Statistik

[Jake The Rat]

Ein fuer alle mal: wir reden von zufaelligen Ereignissen, ich kann dir nicht GENAU sagen, was passieren wird!

Das kann ich auch nicht. Ich frage dich nur: was hältst du für wahrsch1licher, worauf würdest du wetten? Darauf 1e Antwort zu geben, weigerst du dich standhaft. & erzähl mir nix von Validität & Konfidenz, das sind alles nur fachchinesische Nebelkerzen, mit denen du das simple Szenario komplizierter ersch1en lassen willst, als es ist.
Ich konkretisiere das Szenario jetzt mal: Wir werfen 1000mal 1e Münze & wetten um 1000€, wer das Ergebis genauer vorhers8. Dabei darf jeder 1mal am Anfang & 1mal bei Halbzeit tippen; jedes Mal geht es um 500€. Ich tippe am Abfang auf 500:500, & das wirst du vermutlich auch tun. Egal, wie die Münze fällt, dieser 1. Teil der Wette endet remis. Nun der 2. Teil: bei Halbzeit steht es 260:240 für Kopf. (& ich möchte nicht wissen, wie wahrsch1lich dieses Ergebnis war; ich weiss, du kannst das ausrechnen, & mit 1 bisschen Mühe kann ich es auch. Auf jeden Fall ist es möglich, & extrem unwahrsch1lich ist es auch nicht.) Jetzt tippe ich auf 1 Endergebnis von 510:490. Worauf tippst du?
A) auch 510:490
B) 500:500
C) dazwischen
D) noch was anderes
& ich möchte k1en Wortschwall hören, sondern nur 1en 1zigen Buchstaben.

Ich koennte jetzt den Spiess umdrehen und dich fragen wie du zur Annahme gelangt bist, dass die Muenze in der ersten Runde ungleichmaessig (240:260) gefallen ist und dann auf einmal "ihre Gesinnung" aendert und gleichmaessig faellt?

Du hast dir den Spiess gerade eben selber in den Bauch gerammt, indem du 1 Wort wie "Gesinnung", auch in Gänsefüsschen, im Zusammenhang mit 1em toten Gegenstand wie 1er Münze verwendest. Sie hat k1e!

Erklaere mir das mal "mathematisch korrekt"

Ich werde mich bemühen.
Die Wahrsch1lichkeitsverteilung bei so 1em Versuch folgt 1er Gauss-Funktion. Dabei haben wir 1 Maximum in der Mitte (je 50% Kopf & Zahl) & die unwahrsch1lichsten Fälle (100% Kopf bzw. 100% Zahl) ganz links & ganz rechts, & diese 3 Punkte liegen auf 1er Glockenkurve. Der angenommene Fall von 260:240 liegt nur 1 bisschen links vom Maximum & ist nicht sehr viel unwahrsch1licher.
Abgesehen davon: es handelt sich hier um m1 Gedankenexperiment, & da kann ich annehmen, was immer ich will, vorausgesetzt, es ist nicht völlig unmöglich.  Ich habe extra nur 1e geringe Abweichung vom Erwartungswert (260:240 statt 250:250) gewählt, damit du mir nicht mit solchen Ausflüchten kommst - aber du tust es trotzdem, ich hätt's mir denken können.

...und ich lasse kein Haar an dir und deinen Annahmen, weil das genauso ein Bloedsinn sein wird wie ALLES, was du vorher geschrieben hast!

Dem sehe ich mit grosser Gelassenheit entgegen.  

Nein, du Oberschlaubi, ich habe dir eine mathematisch errechnete Prognose geliefert, die die bisherigen Ergebnisse sehr gut modelliert.

1e Prognose kann man nur für etwas machen, das in der Zukunft liegt. Du hast also k1e Prognose gem8, sondern 1 Modell. & ich kann dir auch sagen, wie du das gem8 hast: du hast die Parameter so lange zurechtgebogen, bis schliesslich ziemlich genau das rauskam, was empirisch ermittelt wurde: 3 Mal in 70 Jahren. Das Modell ist übrigens k1eswegs schlecht, es modelliert ja immerhin wirklich ganz gut die Vergangenheit. (Die Klimaforscher wären froh, wenn sie sowas hätten. ) Aber zu 1er Prognose wird es erst, wenn du das Modell auf die Zukunft anwendest, & ob es dann noch was taugt, wissen wir erst in 30 Jahren.

[OA-AO]

1. Beim Münzversuch redest du mal wieder wortreich um den heissen Brei herum. 1erseits siehst du schon 1, dass die 2te Halbzeit normalerweise 250:250 ausgehen sollte, andererseits kannst du dich nicht von d1er Idee 1er geheimnisvollen aus=enden M8 der Statistik trennen, die irgendwie dafür sorgt, dass es nach 100.000 Versuchen 50.000:50.000 steht, oder zumindest sehr nahe dran. Nun ja, wer an Gott glaubt, mag auch an sowas glauben. Aber ich frage dich: wenn du wetten sollst, & zwar um viel Geld, wettest du dann auf 250:250 oder auf 240:260?

Bei der Asteroidenfrage ist mir nicht klar, was du eigentlich m1st. Das liegt auch daran, dass du dich wie immer weigerst, auf 1e 1fache Frage 1e 1fache Antwort zu geben. Glaubst du, dass dadurch, dass 65 Mio. Jahre nichts der=en passiert ist, die Wahrsch1lichkeit langsam steigt? & je länger der näxte Asteroid ausbleibt, desto wahrsch1licher wird er? Bis er irgendwann, so in 200 Mio. Jahren vielleicht, dermassen überfällig ist, dass er 1fach kommen muss? Im Ernst?

Und sorry, Jake, auch wenn du es nicht wahr haben willst, aber diese Diskussion (v.a. ihr GANZER Verlauf, wo du staendig, aber auch staendig irgendwelche Irrwege gegangen bist, nur um meiner Argumentation nach und nach klein beizugeben)

2. Warum ersch1t vor m1em inneren Auge jetzt G.W. Bush, wie er auf dem Flugzeugträger stehend das Ende des Irakkrieges verkündet?
Ich habe dir in 1em 1zigen Punkt nachgegeben: als es um die Sprachregelung ging, ob man 1 bereits 1getretenes Ereignis als "sicher" bezeichnen kann. Du behauptest, in der Stochastik sei es nicht üblich, das so auszudrücken & ich glaube dir das. Inhaltlich hat das aber überhaupt nichts zu bedeuten.

Ich meine die Tatsache, dass ich mit meiner Eishockey-"Schaetzung" fast genau den Abstand bis zum naechsten Ereignis prognostiziert habe, den wir auch in der bisherigen NHL-Geschichte sehen (wie gesagt, Toronto 1942, NY Islanders 1975 und Philadelphia 2010)...

