscheinlichkeit, dass du 500 mal hintereinander schwarz bekommst, wird proportional mit der Anzahl deiner Versuche immer weiter sinken. Klar soweit?

Das ist klar  Nur sagt das doch nicht aus, dass dieses Ereignis so schnell nicht mehr eintreffen wird, wie du es ja geschrieben hast, sondern nur, dass die Wahrscheinlichkeit sich angleicht, also fällt. Die Wahrscheinlichkeit, dass es bald wieder passieren kann, ist vor jeder Playoff-Serie genau gleich , ob 2010 oder 2011.

Ich bitte um Korrektur, Herr Professor 

[OA-AO]

Kabong hat wahrsch1lich s1 Wissen in d1 Posting r1interpretiert, während ich es 1fach so genommen hab, wie es da stand.
Dadurch, dass die Flyers letzte Saison 1 0:3 gedreht haben, ist es eben nicht unwahrsch1licher geworden, dass das diese Saison wieder i-1em Team gelingt. Von 2009 aus betr8et, ist es extrem unwahrsch1lich, dass das 2010 & 2011 passiert, aber nun, Herbst 2010, ist es schon 1mal passiert.
Wenn ich grad eben 1e 6 gewürfelt hab, dann schmälert das nicht m1e Chance, im näxten Wurf wieder 1e zu werfen. Für diese simple Erkenntnis muss man nicht Mathe studiert haben, da reicht etwas gesunder Menschenverstand.

Was willst du mir hier eigentlich unterstellen? Oder passend zu unserer Diskussion umformuliert: Was ist wahrscheinlicher: Dass zwei Leute, die sich mit dieser Materie tagtaeglich beschaeftigen besser Bescheid darueber wissen oder ein Taxi-Fahrer, der NUR MEINT ueber alles Bescheid zu wissen? Der ganze Rest, den du geschrieben hast, zeigt mir, dass du tatsaechlich null komma nix von dem verstanden hast, wovon Kabong und ich hier gepredigt haben (hauptsaechlich ich  ), obwohl du dir eine Seite vorher mal wieder selbst wiedersprochen hast:

Das ist alles völlig richtig, aber das ändert nichts daran, dass das, was du vorher geschrieben hattest, Unsinn ist. Oder zumindest ist es missverständlich formuliert, sodass man es als Unsinn verstehen kann - bzw. gerade eben nicht verstehen kann.

Wenn ich dir nicht klar machen konnte (und ich habe mir wirklich Muehe gegeben), dass REIN MATHEMATISCH GESEHEN ZWEI UNWAHRSCHEINLICHE ERGEBNISSE NACHEINANDER UNWAHRSCHEINLICHER SIND ALS ZWEI UNWAHRSCHEINLICHE ERGEBNISSE, DIE VONEINANDER DURCH WAHRSCHEINLICHERE ERGEBNISSE GETRENNT SIND, dann ist diese Diskussion sinnlos, weil du wohl (und sorry, Jake, aber ich bin jetzt wirklich sauer, weil du halt immer irgendeinen Bloedsinn einstreuen musst zu Themen, von denen du ganz offensichtlich keine Ahnung hast ) mir geistig nicht folgen kannst, DAS aber wiederum ist nicht Folge meiner Sprache, sondern wohl eher deinen geistigen Faehigkeiten zuzurechnen, aber wenigstens das solltest du schon wissen: Quod licet Iovis, non licet bovis. Wenn irgendeine meiner Behauptungen falsch war, dann bitte ich dich einen neuen Thread aufzumachen (ich werde mir diese Muehe sicher nicht machen, weil ich im Ggs. zu dir VERSTEHE, worueber ich (und Kabong) spreche) und diese Behauptungen dort zu posten mit der Aufforderung sie dir zu erklaeren, ansonsten bin ich nicht laenger gewillt mich an der Zumuellung des Caps-Threads zu beteiligen.   

[Jake The Rat]

Kabong hat wahrsch1lich s1 Wissen in d1 Posting r1interpretiert, während ich es 1fach so genommen hab, wie es da stand.
Dadurch, dass die Flyers letzte Saison 1 0:3 gedreht haben, ist es eben nicht unwahrsch1licher geworden, dass das diese Saison wieder i-1em Team gelingt. Von 2009 aus betr8et, ist es extrem unwahrsch1lich, dass das 2010 & 2011 passiert, aber nun, Herbst 2010, ist es schon 1mal passiert.
Wenn ich grad eben 1e 6 gewürfelt hab, dann schmälert das nicht m1e Chance, im näxten Wurf wieder 1e zu werfen. Für diese simple Erkenntnis muss man nicht Mathe studiert haben, da reicht etwas gesunder Menschenverstand.

[OA-AO]

Und du machst den gleichen Fehler, den jeder macht, der sich mit Statistik nicht auskennt, Jake (und glaube mir, ich tue das zur Genuege). Du kannst gerne nochmal die Formel zur Verknuepfung unabhaengiger Wahrscheinlichkeiten raussuchen und dir nochmal ueberlegen, was du gerade argumentierst. Es ist nicht die Kugel, die "weiss", was vorher passiert ist und somit den Ausgang des Versuches beeinflusst, es ist die pure WAHRSCHEINLICHKEIT des jeweiligen Ergebnisses, die das regelt (und das sind 50%). Darueberhinaus entscheidet die Sample-Groesse (also die Anzahl der Runden) darueber wie statistisch valide dein Ergebnis ist: Soll heissen: Wenn du die Kugel 5 mal rollen laesst, kann es durchaus vorkommen, dass du 5 mal hintereinander rot oder schwarz bekommst, wenn du das ganze aber 500 mal machst (manche sagen, dass "echte Statistik" erst ab Samples im Tausenderbereich anfaengt ), dann wirst du dich der sog. Realverteilung (eben 50%) immer weiter naehern und die Wahrscheinlichkeit, dass du 500 mal hintereinander schwarz bekommst, wird proportional mit der Anzahl deiner Versuche immer weiter sinken. Klar soweit?

1. Das ist alles völlig richtig, aber das ändert nichts daran, dass das, was du vorher geschrieben hattest, Unsinn ist. Oder zumindest ist es missverständlich formuliert, sodass man es als Unsinn verstehen kann - bzw. gerade eben nicht verstehen kann.

2. Um zum Eishockey zurückzukommen: Die Chance, 1e Serie nach 0:3 noch zu gewinnen, ist 1/16; aber nur, wenn man von der unrealistischen Voraussetzung ausgeht, dass die Chancen in jedem 1zelnen Spiel immer 50:50 verteilt sind.

1. Kabong hat mich gleich verstanden und der ist (zumindest in diesem Fall) die wichtigere Referenz.
2. Genau, denn a) ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach einem eher unwahrscheinlichen Fall (dass ein Team 3 Spiele am Stueck gewinnt) ein weiterer unwahrscheinlicher Fall (dass jetzt das andere Team 4 mal gewinnt) eintritt, noch geringer als dass es zum vierten Sieg der ersten Mannschaft kommt, und b) hier auch noch Faktoren wie Motivation ploetzlich sehr stark ins Gewicht fallen (ein Team, das 0:3 zurueckliegt und um die Geschichte aehnlich verlaufener Serien weiss, wird hoechstwahrscheinlich nicht denselben Kampfgeist zeigen wie es bei einem Gleichstand gewesen waere), damit sinkt die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass so eine Serie gedreht wird noch viel weiter als 1/16 (und damit auch die Wahrscheinlichkeit, dass ein zweites derartiges Ergebnis (also das Drehen so einer Serie) direkt aufeinanderfolgt).