3. Du hast also im Herbst 2010 etwas prognostiziert, das im Frühjahr 1942, 1975 & 2010 1getreten ist. Na bravo.
Wie heisst es so schön: "Prognosen sind immer dann schwierig, wenn sie sich auf die Zukunft beziehen. " In diesem Sinne war d1e "Prognose" nicht besonders schwierig.

...und Jake mit seinen "Berechnungen" zum Schluss kommt, dass wir fast jedes Jahr eine gedrehte 0:3-Serie erleben muessten, zeigt ja schon wer von uns beiden Recht hat.

4. Das habe ich nie ges8, sondern das hier:

Im RL, wo psychologische & andere Faktoren 1e Rolle spielen, würd ich sogar sagen: die Chance war nie so gross wie 2011 - aber natürlich immer noch ziemlich kl1.

5. Paläontologie ist natürlich 1 ganz anderes Gebiet, in dem es sehr viel mehr auf Faktenwissen ankommt. Da hast du vermutlich mehr drüber gelesen als ich; wär ja traurig, wenn nicht. Ich bin nur 1 populärwissenschaftlich interessierter Mensch, der lieber den History Channel & NatGeo kuckt als RTL2, & ab & an sogar 1 Buch zur Hand nimmt.  Nach m1em Wissen gab es früher die Theorie, die Dinos seien ausgestorben, weil sie degeneriert waren: zu gross, zu unflexibel, zu dumm, un wat nich allens. Dann kam die Asteroidentheorie, nach der es den Dinos prächtig ging, & wären sie nicht mit 1em Schlag ausgelöscht worden, hätten sie noch 1 paar 10 oder 100 Mio. Jahre die Erde beherrschen können. M1es Wissens ist der Asteroiden1schlag erwiesen & wird von niemand mehr be2felt. Mag s1, dass es jetzt 1e Art Hybrid dieser beiden Theorien gibt, davon hab ich noch nie gehört. Wenn du dazu vielleicht 1en Link am Lager hättest...

zu 1. Jake  ! Ein fuer alle mal: wir reden von zufaelligen Ereignissen, ich kann dir nicht GENAU sagen, was passieren wird! Validitaet ist so eine Sache, man muss sich z.B. in einem 95%igen Konfidenzbereich befinden, um sagen zu koennen, OK, ja, DAS ist eine 50/50-Verteilung (im Bereich von 1000 Versuchen kann es z.B. immer noch relativ leicht passieren, dass das eine Ergebnis 5% haeufiger auftrat als das andere z.B. 450:550), im Ggs. zu DIR UND BUSH JR., zweifelt die Stochastik und die Leute, die sich mit ihr beschaeftigen, ihre eigenen Ergebnisse solange an, bis die Wahrscheinlichkeiten, dass man falsch liegt, derart im Keller sind, dass es einfach ANDERS nicht sein kann. Wir reden hier ueber Mathematik, nicht ueber die Bretterlogik eines Bremer Taxi-Fahrers! ALLES, was ich dir sagen kann, ist, dass die Wahrscheinlichkeit fuer eine Angleichung HOEHER ist als fuer ein Auseinanderdriften und das hat NICHTS mit einer geheimnisvollen Macht zu tun, sondern mit der Tatsache, dass im Falle der Muenze ZWEI ERGEBNISSE GLEICH WAHRSCHEINLICH SIND! Und ja, ich wuerde auch Geld darauf wetten und gegen dich HOECHSTWAHRSCHEINLICH gewinnen, weil es einfach UNMOEGLICH ist (verstehst du das Wort "UNMOEGLICH"?), dass mit steigender Zahl der Versuche keine Angleichung passiert, weil ALLES auf eine 50/50-Verteilung hinauslaeuft! Was ist los mit dir? Ist das so schwer zu verstehen? Ich koennte jetzt den Spiess umdrehen und dich fragen wie du zur Annahme gelangt bist, dass die Muenze in der ersten Runde ungleichmaessig (240:260) gefallen ist und dann auf einmal "ihre Gesinnung" aendert und gleichmaessig faellt? Erklaere mir das mal "mathematisch korrekt" und ich lasse kein Haar an dir und deinen Annahmen, weil das genauso ein Bloedsinn sein wird wie ALLES, was du vorher geschrieben hast!
Zur Asteroidenfrage: Ich habe sie dir beantwortet, du kannst bloss anscheinend nicht lesen: Die Wahrscheinlichkeit fuer zwei Jahre (und damit auch fuer 65 000 000 und das Folgejahr) ist gering und zwar so gering, dass es einfacher waere jedes Jahr mehrmals von einem Blitz getroffen zu werden als dass sie eintritt (na, wie oft ist dir das schon passiert?). Jetzt betrachtest du aber nicht mehr zwei, sondern 65 000 000 Jahre (vergiss nicht, damit deine Aussage 1:250 000 000 irgendeinen Sinn ergibt, dann MUSS so ein Fall irgendwann eintreten und das ist bei 65 000 000 Versuchen einfacher zu erreichen als bei 2, ich weiss nicht, wie ich es dir sonst erklaeren soll, damit du es endlich schnallst, aber es ist halt etwas schwieriger als Trinkgeldzaehlen... ).

zu 2. In der "Sprachregelung" hat er mir nachgegeben, hoert, hoert! Die Tatsache, dass du vorher versucht hast deine "Sprachregelung" in mathematische Formeln umzumuenzen hat sowas (na, wie soll ich's nennen) Voodoo-artiges, hat aber definitiv nichts in der Mathematik verloren.  

zu 3. Nein, du Oberschlaubi, ich habe dir eine mathematisch errechnete Prognose geliefert, die die bisherigen Ergebnisse sehr gut modelliert. Die Tatsache, dass du da nicht durchsteigst, macht sie nicht weniger wahr.

zu 4. Ach so richtig, du sagst ja, dass die Chancen STEIGEN, weil etwas eingetreten ist. Jake, dann mach bitte einen Psychologie-Thread auf und "erleuchte" uns dort, aber rede bitte nicht ueber Stochastik/Statistik.

zu 5. Es ist tatsaechlich so etwas wie eine Hybridtheorie: Fakt ist, dass man, was die Artenvielfalt angeht, einen deutlichen Rueckgang in der Anzahl der Spezies von der Unterkreide bis in die Oberkreide festgestellt hat, ueber die Gruende raetselt man: Klimaaenderungen (die Durchschnittstemperatur sank), verstaerkte Vulkanaktivitaet, der evolutionaere Erfolg einiger weniger Spezies (der natuerlich locker davon stammen koennte, dass sich nur wenige Spezies an die schwierigeren Bedingungen anpassen konnten), etc.