[Jake The Rat]

Und du machst den gleichen Fehler, den jeder macht, der sich mit Statistik nicht auskennt, Jake (und glaube mir, ich tue das zur Genuege). Du kannst gerne nochmal die Formel zur Verknuepfung unabhaengiger Wahrscheinlichkeiten raussuchen und dir nochmal ueberlegen, was du gerade argumentierst. Es ist nicht die Kugel, die "weiss", was vorher passiert ist und somit den Ausgang des Versuches beeinflusst, es ist die pure WAHRSCHEINLICHKEIT des jeweiligen Ergebnisses, die das regelt (und das sind 50%). Darueberhinaus entscheidet die Sample-Groesse (also die Anzahl der Runden) darueber wie statistisch valide dein Ergebnis ist: Soll heissen: Wenn du die Kugel 5 mal rollen laesst, kann es durchaus vorkommen, dass du 5 mal hintereinander rot oder schwarz bekommst, wenn du das ganze aber 500 mal machst (manche sagen, dass "echte Statistik" erst ab Samples im Tausenderbereich anfaengt ), dann wirst du dich der sog. Realverteilung (eben 50%) immer weiter naehern und die Wahrscheinlichkeit, dass du 500 mal hintereinander schwarz bekommst, wird proportional mit der Anzahl deiner Versuche immer weiter sinken. Klar soweit?

Das ist alles völlig richtig, aber das ändert nichts daran, dass das, was du vorher geschrieben hattest, Unsinn ist. Oder zumindest ist es missverständlich formuliert, sodass man es als Unsinn verstehen kann - bzw. gerade eben nicht verstehen kann.

Um zum Eishockey zurückzukommen: Die Chance, 1e Serie nach 0:3 noch zu gewinnen, ist 1/16; aber nur, wenn man von der unrealistischen Voraussetzung ausgeht, dass die Chancen in jedem 1zelnen Spiel immer 50:50 verteilt sind.

[OA-AO]

Ich glaube wir sollten mal zum Eishockey zurückkommen. Allen anderen die von dem Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik noch nicht genug haben empfehle ich folgendes Buch. http://xlurl.de/Ox1E95
Ich mein das Beispiel von OA-AO mit dem Würfel reicht ja schon vollkommen aus.

Danke, Kabong (ich meine, Leute, schaut euch mal seine Hobbys unter seinem Avatar an: Mathematik kann ich da lesen und ihr fangt hier so 'nen Bloedsinn an )!

[El Kabong]

Ich glaube wir sollten mal zum Eishockey zurückkommen. Allen anderen die von dem Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik noch nicht genug haben empfehle ich folgendes Buch. http://xlurl.de/Ox1E95
Ich mein das Beispiel von OA-AO mit dem Würfel reicht ja schon vollkommen aus.

[OA-AO]

Ich muss jetzt hier mal 1schreiten, denn das ist nicht mehr zum aushalten.  Du machst denselben Denkfehler wie 1 Roulettespieler, der sich s8: "Jetzt ist 5mal hinter1ander Rot gekommen, jetzt muss doch mal Schwarz dran s1 - also alles auf Schwarz." Nö, falsch, die Chance ist immer die =e, denn das Ereignis ist unabhängig von den vorangegangenen. Salopp ges8: die Kugel weiss nicht, wo sie vorher wie oft gelandet ist, & es ist ihr auch sche!ssegal.
Wenn wir nun den streng logischen Bereich der Mathematik verlassen & uns in die Niederungen der realen Welt, also des Eishockeys begeben, wird es natürlich unübersichtlich: denn da weiss man, was letzte Saison passiert ist, & das kann durchaus zukünftige Ereignisse be1flussen.
Ich schätze aber, dass 1 Ereignis, das 1 Jahr vorher schon mal passiert ist, eher 1treten kann, als wenn es seit ewigen Zeiten nicht vorgekommen ist; in diesem Fall: das Weiterkommen nach 1em 0:3-Rückstand. Das hat aber mit Wahrsch1lichkeitsrechnung nix zu tun, sondern eher mit Psychologie: das zurückliegende Team kann daraus Hoffnung schöpfen, für das führende Team dient es als Warnung. Ich glaube, dass die Hoffnung da schwerer wiegt. Obwohl... man weiss es nicht...