[Jake The Rat]

Beim Münzversuch redest du mal wieder wortreich um den heissen Brei herum. 1erseits siehst du schon 1, dass die 2te Halbzeit normalerweise 250:250 ausgehen sollte, andererseits kannst du dich nicht von d1er Idee 1er geheimnisvollen aus=enden M8 der Statistik trennen, die irgendwie dafür sorgt, dass es nach 100.000 Versuchen 50.000:50.000 steht, oder zumindest sehr nahe dran. Nun ja, wer an Gott glaubt, mag auch an sowas glauben. Aber ich frage dich: wenn du wetten sollst, & zwar um viel Geld, wettest du dann auf 250:250 oder auf 240:260?

Bei der Asteroidenfrage ist mir nicht klar, was du eigentlich m1st. Das liegt auch daran, dass du dich wie immer weigerst, auf 1e 1fache Frage 1e 1fache Antwort zu geben. Glaubst du, dass dadurch, dass 65 Mio. Jahre nichts der=en passiert ist, die Wahrsch1lichkeit langsam steigt? & je länger der näxte Asteroid ausbleibt, desto wahrsch1licher wird er? Bis er irgendwann, so in 200 Mio. Jahren vielleicht, dermassen überfällig ist, dass er 1fach kommen muss? Im Ernst?

Und sorry, Jake, auch wenn du es nicht wahr haben willst, aber diese Diskussion (v.a. ihr GANZER Verlauf, wo du staendig, aber auch staendig irgendwelche Irrwege gegangen bist, nur um meiner Argumentation nach und nach klein beizugeben)

Warum ersch1t vor m1em inneren Auge jetzt G.W. Bush, wie er auf dem Flugzeugträger stehend das Ende des Irakkrieges verkündet?
Ich habe dir in 1em 1zigen Punkt nachgegeben: als es um die Sprachregelung ging, ob man 1 bereits 1getretenes Ereignis als "sicher" bezeichnen kann. Du behauptest, in der Stochastik sei es nicht üblich, das so auszudrücken & ich glaube dir das. Inhaltlich hat das aber überhaupt nichts zu bedeuten.

Ich meine die Tatsache, dass ich mit meiner Eishockey-"Schaetzung" fast genau den Abstand bis zum naechsten Ereignis prognostiziert habe, den wir auch in der bisherigen NHL-Geschichte sehen (wie gesagt, Toronto 1942, NY Islanders 1975 und Philadelphia 2010)...

Du hast also im Herbst 2010 etwas prognostiziert, das im Frühjahr 1942, 1975 & 2010 1getreten ist. Na bravo.
Wie heisst es so schön: "Prognosen sind immer dann schwierig, wenn sie sich auf die Zukunft beziehen. " In diesem Sinne war d1e "Prognose" nicht besonders schwierig.

...und Jake mit seinen "Berechnungen" zum Schluss kommt, dass wir fast jedes Jahr eine gedrehte 0:3-Serie erleben muessten, zeigt ja schon wer von uns beiden Recht hat.

Das habe ich nie ges8, sondern das hier:

Im RL, wo psychologische & andere Faktoren 1e Rolle spielen, würd ich sogar sagen: die Chance war nie so gross wie 2011 - aber natürlich immer noch ziemlich kl1.

Paläontologie ist natürlich 1 ganz anderes Gebiet, in dem es sehr viel mehr auf Faktenwissen ankommt. Da hast du vermutlich mehr drüber gelesen als ich; wär ja traurig, wenn nicht. Ich bin nur 1 populärwissenschaftlich interessierter Mensch, der lieber den History Channel & NatGeo kuckt als RTL2, & ab & an sogar 1 Buch zur Hand nimmt.  Nach m1em Wissen gab es früher die Theorie, die Dinos seien ausgestorben, weil sie degeneriert waren: zu gross, zu unflexibel, zu dumm, un wat nich allens. Dann kam die Asteroidentheorie, nach der es den Dinos prächtig ging, & wären sie nicht mit 1em Schlag ausgelöscht worden, hätten sie noch 1 paar 10 oder 100 Mio. Jahre die Erde beherrschen können. M1es Wissens ist der Asteroiden1schlag erwiesen & wird von niemand mehr be2felt. Mag s1, dass es jetzt 1e Art Hybrid dieser beiden Theorien gibt, davon hab ich noch nie gehört. Wenn du dazu vielleicht 1en Link am Lager hättest...

[OA-AO]

.... Kapierst du diese Sichtweise?    

1. Ja. Aber du hast m1e Fragen nicht beantwortet: 240:260 oder 250:250 in der 2ten Hälfte? & ist d1er M1ung nach 1 erneuter Asteroiden1schlag heute wahrsch1licher als kurz nach dem vor 65 Mio. Jahren?
2. (Ob die Viefalt der Dinos damals wirklich so kümmerlich war, sch1t mir sehr2felhaft. Immerhin erfreute sich ihr prominentester Vertreter noch bester Gesundheit. Was wirklich kümmerlich war, war das Nischendas1 unserer Vorfahren, der frühen Säugetiere, u.a. 1es rattenähnlichen Wesens namens Purgatorius.)

zu 1. Wenn du diese Sichtweise kapierst, wieso stellst du wieder dieselben Fragen? Ich habe sie dir doch beantwortet: Im ersten Fall wuerde sich die Verteilung weiter an 50/50 naehern, (wie weit kann ich dir nicht sagen, weil es von Versuch zu Versuch (hier meine ich mit Versuch das 1000malige Werfen einer Muenze) zufaellig passiert, es KANN also auch sein, dass die Muenze in der zweiten Haelfte 250:250 faellt oder aber sogar 260:240 und damit das Missverhaeltnis weiter gesteigert wird, ABER (und das ist ein grosses "aber" wie man sieht ) die Wahrscheinlichkeit ist am groessten, dass es sich angleicht und nicht gleich bleibt oder gar auseinanderdriftet und DAS wiederum ist eine direkte Folge der beiden Wahrscheinlichkeiten und nicht, weil "der Zufall an sich" etwas ausgleichen will, klar soweit? Ich hoffe jetzt echt, dass ich nicht nochmal gezwungen sein werde, dasselbe zu schreiben...). Im zweiten Fall muss ich dir wieder klarmachen, dass die Chance zwei geglueckte Versuche aus einem Meer aus missglueckten rauszupicken UNGLAUBLICH gering ist (du verfaellst wieder in deinen alten Denkfehler, der Zufall "agiert" nicht in Runden, er "fasst" Runden "zusammen": D.h. sobald du, statt einem Jahr ZWEI Jahre anschaust, ist deine alte Wahrscheinlichkeit 1:250 000 000 NICHT MEHR GEGEBEN! Sie ist VIEL VIEL GERINGER (EXPONENTIELL GERINGER, wie ich dir schon oft demonstriert habe ). Fuer "den Zufall selbst" waere es natuerlich absolut egal, ob ich mir jetzt die Jahre 65 000 000 vor unserer Zeit und 64 999 999 vor unserer Zeit oder 5462 v.Chr. und 2011 n.Chr oder 2011 n.Chr. und 324 568 795 n. Chr. anschaue, die Wahrscheinlichkeit dabei auf zwei "geglueckte" (von "Glueck" im nicht-mathematischen Sinne kann man ja bei einem Asteroideinschlag nicht gerade sprechen ) Versuche zu treffen ist immer dieselbe: 1:250 000 000^2, das "Doofe" ist jetzt bloss, dass die Zeit auch ein Kontinuum ist (uebrigens ein endliches, wenn man den Physikern glauben darf, und ich tue das defitiniv im Ggs. zu so "Strassenpropheten" wie Jake )! Wir koennen in unseren Gedanken zwischen den Jahren hin und her springen wie wir wollen und feststellen, dass die Wahrscheinlichkeiten fuer alle Paare von Jahren dieselben sind, ABER die Zeit macht das nicht und wir werden auch in diesem Jahr 2010 (hoffentlich ohne groessere Zwischenfaelle ) den Uebergang ins Jahr 2011 und nicht ins Jahr 4652 feiern. Daraus ergibt sich jetzt: Wenn ich mir die Jahre 65 000 000 vor unserer Zeit und das Jahr 2011 ZUSAMMEN anschaue, kann ich nicht umhin, die verstrichene Zeit von 65 000 000 Jahren zwischen den beiden einzeln betrachteten Jahren auch mit anzusehen und in diesen Jahren ist nichts Derartiges passiert, d.h. ich greife aus dem Versuchskontinuum nicht mehr nur zwei, sondern 65 000 000 Versuche heraus und DAS steigert die Wahrscheinlichkeit auf einen neuen "geglueckten" Versuch zu treffen.

zu 2. Jake, du begibst dich mal wieder auf sehr duennes Eis. Du wirst hoffentlich nicht noch einen Palaeontologie-Thread eroeffnen, in dem ich wieder einmal demonstrieren darf, dass du nicht die leiseste Ahnung von den Dingen hast, ueber die du sprichst.

Ausserdem:

aber nach mehreren posts zu diesem thema kommen meine ekligen matheleistungskurserinnerungen hoch

Kann ich verstehen, denn Schulmathematik ist nichts als 1 Arsenal von Rechenkunststücken. Die muss man nur möglichst virtuos handhaben - denken braucht man nicht. Dass Mathe aber viel mit Philosophie zu tun hat (bei den ollen Griechen waren Philosophen oft auch Mathematiker & umgekehrt), hab ich später erst erfahren; z.B., dass Pythagoras noch ganz andere Sachen als "a²+b²=c²" ges8 hat.

Wir reden hier tatsaechlich nicht von irgendwelchen Kunststuecken, sondern von hoeherer Mathematik, die komplizierteste Naturphaenomene beschreiben kann (wenn du hier nicht denkst, Jake, dann wirst du sicherlich nicht weit kommen, Mathe ist PURE LOGIK und damit auch stark mit Philosophie verwandt, da hast du mal ausnahmsweise Recht). Ich meine die Tatsache, dass ich mit meiner Eishockey-"Schaetzung" fast genau den Abstand bis zum naechsten Ereignis prognostiziert habe, den wir auch in der bisherigen NHL-Geschichte sehen (wie gesagt, Toronto 1942, NY Islanders 1975 und Philadelphia 2010) und Jake mit seinen "Berechnungen" zum Schluss kommt, dass wir fast jedes Jahr eine gedrehte 0:3-Serie erleben muessten, zeigt ja schon wer von uns beiden Recht hat.

Und sorry, Jake, auch wenn du es nicht wahr haben willst, aber diese Diskussion (v.a. ihr GANZER Verlauf, wo du staendig, aber auch staendig irgendwelche Irrwege gegangen bist, nur um meiner Argumentation nach und nach klein beizugeben) zeigt, dass die Redewendung "Schuster, bleib' bei deinem Leisten!" immer noch Bestand hat, denn mit "Logik", Google und Wiki kannst du gerne mein Latein korrigieren, aber um ueber Wahrscheinlichkeitsrechnung zu "diskutieren" (allein das Wort  , wenn du oder Leafsfan 'ne Ahnung gehabt haettet, dann haettet ihr nach meinem ersten Wuerfelbsp. nichts mehr gesagt, weil ihr's verstanden haettet, so aber... na, ja, ich hoffe, die Leute haben trotzdem was gelernt) muss man "ein bisschen" mehr draufhaben.  

[Jake The Rat]

aber nach mehreren posts zu diesem thema kommen meine ekligen matheleistungskurserinnerungen hoch

Kann ich verstehen, denn Schulmathematik ist nichts als 1 Arsenal von Rechenkunststücken. Die muss man nur möglichst virtuos handhaben - denken braucht man nicht. Dass Mathe aber viel mit Philosophie zu tun hat (bei den ollen Griechen waren Philosophen oft auch Mathematiker & umgekehrt), hab ich später erst erfahren; z.B., dass Pythagoras noch ganz andere Sachen als "a²+b²=c²" ges8 hat.

[Flames1848]

ich liebe es einfach wenn sich die ratte und OA "battlen"

aber nach mehreren posts zu diesem thema kommen meine ekligen matheleistungskurserinnerungen hoch somit schließ ich mich dem bösen heinz an und lass meine rübe explodieren

glaube das letzte "battle" war beim thema theo und integration, danach gings fließend über zum amphibienpanzer und d-day etc

Wir schicken die 2 mal zu Maischberger, Will, Illner und Co 

[Paprikafürst]

ich liebe es einfach wenn sich die ratte und OA "battlen"

aber nach mehreren posts zu diesem thema kommen meine ekligen matheleistungskurserinnerungen hoch somit schließ ich mich dem bösen heinz an und lass meine rübe explodieren

glaube das letzte "battle" war beim thema theo und integration, danach gings fließend über zum amphibienpanzer und d-day etc

[Jake The Rat]

.... Kapierst du diese Sichtweise?    

Ja. Aber du hast m1e Fragen nicht beantwortet: 240:260 oder 250:250 in der 2ten Hälfte? & ist d1er M1ung nach 1 erneuter Asteroiden1schlag heute wahrsch1licher als kurz nach dem vor 65 Mio. Jahren?
(Ob die Viefalt der Dinos damals wirklich so kümmerlich war, sch1t mir sehr2felhaft. Immerhin erfreute sich ihr prominentester Vertreter noch bester Gesundheit. Was wirklich kümmerlich war, war das Nischendas1 unserer Vorfahren, der frühen Säugetiere, u.a. 1es rattenähnlichen Wesens namens Purgatorius.)