Und du machst den gleichen Fehler, den jeder macht, der sich mit Statistik nicht auskennt, Jake (und glaube mir, ich tue das zur Genuege). Du kannst gerne nochmal die Formel zur Verknuepfung unabhaengiger Wahrscheinlichkeiten raussuchen und dir nochmal ueberlegen, was du gerade argumentierst. Es ist nicht die Kugel, die "weiss", was vorher passiert ist und somit den Ausgang des Versuches beeinflusst, es ist die pure WAHRSCHEINLICHKEIT des jeweiligen Ergebnisses, die das regelt (und das sind 50%). Darueberhinaus entscheidet die Sample-Groesse (also die Anzahl der Runden) darueber wie statistisch valide dein Ergebnis ist: Soll heissen: Wenn du die Kugel 5 mal rollen laesst, kann es durchaus vorkommen, dass du 5 mal hintereinander rot oder schwarz bekommst, wenn du das ganze aber 500 mal machst (manche sagen, dass "echte Statistik" erst ab Samples im Tausenderbereich anfaengt ), dann wirst du dich der sog. Realverteilung (eben 50%) immer weiter naehern und die Wahrscheinlichkeit, dass du 500 mal hintereinander schwarz bekommst, wird proportional mit der Anzahl deiner Versuche immer weiter sinken. Klar soweit?

Entschudligung Jake aber da muß ich Dir einfach mal recht geben.
Denn nach der Logik müßte jetzt ja Toronto den Cup holen, denn wer solange nichts holt, der muß nun einfach dran sein. Oder Nein, es muß Vancouver werden, denn wer in 39 Jahren nichts geholt hat, der kann nicht im 40 Jahr auch nichts holen. Moment mal, kann es vielleicht sein, das absolut egal ist, wie wahrscheinlich oder unwahrscheinlich das ist? Denn fakt ist nun mal. Es kommen nur die ersten 8 in die Play Off´s. Und wer dann zuerst gegen einen Gegner 4 mal verloren hat, ist drausen. Und da spielt es keine Rolle ob man nun vorher schon einmal, zweimal oder 30 mal rausgefolgen ist. So ich haben fertig.

Genau das heisst es, rein mathematisch gesehen! Nach einer bestimmten Anzahl von Versuchen wir es einfach wahrscheinlicher sein, dass z.B. 29 Teams der NHL pleite gehen und Toronto von da an der Dauersieger in der NHL sein wird (oder sonstige unwahrscheinliche Ereignisse eintreten, die das jeweilige Team zum SC-Sieger machen). Bitte Leute, ihr braucht mir hier wirklich nichts weiszumachen, ich habe dieses Gedoens zur Genuege studiert und muss damit bei der Datenauswertung tatsaechlich arbeiten.

Und noch einmal, ich habe bereits erwaehnt, dass es auch andere Faktoren im Sport gibt, die die Uebertragung rein statistischer Gesetzmaessigkeiten darauf erschweren: Teamstaerke (wobei das nicht mal so sehr, weil die NHL mit ihren Draft-Lotterie-Regeln schwer dafuer sorgt, dass auch Bottom-Teams irgendwann wieder nach oben kommen) und (v.a.) psychologische Faktoren und Tagesform, die wirklich schwer zu fassen sind (obwohl der Chaos-Theorie zufolge sich irgendwann auch aus diesen Systemen Muster und damit statistische Wahrscheinlichkeiten ergeben muessen)...
 

[Eishockeyreisen]

Entschudligung Jake aber da muß ich Dir einfach mal recht geben.
Denn nach der Logik müßte jetzt ja Toronto den Cup holen, denn wer solange nichts holt, der muß nun einfach dran sein. Oder Nein, es muß Vancouver werden, denn wer in 39 Jahren nichts geholt hat, der kann nicht im 40 Jahr auch nichts holen. Moment mal, kann es vielleicht sein, das absolut egal ist, wie wahrscheinlich oder unwahrscheinlich das ist? Denn fakt ist nun mal. Es kommen nur die ersten 8 in die Play Off´s. Und wer dann zuerst gegen einen Gegner 4 mal verloren hat, ist drausen. Und da spielt es keine Rolle ob man nun vorher schon einmal, zweimal oder 30 mal rausgefolgen ist. So ich haben fertig.