[evil.hEiNz]

[OA-AO]

Du verstehst es wieder nicht: Es kommt nicht darauf an, ob sich eine Zahl wiederholt oder nicht: Die Ergebnisse "1,2,3" oder "5,6,4" oder "4,4,2" haben ALLE DIESELBE WAHRSCHEINLICHKEIT: 1 aus 6^3 (das kannst du wiederum sehr leicht selbst nachvollziehen, wenn du dir vornimmst statt 3mal die "3" eine "4", eine "2" und eine "1" genau in dieser Reihenfolge zu wuerfeln).

1. Das ist klar: alle Kombinationen sind = wahrsch1lich, egal, ob sie 1e Wiederholung beinhalten oder nicht. Wo habe ich denn was anderes behauptet?

Und hier muss man sich schon tiefer in die Materie begeben, Jake (und die Tatsache, dass du das Wuerfelbeispiel immer noch nicht verstanden hast stimmt mich eher weniger optimistisch, dass du mir jetzt noch folgen koennen wirst): Ich sehe die Folge von Ereignissen als Gesamtkontinuum einer bestimmten Verteilung (z.B. meiner zuvor berechneten Schaetzung von 1:500) an. In diesem Kontinuum "versucht" der Zufall ein Verhaeltnis von 1:500 herzustellen, d.h. einen Fall in durchschnittlich 500 misslungenen Faellen "durchgehen" zu lassen, was das Aufeinanderfolgen von zwei solchen Faellen nur in einem Verhaeltnis von 1:500^2 (also 1:250000) erlaubt.

2. "Der Zufall" ist nicht "jemand", der irgendwas "versucht" oder "durchgehen lässt". (Auf der philosophischen Ebene würde ich sogar bestreiten, dass so etwas wie Zufall überhaupt existiert, aber auf der stochastischen Ebene kommt man ohne s1e Annahme natürlich nicht aus. Das wäre wie Eishockey ohne Eis. ) "Der Zufall" ist blind, taub, hat k1en Plan, leidet an Gedächtnisschwund & besitzt k1erlei Gerechtigkeitsempfinden.  
"Er" kompensiert nicht irgendwelche Unregelmässigkeiten in der Vergangenheit durch entsprechende aus=ende Ergebnisse in der Zukunft. "Er" nimmt alles, was wahr, 1fach so hin & m8 davon unbe1druckt immer so weiter.
Bevor du wieder 1e Vorlesung hältst, beantworte mir doch mal 1e Frage: Nimm an, ich werfe 1000mal 1e Münze. (Angeblich fängt ja bei 1000 die Statistik erst an. ) D1e & m1e Prognose ist dieselbe: je 500mal Kopf & Zahl. (Hoffe ich doch... ) Bei Halbzeit ziehe ich Zwischenbilanz: 260mal Kopf & 240mal Zahl. Wie ist jetzt d1e Prognose für die 2te Halbzeit:
A) 240mal Kopf & 260mal Zahl, um auf die "korrekten" 500 für beide zu kommen? oder
B) 250mal für beide, weil die Münze immer beiden Seiten die =e Chance gibt?

Daher meine Prognose: Man wird durchschnittlich weitere 33,3 Jahre auf einen solchen Fall warten muessen.

Mag s1, dass man 33,3 Jahre wird warten müssen; aber nicht weil die Flyers das 2010 geschafft haben, sondern völlig unabhängig davon. Hätten sie auch noch 1 4tes Spiel verloren, wäre m1e Prognose, wie lang es bis zum näxten Mal dauert, davon unbe1flusst; d1e ansch1end nicht, da liegt ja grad der Fehler.
(Das Ganze gilt natürlich nur im stark ver1fachten Modell mit ständiger 50%-Chance in jedem Spiel. Im RL, wo psychologische & andere Faktoren 1e Rolle spielen, würd ich sogar sagen: die Chance war nie so gross wie 2011 - aber natürlich immer noch ziemlich kl1.)

3. Nehmen wir 1 Beispiel aus 1em anderen d1er zahllosen Spezialgebiete: der Paläontologie. Wie jeder weiss, schlug vor ca. 65 Mio. Jahren 1 Asteroid auf der Erde 1, dem neben vielen anderen Lebensformen auch die Dinosaurier zum Opfer fielen. Das war vermutlich der 1zige derart heftige 1schlag auf der Erde in der letzten 4telmilliarde Jahre. Wir können die Chance für 1e Katastrophe diesen Ausmasses also grob mit 1:250.000.000 für jedes gegebene Jahr abschätzen. (Bitte, es kann auch mehr oder weniger s1, das ist für das Beispiel nicht wichtig. Wir müssen uns nur auf i-1en Wert 1igen.) Wie gross war nun die Chance auf 1en solchen 1schlag direkt im nächsten Jahr nach der Katastrophe vor 65 mio Jahren? & wie gross ist sie für 2011? Ich sage: immer 1:250.000.000.

zu 1. So hörte sich deine vorherige Antwort nicht an.

zu 2. Ich habe doch vorhin geschrieben, dass der Zufall nicht "denkt". Ich schreibe Sachen wie "durchgehen lassen" oder "hinarbeiten", weil das "Endziel" eine bestimmte Verteilung ist, die nur theoretisch, aber nicht praktisch erreicht werden kann (dazu bräuchte man nämlich unendlich viele Versuche) und das ist anders einfach schwer sprachlich zu umschreiben. Und ob du's glaubst oder nicht, aber wenn man lang genug (wie gesagt, in der Stochastik ist das SEHR lang) wirft/versucht, dann wird diese Kompensation erreicht, das passiert nicht, weil etwas "gelenkt" wird, sondern weil die Wahrscheinlichkeiten anderer Ereignisse ebenfalls wirksam sind. Die Wahrscheinlichkeit für Kopf ist 1/2, die für Zahl aber auch, da der Zufall wie du gesagt hast BLIND ist, wird es einfach nicht dazu kommen bzw. äusserst unwahrscheinlich sein, dass das eine Ergebnis das andere überwiegt. Zu deiner Frage: Du siehst es wieder zu einfach, wir sprechen wieder einmal von künftigen Ereignissen (und wenn ich die GENAU wüsste, dann müsste ich der sein, an den du nicht glaubst ). Ich kann dir aber sagen, dass mit ziemlicher Sicherheit die Verteilung mit zunehmender Anzahl der Versuche NÄHER an 50/50 sein wird als nach 500 Versuchen und noch näher nach 1 Mio. Würfen und noch viel näher nach 1 Milliarde (als Folge der jeweiligen Wahrscheinlichkeiten).

zu 3. Du brauchst das gar nicht so süffisant zu sagen: Als guter Biologe muss man tatsächlich in einigen Teildisziplinen Bescheid wissen (das wären neben Mathe z.B. auch anorganische/organische Chemie und Physik, alles schon im Grundstudium; Paläontologie und GENETIK habe ich als Nebenfächer im Hauptstudium gehabt und mein Hauptfach war eben Neurobiologie , das ist keine Zauberei, das ist mein (ziemlich erfolgreich) verlaufenes Studium, weswegen ich jetzt eben auch an einer guten Medical School in den USA und nicht auf Jobsuche bin ). Aber zurück zum Thema, wobei noch nicht ganz: Ich muss anmerken, dass der Asteroid wohl nur noch den kümmerlichen Resten der Dinosaurier-Artenvielfalt den letzten Stoß versetzte (es sind über 100 Gattungen zu Beginn der Kreidezeit bekannt, zum Zeitpunkt des Massensterbens waren es nur noch 25 , hier muss man allerdings auch sagen, dass man jeweils von 1% der Artenvielfalt ausgeht, die tatsächlich existierte, denn der Prozess der Fossilisation ist auch ein unwahrscheinlicher ). Aber jetzt wirklich zu deiner Frage: Nehmen wir mal dein Zahlenbsp. 1:250 000 000, soll heissen ein Fall tritt im Durchschnitt einmal alle 250 000 000 Versuche ein, oder anders ausgedrückt in einem unendlichen Versuchskontinuum würden jedem geglückten Versuch 250 000 000 missglückte gegenüberstehen. Wenn ich jetzt eine zufällige Folge zweier Ereignisse aus diesem Kontinuum rausgreife, stehen meine Chancen dabei auf zwei geglückte Versuche zu stoßen 1:250 000 000^2, ich würde sagen, dass das ziemlich unwahrscheinlich ist  . Wenn ich jetzt allerdings statt zweien zufällig 250 000 000 Ereignisse rausgreife, dann stehen meine Chancen nicht schlecht auf genau einen geglückten Versuch zu treffen. Kapierst du diese Sichtweise?      

[Jake The Rat]

Du verstehst es wieder nicht: Es kommt nicht darauf an, ob sich eine Zahl wiederholt oder nicht: Die Ergebnisse "1,2,3" oder "5,6,4" oder "4,4,2" haben ALLE DIESELBE WAHRSCHEINLICHKEIT: 1 aus 6^3 (das kannst du wiederum sehr leicht selbst nachvollziehen, wenn du dir vornimmst statt 3mal die "3" eine "4", eine "2" und eine "1" genau in dieser Reihenfolge zu wuerfeln).

Das ist klar: alle Kombinationen sind = wahrsch1lich, egal, ob sie 1e Wiederholung beinhalten oder nicht. Wo habe ich denn was anderes behauptet?

Und hier muss man sich schon tiefer in die Materie begeben, Jake (und die Tatsache, dass du das Wuerfelbeispiel immer noch nicht verstanden hast stimmt mich eher weniger optimistisch, dass du mir jetzt noch folgen koennen wirst): Ich sehe die Folge von Ereignissen als Gesamtkontinuum einer bestimmten Verteilung (z.B. meiner zuvor berechneten Schaetzung von 1:500) an. In diesem Kontinuum "versucht" der Zufall ein Verhaeltnis von 1:500 herzustellen, d.h. einen Fall in durchschnittlich 500 misslungenen Faellen "durchgehen" zu lassen, was das Aufeinanderfolgen von zwei solchen Faellen nur in einem Verhaeltnis von 1:500^2 (also 1:250000) erlaubt.

"Der Zufall" ist nicht "jemand", der irgendwas "versucht" oder "durchgehen lässt". (Auf der philosophischen Ebene würde ich sogar bestreiten, dass so etwas wie Zufall überhaupt existiert, aber auf der stochastischen Ebene kommt man ohne s1e Annahme natürlich nicht aus. Das wäre wie Eishockey ohne Eis. ) "Der Zufall" ist blind, taub, hat k1en Plan, leidet an Gedächtnisschwund & besitzt k1erlei Gerechtigkeitsempfinden.  
"Er" kompensiert nicht irgendwelche Unregelmässigkeiten in der Vergangenheit durch entsprechende aus=ende Ergebnisse in der Zukunft. "Er" nimmt alles, was wahr, 1fach so hin & m8 davon unbe1druckt immer so weiter.
Bevor du wieder 1e Vorlesung hältst, beantworte mir doch mal 1e Frage: Nimm an, ich werfe 1000mal 1e Münze. (Angeblich fängt ja bei 1000 die Statistik erst an. ) D1e & m1e Prognose ist dieselbe: je 500mal Kopf & Zahl. (Hoffe ich doch... ) Bei Halbzeit ziehe ich Zwischenbilanz: 260mal Kopf & 240mal Zahl. Wie ist jetzt d1e Prognose für die 2te Halbzeit:
A) 240mal Kopf & 260mal Zahl, um auf die "korrekten" 500 für beide zu kommen? oder
B) 250mal für beide, weil die Münze immer beiden Seiten die =e Chance gibt?

Daher meine Prognose: Man wird durchschnittlich weitere 33,3 Jahre auf einen solchen Fall warten muessen.

Mag s1, dass man 33,3 Jahre wird warten müssen; aber nicht weil die Flyers das 2010 geschafft haben, sondern völlig unabhängig davon. Hätten sie auch noch 1 4tes Spiel verloren, wäre m1e Prognose, wie lang es bis zum näxten Mal dauert, davon unbe1flusst; d1e ansch1end nicht, da liegt ja grad der Fehler.
(Das Ganze gilt natürlich nur im stark ver1fachten Modell mit ständiger 50%-Chance in jedem Spiel. Im RL, wo psychologische & andere Faktoren 1e Rolle spielen, würd ich sogar sagen: die Chance war nie so gross wie 2011 - aber natürlich immer noch ziemlich kl1.)

Nehmen wir 1 Beispiel aus 1em anderen d1er zahllosen Spezialgebiete: der Paläontologie. Wie jeder weiss, schlug vor ca. 65 Mio. Jahren 1 Asteroid auf der Erde 1, dem neben vielen anderen Lebensformen auch die Dinosaurier zum Opfer fielen. Das war vermutlich der 1zige derart heftige 1schlag auf der Erde in der letzten 4telmilliarde Jahre. Wir können die Chance für 1e Katastrophe diesen Ausmasses also grob mit 1:250.000.000 für jedes gegebene Jahr abschätzen. (Bitte, es kann auch mehr oder weniger s1, das ist für das Beispiel nicht wichtig. Wir müssen uns nur auf i-1en Wert 1igen.) Wie gross war nun die Chance auf 1en solchen 1schlag direkt im nächsten Jahr nach der Katastrophe vor 65 mio Jahren? & wie gross ist sie für 2011? Ich sage: immer 1:250.000.000.

[OA-AO]

Ich sage es doch: Ein eingetretenes Ereignis ist in der Stochastik das, was es nunmal ist: "eingetreten", nicht sicher, mathematisch sicher ist nur der gesamte Ergebnisraum. Die gewuerfelte "3" wird nicht zu einem sicheren Ergebnis, nur weil sie jetzt gefallen ist, verstehst du? Sobald du das Wort "sicher" in den Mund nimmst, liegst du falsch!

1. Du benutzt das Wort "sicher" im streng stochastischen Sinn, ich im normalsprachlichen Sinn. & was könnte sicherer s1, als das, was schon geschehen ist? Das ist 1e Frage der Sprachregelung, inhaltlich liegen wir da nicht aus1ander.

Jake, schau mal, deine Denkweise ist (fuers Wuerfelbsp.): "x,x,x", dann "3" und "x,x", dann "3,3" und "x" und dann "3,3,3". So "denkt" der Zufall aber nicht (im Prinzip denkt er gar nicht, genausowenig wie der Wuerfel oder die Muenze denken ), das System des Zufalls sieht so aus: "x,x,x", "3,x,x", "3,3,x" und "3,3,3" und JEDER DIESER FAELLE hat die Wahrscheinlichkeit 1 aus 6^3. Verstehst du das?

2. Kommt drauf an, wie du x definierst. Wenn x für 1,2,4,5 oder 6, aber immer dasselbe steht, dann ist das natürlich richtig.

Mit dem "Hinzufuegen von Runden" meine ich nicht, dass du dich nach 2 Runden entscheidest eine weitere zu werfen, sondern dass du mehr Runden in Betracht ziehst (entweder in der Retrospektive ODER als GESAMTEREIGNIS fuer die Zukunft, z.B. "ich werde jetzt 6mal wuerfeln anstatt 3mal").

3. Aha, da kommen wir der Sache schon näher. Das bestreite ich ja auch gar nicht, aber das ist nicht die Situation, die wir anfangs betr8et haben: das gedrehte 0:3. Denn da hast du behauptet, dass der Flyers-Sieg gg. WSH dies für die näxte Saison weniger wahrsch1lich m8, weil es so unwahrscheinlich ist, dass das 2mal hinter1ander passiert. Aber du befindest dich weder in der Retrospektive (die Saison 2010/11 fängt grad an), noch liegt alles in der Zukunft (denn die Playoffs 2010 sind vorbei). Du kannst nicht die kombinierte Wahrsch1lichkeit von Ereignissen verrechnen, die teils in der Vergangenheit liegen, also schon 1getreten sind, & teils in der Zukunft liegen; bzw. du kannst schon, aber es kommt was falsches dabei raus.

zu 1. Wenn du einen "Stochastik-" oder "Statistik"-Thread aufmachst, dann muss man auch mathematisch korrekt kommunizieren, denn sonst verwirrst du alle anderen, wenn du das "umgangssprachliche" "sicher" mit einer "1" gleichsetzt, wie es vorher Leafsfan in seiner "genialen" Formel zu deinem Applaus getan hat.

zu 2. Du verstehst es wieder nicht: Es kommt nicht darauf an, ob sich eine Zahl wiederholt oder nicht: Die Ergebnisse "1,2,3" oder "5,6,4" oder "4,4,2" haben ALLE DIESELBE WAHRSCHEINLICHKEIT: 1 aus 6^3 (das kannst du wiederum sehr leicht selbst nachvollziehen, wenn du dir vornimmst statt 3mal die "3" eine "4", eine "2" und eine "1" genau in dieser Reihenfolge zu wuerfeln).

zu 3. Und hier muss man sich schon tiefer in die Materie begeben, Jake (und die Tatsache, dass du das Wuerfelbeispiel immer noch nicht verstanden hast stimmt mich eher weniger optimistisch, dass du mir jetzt noch folgen koennen wirst): Ich sehe die Folge von Ereignissen als Gesamtkontinuum einer bestimmten Verteilung (z.B. meiner zuvor berechneten Schaetzung von 1:500) an. In diesem Kontinuum "versucht" der Zufall ein Verhaeltnis von 1:500 herzustellen, d.h. einen Fall in durchschnittlich 500 misslungenen Faellen "durchgehen" zu lassen, was das Aufeinanderfolgen von zwei solchen Faellen nur in einem Verhaeltnis von 1:500^2 (also 1:250000) erlaubt. Daher meine Prognose: Man wird durchschnittlich weitere 33,3 Jahre auf einen solchen Fall warten muessen.

[Jake The Rat]

Ich sage es doch: Ein eingetretenes Ereignis ist in der Stochastik das, was es nunmal ist: "eingetreten", nicht sicher, mathematisch sicher ist nur der gesamte Ergebnisraum. Die gewuerfelte "3" wird nicht zu einem sicheren Ergebnis, nur weil sie jetzt gefallen ist, verstehst du? Sobald du das Wort "sicher" in den Mund nimmst, liegst du falsch!

Du benutzt das Wort "sicher" im streng stochastischen Sinn, ich im normalsprachlichen Sinn. & was könnte sicherer s1, als das, was schon geschehen ist? Das ist 1e Frage der Sprachregelung, inhaltlich liegen wir da nicht aus1ander.

Jake, schau mal, deine Denkweise ist (fuers Wuerfelbsp.): "x,x,x", dann "3" und "x,x", dann "3,3" und "x" und dann "3,3,3". So "denkt" der Zufall aber nicht (im Prinzip denkt er gar nicht, genausowenig wie der Wuerfel oder die Muenze denken ), das System des Zufalls sieht so aus: "x,x,x", "3,x,x", "3,3,x" und "3,3,3" und JEDER DIESER FAELLE hat die Wahrscheinlichkeit 1 aus 6^3. Verstehst du das?

Kommt drauf an, wie du x definierst. Wenn x für 1,2,4,5 oder 6, aber immer dasselbe steht, dann ist das natürlich richtig.

Mit dem "Hinzufuegen von Runden" meine ich nicht, dass du dich nach 2 Runden entscheidest eine weitere zu werfen, sondern dass du mehr Runden in Betracht ziehst (entweder in der Retrospektive ODER als GESAMTEREIGNIS fuer die Zukunft, z.B. "ich werde jetzt 6mal wuerfeln anstatt 3mal").

Aha, da kommen wir der Sache schon näher. Das bestreite ich ja auch gar nicht, aber das ist nicht die Situation, die wir anfangs betr8et haben: das gedrehte 0:3. Denn da hast du behauptet, dass der Flyers-Sieg gg. WSH dies für die näxte Saison weniger wahrsch1lich m8, weil es so unwahrscheinlich ist, dass das 2mal hinter1ander passiert. Aber du befindest dich weder in der Retrospektive (die Saison 2010/11 fängt grad an), noch liegt alles in der Zukunft (denn die Playoffs 2010 sind vorbei). Du kannst nicht die kombinierte Wahrsch1lichkeit von Ereignissen verrechnen, die teils in der Vergangenheit liegen, also schon 1getreten sind, & teils in der Zukunft liegen; bzw. du kannst schon, aber es kommt was falsches dabei raus.

[OA-AO]

Jake, ich sage es dir ein letztes Mal, wir reden aneinander vorbei! Du sprichst nicht die Sprache der Stochastik! Ich habe dir gerade erklärt, dass auch ein eingetretenes Ereignis per definitionem NICHT DIE WAHRSCHEINLICHKEIT 1 haben kann. Alles, was du darüber mathematisch aussagen kannst, ist: Die Chance von einem Fall aus 6 ist genutzt worden, diesem Ergebnis wird keine WAHRSCHEINLICHKEIT mehr zugeordnet, es ist bereits eingetreten (und der Wert 1 ist IN DER STOCHASTIK AUCH EINE WAHRSCHEINLICHKEIT! ).

1. Gut, das mag so s1, das ist 1e Definitionsfrage. Ich spreche also nicht mehr davon, dass 1 bereits 1getretenes Ereignis "die Wahrsch1lichkeit 1 hat", sondern davon, das es "sicher" ist. Was geschehen ist, ist geschehen. Soweit 1verstanden?

Und du kommst nicht deinem Ergebnis "näher", denn mit jeder hinzugefügten Runde wird die Wahrscheinlichkeit für eine Wiederholung FALLEN und die Wahrscheinlichkeit für ein anderes Ergebnis STEIGEN, DAS muss jeder kapieren, wenn er bei Trost ist! Wenn die Wahrscheinlichkeit für Kopf oder Zahl 50:50 ist, dann muss dir doch dein Bauchgefühl sagen: beides sollte gleich oft passieren. Wenn jetzt 7mal nacheinander Kopf fallen soll, dann MUSS der Zufall irgendwie "dafür sorgen", dass diese ungleichmäßige Verteilung wieder ausbalanciert wird...

2. Genau das ist d1 fundamentaler Denkfehler. Das Bauchgefühl hilft hier nicht (schon gar nicht, wenn man grad 1e grosse Portion Bohnen gegessen hat ), sondern da muss man mit gesundem Menschenverstand & kalter Logik rangehen. 1e Münze (oder was auch immer) hat nämlich nicht das Bestreben, irgendetwas auszu=en, sondern 1zig & all1 die, in jedem 1zelnen Wurf mit genau =er Chance Kopf oder Zahl zu zeigen. Die Münze weiss nichts von den letzten 6 Würfen! Damit der Effekt 1tritt, den du postulierst, müsste die Wahrsch1lichkeit für "Kopf" im näxten Wurf fallen, aber das tut sie nicht, sie ist immer 1/2.
& deshalb ist die Wahrsch1lichkeit für 1 gekipptes 0:3 2011 nicht kl1er als 2010: theoretisch ist sie genausogross geblieben, praktisch vermutlich sogar etwas gewachsen.

zu 1. Nein, Jake, nicht einverstanden (zumindest mathematisch nicht). Ich sage es doch: Ein eingetretenes Ereignis ist in der Stochastik das, was es nunmal ist: "eingetreten", nicht sicher, mathematisch sicher ist nur der gesamte Ergebnisraum. Die gewuerfelte "3" wird nicht zu einem sicheren Ergebnis, nur weil sie jetzt gefallen ist, verstehst du? Sobald du das Wort "sicher" in den Mund nimmst, liegst du falsch!

zu 2. Jake, schau mal, deine Denkweise ist (fuers Wuerfelbsp.): "x,x,x", dann "3" und "x,x", dann "3,3" und "x" und dann "3,3,3". So "denkt" der Zufall aber nicht (im Prinzip denkt er gar nicht, genausowenig wie der Wuerfel oder die Muenze denken ), das System des Zufalls sieht so aus: "x,x,x", "3,x,x", "3,3,x" und "3,3,3" und JEDER DIESER FAELLE hat die Wahrscheinlichkeit 1 aus 6^3. Verstehst du das? Mit dem "Hinzufuegen von Runden" meine ich nicht, dass du dich nach 2 Runden entscheidest eine weitere zu werfen, sondern dass du mehr Runden in Betracht ziehst (entweder in der Retrospektive ODER als GESAMTEREIGNIS fuer die Zukunft, z.B. "ich werde jetzt 6mal wuerfeln anstatt 3mal").

[Jake The Rat]

Jake, ich sage es dir ein letztes Mal, wir reden aneinander vorbei! Du sprichst nicht die Sprache der Stochastik! Ich habe dir gerade erklärt, dass auch ein eingetretenes Ereignis per definitionem NICHT DIE WAHRSCHEINLICHKEIT 1 haben kann. Alles, was du darüber mathematisch aussagen kannst, ist: Die Chance von einem Fall aus 6 ist genutzt worden, diesem Ergebnis wird keine WAHRSCHEINLICHKEIT mehr zugeordnet, es ist bereits eingetreten (und der Wert 1 ist IN DER STOCHASTIK AUCH EINE WAHRSCHEINLICHKEIT! ).

Gut, das mag so s1, das ist 1e Definitionsfrage. Ich spreche also nicht mehr davon, dass 1 bereits 1getretenes Ereignis "die Wahrsch1lichkeit 1 hat", sondern davon, das es "sicher" ist. Was geschehen ist, ist geschehen. Soweit 1verstanden?

Und du kommst nicht deinem Ergebnis "näher", denn mit jeder hinzugefügten Runde wird die Wahrscheinlichkeit für eine Wiederholung FALLEN und die Wahrscheinlichkeit für ein anderes Ergebnis STEIGEN, DAS muss jeder kapieren, wenn er bei Trost ist! Wenn die Wahrscheinlichkeit für Kopf oder Zahl 50:50 ist, dann muss dir doch dein Bauchgefühl sagen: beides sollte gleich oft passieren. Wenn jetzt 7mal nacheinander Kopf fallen soll, dann MUSS der Zufall irgendwie "dafür sorgen", dass diese ungleichmäßige Verteilung wieder ausbalanciert wird...

Genau das ist d1 fundamentaler Denkfehler. Das Bauchgefühl hilft hier nicht (schon gar nicht, wenn man grad 1e grosse Portion Bohnen gegessen hat ), sondern da muss man mit gesundem Menschenverstand & kalter Logik rangehen. 1e Münze (oder was auch immer) hat nämlich nicht das Bestreben, irgendetwas auszu=en, sondern 1zig & all1 die, in jedem 1zelnen Wurf mit genau =er Chance Kopf oder Zahl zu zeigen. Die Münze weiss nichts von den letzten 6 Würfen! Damit der Effekt 1tritt, den du postulierst, müsste die Wahrsch1lichkeit für "Kopf" im näxten Wurf fallen, aber das tut sie nicht, sie ist immer 1/2.
& deshalb ist die Wahrsch1lichkeit für 1 gekipptes 0:3 2011 nicht kl1er als 2010: theoretisch ist sie genausogross geblieben, praktisch vermutlich sogar etwas gewachsen.